20xx年全國各地高考文科數學試題分類匯編5導數-資料下載頁
2025-08-08 21:27本頁面
【正文】 即時,在上單調遞增, 從而當時, 取得最小值 , 當時, 取得最大值. (ii)當,即時,令 解得:,注意到, (注:可用韋達定理判斷,從而?；蛘哂蓪ΨQ結合圖像判斷) 的最小值, 的最大值 綜上所述,當時,的最小值,最大值 解法2(2)當時,對,都有,故 故,而 , 所以 , (1) 解法3:因為,。 ① 當時,即時,在上單調遞增,此時無最小值和最大值。 ② 當時,即時,令,解得或。令,解得或。令,解得。因為, 作的最值表如下:極大值極小值則,。 因為 。 ,所以。 因為 。 。 所以。 綜上所述,所以,.．（2013年高考山東卷（文））已知函數(Ⅰ)設,求的單調區(qū)間(Ⅱ) 設,且對于任意,.試比較與的大小【答案】 當時函數的單調遞減區(qū)間是 ．（2013年高考湖北卷（文））設,已知函數.(Ⅰ)當時,討論函數的單調性。(Ⅱ)當時,稱為、關于的加權平均數.(i)判斷, ,是否成等比數列,并證明。(ii)、的幾何平均數記為G. 稱為、的調和平均數,記為H. 若,求的取值范圍. 【答案】(Ⅰ)的定義域為, . 當時,函數在,上單調遞增。 當時,函數在,上單調遞減. (Ⅱ)(i)計算得,. 故, 即 . ① 所以成等比數列. 因,即. 由①得. (ii)由(i)知,.故由,得 . ② 當時,. 這時,的取值范圍為。 當時,從而,由在上單調遞增與②式, 得,即的取值范圍為。 當時,從而,由在上單調遞減與②式, 得,即的取值范圍為.
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