第9章-質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)-資料下載頁
2025-08-05 10:20本頁面
【正文】 第 9 章 質(zhì) 點(diǎn) 的 動(dòng) 力 學(xué) 20 一圓錐擺 ， 如圖所示 。 質(zhì)量 m= kg的小球系于長(zhǎng)l= m的繩上 ， 繩的一端系在固定點(diǎn) O， 并與鉛直線成θ=60186。 角 。 如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 求小球的速度 v與繩的張力 F的大小 。 O l θ ［例 8］ n t b mg F 研究小球 ?? s in2Fvm ?mgF ?? ? c o s0?? sinl?,N c o s ?? ?mgF12sm in －??? mFlv ?解： 在自然軸上投影的運(yùn)動(dòng)微分方程 第 9 章 質(zhì) 點(diǎn) 的 動(dòng) 力 學(xué) 21 粉碎機(jī)滾筒半徑為 R， 繞通過中心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升 。 為了使鐵球獲得粉碎礦石的能量 ， 鐵球應(yīng)在 θ=θ0 時(shí) （ 如圖 ） 才掉下來 。 求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n。 θ0 n ［例 9］ mg FN F 視鐵球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn) ? c o sN2mgFRvm ??解： Rnv 602 π? 21)c o s(30 ?????? ??? ? π NmgFmRRn當(dāng) θ=θ0時(shí)，鐵球?qū)⒙湎?，這時(shí) FN=0， 則 0 c o s5 4 ?Rgn ?顯然 ， θ0越小 ， 要求 n 越大 。 當(dāng) θ0 =0 時(shí) ， 鐵球就會(huì)緊貼筒壁轉(zhuǎn)過最高點(diǎn)而不脫離筒壁落下 ， 起不到粉碎礦石的作用 第 9 章 質(zhì) 點(diǎn) 的 動(dòng) 力 學(xué) 22 解題步驟 ①選取研究對(duì)象 ②畫出受力圖 （應(yīng)放在一般位置上進(jìn)行分析） ③進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 (除分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征外，還要確定 其運(yùn)動(dòng)的初始條件） ④ 選用適當(dāng)?shù)馁|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程形式 ⑤ 求解未知量 （ 應(yīng)根據(jù)力的函數(shù)形式?jīng)Q定如何積分，并利用運(yùn)動(dòng)的初始條件，求出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)） 第 9 章 質(zhì) 點(diǎn) 的 動(dòng) 力 學(xué) 23 作 業(yè) 101， 103， 107， 109
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