簡(jiǎn)明大學(xué)物理第二版2質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)-資料下載頁(yè)
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【正文】 型水壩高 110 m、長(zhǎng) 1 000 m ,水深 100m， 水面與大壩表面垂直，如圖所示 . 求作用在大壩上的力，以及這個(gè)力對(duì)通過(guò)大壩基點(diǎn) Q 且與 x 軸平行的力矩 . Q y O x y O h x L y ydAdh F?d ydy 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 49 O r? mz二 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 F??tF?nF?θrFM s i n??mrmaF ?? ttM? （ 1） 單個(gè)質(zhì)點(diǎn) 與轉(zhuǎn)軸剛性連接 m?2mrM ??2t mrrFM ??32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 50 ?2iiii rmMM ??? 內(nèi)外（ 2） 剛體 質(zhì)量元受 外 力 ， 內(nèi) 力 iF外?iF內(nèi)?外 力矩 內(nèi) 力矩 O zim?ir?iF外?iF內(nèi)??2iiiiii rmMM ??? ??? 內(nèi)外0??iiM 內(nèi)內(nèi)力矩 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 51 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的 合外力矩 成正比，與剛體的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 成反比 . ?)rmM iiii2( ?? ??外轉(zhuǎn)動(dòng)定理 ?JM ?2iii rmJ ? ??定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 O zim?ir?iF外?iF內(nèi)?32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 52 三 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ? J 的 意義： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 . ? 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位： kgm2 2iii rmJ ? ?? 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的 總質(zhì)量 、 質(zhì)量對(duì)轉(zhuǎn)軸的分布及轉(zhuǎn)軸的位置 . 注意 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 53 ? 質(zhì)量離散分布 22222112jjii rmrmrmrmJ ?????? ? ?? J 的計(jì)算方法 ? 質(zhì)量連續(xù)分布 mrrmJ iii d22 ?? ??? ：質(zhì)量元 md? 對(duì)質(zhì)量 線分布 的剛體： ： 質(zhì)量線密度 lm dd ???32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 22 diiJ m r r m? ? ?? ?? 對(duì)質(zhì)量 面分布 的剛體： ： 質(zhì)量面密度 Sm dd ???? 對(duì)質(zhì)量 體分布 的剛體： ：質(zhì)量體密度 Vm dd ???32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 例 31 求下列幾種情況下，細(xì)桿連接的 5 個(gè)小球組成體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： (1) 忽略細(xì)桿質(zhì)量，系統(tǒng)分別繞水平軸和豎直軸旋轉(zhuǎn)；(2)考慮細(xì)桿的質(zhì)量 M，系統(tǒng)分別繞水平軸和豎直軸旋轉(zhuǎn) . 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 例 32 求質(zhì)量為 m、半徑為 R 的均勻薄圓環(huán)和薄圓盤對(duì)垂直中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 O R Rrdr32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 四、轉(zhuǎn)動(dòng)定理應(yīng)用舉例 例 33 一質(zhì)量為 M、半徑為 R 的定滑輪（可看作均勻圓盤）上繞有輕繩 .繩的一端固定在輪邊上，另一端系一質(zhì)量為 m 的物體 .忽略輪軸處的摩擦力，求物體由靜止下落高度 h 時(shí)的速度 v 和滑輪的角速度 ω。 ?ahNMgTmgTR 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 58 補(bǔ)例 3 質(zhì)量為 mA的物體 A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩索跨過(guò)一半徑為 R、質(zhì)量為 mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為 mB 的物體 B上， B 豎直懸掛． 滑輪與繩索間無(wú)滑動(dòng)， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計(jì)． (1)兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？ (2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時(shí)，其速率是多少 ？ 32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 59 A B C AmBmCmAP?O xT1F?NF?AmyO T2F??BP?BmT2F?T1F??CP?CF?32 轉(zhuǎn)動(dòng)定理 簡(jiǎn)明大學(xué) 物理 第二版 第 三 章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 60 穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈 O 轉(zhuǎn)動(dòng)．試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)的角加速度和角速度． ? 補(bǔ)例 4 一長(zhǎng)為 l 、 質(zhì)量為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈 O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)． 由于此豎直放置的細(xì)桿處于非 m,l O mg θ NF?第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 簡(jiǎn)明大學(xué)物理 第二版 15 拋體運(yùn)動(dòng) 61 作 業(yè) 第 52頁(yè) 2 – 12 2 – 14 2 – 15 2 – 17
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