大學(xué)物理力學(xué)第5章-資料下載頁(yè)
2025-06-19 12:20本頁(yè)面
【正文】 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 二 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 ?1 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量 ??? ??iiiiiii rmrmL )(2v2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 1221d ?? JJtMtt ???非剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 112221d ?? JJtMtt???O ir?imiv?tJtLMd)(ddd ????JL ?z大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 1. 角動(dòng)量定理的微分形式 剛體所受到的對(duì)某定軸的合外力矩等于剛體對(duì)該軸的角動(dòng)量的時(shí)間變化率。 dtdLdt)d( JM ?? ?角動(dòng)量定理也適用于： （ 1）非剛體 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 又可改寫(xiě)為 角動(dòng)量定理比轉(zhuǎn)動(dòng)定律適用范圍更廣泛。 說(shuō)明： （ 2）由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng) 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 2 角動(dòng)量定理的積分形式 ?? ? ωωtt 00 )d( JM d t ?作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上的沖量矩等于物體對(duì)該軸角動(dòng)量的增量。 沖量矩????? dtMtt z0定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 0J ωJ ω ??—— 與動(dòng)量定理相類(lèi)比 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) ? 角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律 . ? 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量 . ? 守 恒條件 0?M若 不變， 不變；若 變， 也變，但 不變 . J? ? ?JL ?J剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 1221d ?? JJtMtt???3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律 0?M 常量?? ?JL，則 若 討論 exin MM ?? 在 沖擊 等問(wèn)題中 ?? L 常量 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來(lái)說(shuō)明 . 自然界中存在多種守恒定律 ? 動(dòng)量守恒定律 ? 能量守恒定律 ? 角動(dòng)量守恒定律 ? 電荷守恒定律 ? 質(zhì)量守恒定律 ? 宇稱守恒定律等 ?花樣滑冰 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 0v? AO長(zhǎng)為 L 、質(zhì)量為 M的均勻桿，其一端掛在一個(gè)水平光滑軸上而靜止在豎直位置。一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度 ，射入桿的下端并嵌于其中。求桿和子彈開(kāi)始一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度。 例 (P273) 0vL 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 例 一長(zhǎng)為 l , 質(zhì)量為 的竿可繞支點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng) . 一質(zhì)量為 、速率為 的子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為 處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為 30186。 . 問(wèn)子彈的初速率為多少 ? vam?m 解 把子彈和竿看作一個(gè)系統(tǒng) .子彈射入竿的過(guò)程系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ?)31( 22 malmam ???voa39。mv??3022 339。3malmam?? v?大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) oa39。mv??30mamalmmalmg 6)3)(2)(32( 22 ??????v??? 222 )31(21 ?malm)30c o s1(2 ???? lgm )30c o s1( ??m g a 射入竿后，以子彈、細(xì)桿和 地球?yàn)橄到y(tǒng) ，機(jī)械能守恒 . 22 339。3malmam?? v?大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 例 (P276) 一根長(zhǎng)為 、質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)桿，靜止在光滑的水平面上，其中點(diǎn)有一豎直光滑的固定軸與桿連接。一個(gè)質(zhì)量為 的小球以水平速率 垂直于桿沖擊其一端而即粘上。求碰撞后桿的角速度 以及碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能 。 l0vm?? E??0vm?lm 大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 提 要 1。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： 勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)： t??? ?? 0 2210 tt ??? ?????? 2202 ??剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律： M=J ?剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 mrrmJ jjj d22 ?? ??平行軸定理 2mdJJCO ??大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 ?? 21 d?? ?MW力矩的功 221iiik mE v?? ?22221)(21 ?? Jrmiii??? ?轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 剛體的重力勢(shì)能 ｃｐ ＝ｍｇ ZE機(jī)械能守恒定律 當(dāng)外力和非保守內(nèi)力作功的和為零時(shí)， 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 c o n s tEEE PK ???大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律 0?M 常量?? ?JL，則 若 剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng) dtrdv ?? ?速度 加速度 質(zhì)量 力 運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)量 角動(dòng)量 角速度 角加速度 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 動(dòng)量 角動(dòng)量 22dtrddtvda ??? ??m F?amF ?? ?vmp ?? ?prL ??? ??tdd???tt 22dddd ??? ??mrrmJ jj jd22 ?? ??FM z ??? ?ｒ＝M=J ?iii vmp ?? ? ???JL ?大學(xué)物理力學(xué) 第五章剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒 力的功 動(dòng)能 動(dòng)能定理 重力勢(shì)能 機(jī)械能守恒 dt vmdF )(?? ?0?? iF?cvm iii?? ?rdFA ?? ?? ?221 mvE K ?2122 2121 mvmvA ??hE ＝ｍｇｐ外力和非保 守內(nèi)力作功的和為零時(shí) 機(jī)械能守恒 外力和非保 守內(nèi)力作功的和為零時(shí) 重力勢(shì)能 cZE ＝ｍｇｐ動(dòng)能定理 2122 2121 ?? JJA ??動(dòng)能 221 ?JE K ?力矩的功 ?? 21d?? ?MW角動(dòng)量守恒 0?? iMcJ ??dtJdM )( ??角動(dòng)量定理
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