20xx導(dǎo)數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-07-24 23:53本頁(yè)面
【正文】 因?yàn)?,又因?yàn)?所以,所以,所以 (ⅱ)當(dāng)時(shí),所以,因?yàn)?此時(shí),當(dāng)時(shí),是大于零還是小于零不確定,所以 ① 當(dāng)時(shí),所以,所以此時(shí)。 ② 當(dāng)時(shí),所以,所以此時(shí) 綜上所述:. 1解: (Ⅰ) (II)由前知,y=f(x),若在圖像上存在兩點(diǎn)滿足題目要求,則P,Q分別在兩個(gè)圖像上,且. 不妨設(shè) 所以,當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn),在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直. 1解:(Ⅰ) f (x)的反函數(shù). 設(shè)直線y=kx+1與相切與點(diǎn) .所以 (Ⅱ) 當(dāng) x 0,m 0 時(shí), 曲線y=f (x) 與曲線 的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)即方程 根的個(gè)數(shù). 由, 則 h(x)在 h(x). 所以對(duì)曲線y=f (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),討論如下: 當(dāng)m 時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)m= ,有1個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)m 有2個(gè)公共點(diǎn)。 (Ⅲ) 設(shè) 令. ,且 . 所以 1161(Ⅰ)由已知得, 而=,=,∴=4,=2,=2,=2。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 設(shè)函數(shù)==(), ==, 有題設(shè)可得≥0,即, 令=0得,=,=2, (1)若,則2≤0,∴當(dāng)時(shí),0,當(dāng)時(shí),0,即在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故在=取最小值,而==≥0, ∴當(dāng)≥2時(shí),≥0,即≤恒成立, (2)若,則=, ∴當(dāng)≥2時(shí),≥0,∴在(2,+∞)單調(diào)遞增,而=0, ∴當(dāng)≥2時(shí),≥0,即≤恒成立, (3)若,則==0, ∴當(dāng)≥2時(shí),≤不可能恒成立, 綜上所述,的取值范圍為[1,].
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