大學(xué)物理力學(xué)試卷帶答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:26本頁(yè)面
【正文】 2分(2) 張力 T ＝m(g－a)＝ N 2分3. （本題10分；09A） 質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩的另一端繞在輪軸的軸上，如圖所示，軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為r，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上，當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間t內(nèi)下降了一段距離S，試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（用m、r、t和S表示）. 解：設(shè)繩子對(duì)物體（或繩子對(duì)輪軸）的拉力為T(mén)，則根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律得：mg－T＝ma （1） 2分TR＝Jb （2） 2分 由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 a＝Rb （3） 2分由（1）、（2）和（3）式解得： J＝m(g－a)r2 / a （4）又根據(jù)已知條件 (5) 2分將（5）式代入（4）式得： 2分4. （本題10分；08A）兩個(gè)勻質(zhì)圓盤(pán)，一大一小，同軸地粘在一起，構(gòu)成一個(gè)組合輪，小圓盤(pán)的半徑為r，質(zhì)量m；大圓盤(pán)的半徑R=2r，質(zhì)量M=2m，組合輪可繞通過(guò)其中心且垂直于圓盤(pán)面的光滑水平固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝9 mr2/2. 兩圓盤(pán)邊緣上分別饒有輕質(zhì)，細(xì)繩下端各懸掛質(zhì)量為m的物體A和B，如圖所示. 這一系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，繩與盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，繩的長(zhǎng)度不變，已知r=10cm. 求： （1） 組合輪的角加速度；（2） 當(dāng)物體A上升h=40cm時(shí)，組合輪的角速度.解：（1）各物體的受力情況如圖（畫(huà)2分） 1分 1分 1分 1分 1分由上述方程組解得 1分 （2）設(shè)為組合輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度，則 ，所以， 2分4. （本題5分；08A）如圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)小木球固結(jié)在一長(zhǎng)度為l的勻質(zhì)細(xì)棒的下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．今有一質(zhì)量為m，速度為的子彈，沿著與水平面成a角的方向射向球心，且嵌于球心．已知小木球、細(xì)棒對(duì)通過(guò)O的水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的總和為J．求子彈嵌入球心后系統(tǒng)的共同角速度． 解：選子彈、細(xì)棒、小木球?yàn)橄到y(tǒng)．子彈射入時(shí)，系統(tǒng)所受合外力矩為零，系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒． 2分 mv 0 (R + l)cosa = [J + m (R + l)2 ]w 2分 1分5（本題10分；09B）一塊寬L=，質(zhì)量為M=1kg的均勻薄木板，可繞水平固定軸OO’無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為m=10103kg的子彈垂直擊中木板A點(diǎn)，A離轉(zhuǎn)軸OO’距離l=，子彈擊中木板前的速度為500m/s，穿出木板后的速度為200m/（1） 子彈給予木板的沖量（2） 子彈獲得的角速度 （已知：木板繞OO’ 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=）解：（1）子彈受到的沖量為子彈對(duì)木板的沖量為方向與相同. 4分（2）由角動(dòng)量定理 4分 2分6.（本題5分；07A，08B，09A） 一均勻木桿，質(zhì)量為m1 = 1 kg，長(zhǎng)l = m，可繞通過(guò)它的中點(diǎn)且與桿身垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)桿靜止于豎直位置時(shí)，一質(zhì)量為m2 = 10 g的子彈在距桿中點(diǎn)l / 4處穿透木桿(穿透所用時(shí)間不計(jì))，子彈初速度的大小v0 = 200 m/s，方向與桿和軸均垂直．穿出后子彈速度大小減為v = 50 m/s，但方向未變，求子彈剛穿出的瞬時(shí)，桿的角速度的大小．(木桿繞通過(guò)中點(diǎn)的垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = m1l 2 / 12)解：在子彈通過(guò)桿的過(guò)程中，子彈與桿系統(tǒng)因外力矩為零，故角動(dòng)量守恒． 1分 則有 m2v 0 l / 4 = m2vl / 4 +Jw 2分 ＝1020115041015
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