大學(xué)物理第2章-質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本定律-資料下載頁
2025-08-04 14:47本頁面
【正文】 yzOr??gm?),( aaa zyxa),( bbb zyxb? ?? baab rFA ?? d? ?kzjyixkmgba ???? ddd ????? ?? ?baba zzmgzmg ???? ? d 重力做功僅取決于質(zhì)點(diǎn)的始、末位置 za和 zb，與質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的具體路徑無關(guān)。 58 58 （ 2） 萬有引力的功 設(shè)質(zhì)量 M的質(zhì)點(diǎn)固定，另一質(zhì)量 m的質(zhì)點(diǎn)在 M 的引力場中從 a運(yùn)動(dòng)到 b。 rerMmGF ??2??? ??? barr rabrerMmGA ?? d2r?rdr ?? ?r?d? drM a b ar?br????????? ???ba rrG M m 11 萬有引力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)。 rrre r dc o sdd ??? ????59 由胡克定律： ikxF ?? ???? ? ??????? 2121d xxxx xkxixikxxFA dd ????2221 2121 kxkxA ?? 彈性力做功只與彈簧的起始和末了位置有關(guān)，而與彈性變形的過程無關(guān)。 x O F?1x 2x做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力 保守力 60 保守力沿任意閉合路徑做功總為零 。 保守力的特點(diǎn)： 常見的保守力 : ? 萬有引力 ( 或有心力） rrff ?)(?? ? 彈力 （或位置的單值函數(shù)） xkf ?? ??? 重力 （或恒力） ? ?? 0rF ?? d保61 常見的非保守力（耗散力）： ? 摩擦力 ? 爆炸力 非保守力： 非保守力 ? ?? 0rdf ??作功與路徑有關(guān)的力為非保守力 62 （ potential energy） ? ?? baab rdFA ?? 保定義 ： Epa是系統(tǒng)在位置 a的勢能 。 Epb是系統(tǒng)在位置 b的勢能。 )]()[(abab rmMGrmMGA ?????)( abab m g zm g zA ???)2121( 22 abab kxkxA ???ppbpaEEE?????即： 保守力的功等于系統(tǒng)勢能的減少。 63 63 則可以得到系統(tǒng)在位置 a的勢能為 ?? )( )( 保apa rFE ??若令 0p ?bE（即 b為零勢能點(diǎn)） ? 說明 ? 勢能是由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量。 ? 引入勢能條件： ① 質(zhì)點(diǎn)系 。 ② 保守力作功。 64 ? 勢能的絕對值沒有意義，只關(guān)心勢能的相對值。 ? 勢能是屬于具有保守力相互作用的系統(tǒng) ? 計(jì)算勢能時(shí)必須規(guī)定零勢能參考點(diǎn)。但是勢能差是一定的，與零點(diǎn)的選擇無關(guān)。 如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會(huì)不關(guān)心它。 一塊石頭放在地面你對它并不關(guān)心。 65 ? 幾種常見勢能 重力勢能： 以 地面為勢能零點(diǎn) m g hhE p ?)(萬有引力勢能： 以 無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn) )( 2 rGM mdrrGM mrErp???? ? ?彈性勢能： 選彈簧原長為勢能零點(diǎn) 21)( 20 kxk x d xxExp??? ?66 kEAA ??? 內(nèi)外由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理： 非保內(nèi)保內(nèi)內(nèi) AAA ?? pEA ???保內(nèi)且保內(nèi)非保內(nèi)外內(nèi)外 AAAAA ?????pEAA ???? 非保內(nèi)外 kE??pk EEAA ????? 非保內(nèi)外 )( pk EE ???功能原理 （ workenergy theorem） 三 . 機(jī)械能守恒定律 E??67 pk EEE ??EAA ??? 非保內(nèi)外2. 機(jī)械能守恒定律 0?非保內(nèi)A 0?外A若 且 恒量?E? 說明 ? 守恒定律是對一個(gè)系統(tǒng)而言的 ? 守恒是對整個(gè)過程而言的，不能只考慮始末兩狀態(tài) 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 68 例 豎直懸掛的輕彈簧下端掛一質(zhì)量為 m的物體后彈簧伸長 y0且處于平衡。若以物體的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，相應(yīng)狀態(tài)為彈性勢能和重力勢能的零點(diǎn)，求物體處在坐標(biāo)為 y時(shí)系統(tǒng)彈性勢能與重力勢能之和。 解 : ? ??? 0 0 )(yp dyyykE 彈022 ym gyEEEppp ???? 重彈mg yymg y ??022m gy???? 0ypm g d yE 重69 例 一長為 2l 的勻質(zhì)鏈條，平衡地懸掛在一光滑圓柱形木釘上。若從靜止開始滑動(dòng)，求當(dāng)鏈條離開木釘時(shí)的速率（木釘?shù)闹睆娇梢院雎裕? l2lO O解 : 設(shè)單位長度的質(zhì)量為 ? C?C始末兩態(tài)的中心分別為 C和 C′ 機(jī)械能守恒： ? ? ? ? ? ? 2221222 vlglllgl ??? ???? lg?? v
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