20xx高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)(_導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(理))-資料下載頁
2025-07-28 09:22本頁面
【導(dǎo)讀】在點0x處的導(dǎo)數(shù)0()fx?，就是物體的運(yùn)動方程()sst?3．要熟記求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等。<0),解出相應(yīng)的x的范圍。當(dāng)y′>0時，f在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)y′<0時，f. 的符號，確定極值點。6．設(shè)函數(shù)f在[a,b]上連續(xù),在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，求f在[a,b]上的最大（?。┲档牟襟E如下：。一個是最大值，最小的一個是最小值。7．最值（或極值）點必在下列各種點之中：導(dǎo)數(shù)等于零的點、導(dǎo)數(shù)不存在的點、端點。f是函數(shù)f的極大值還是極小值；過點)16,0(A作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.設(shè)切點為),(00yxM，則點M的坐標(biāo)滿足03003xxy??xxf，故切線的方程為))(1(30200xxxyy????M，切線方程為0169???（Ⅰ）令F＝xf＇，討論F在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（Ⅱ）求證：當(dāng)x>1時，恒有x>ln2x－2alnx＋1.故知()Fx在，內(nèi)是減函數(shù)，在?于是由上表知，對一切x??，∞內(nèi)單調(diào)增加．。有公共點，且在該點處的切線相同．用a表示。在公共點00()xy，處的切線相同．。變式：已知函數(shù))0)(ln()(???xfxfmaax不等式成立，求實。數(shù)m的取值范圍.
【正文】 ? ? ? ? ? ?xfxfmxfxf ??????? ?? lnln 11? ? ? ? ae eaemae eae x xxx xx ????????? lnlnlnln? ? xxx xx e aemae aee 22lnln ?????? ? ? ? xxmx xx e aeeae aee 22 ????? 令： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?aatett attvat atttu x 4,3, 22 ??????? ? ? ? ? ? ?2 2 2 222 20 , 3 , 4 , 0()t a t a t av t t a a u tt t a? ? ???? ? ? ? ?? 所以 )(),( tvtu 都是增函數(shù) .因此當(dāng) ]4,3[ aat? 時， )(tu 的最大值為 )(,512)4( tvaau ?的最小值為 ,38)3( aav ?而不等式②成立當(dāng)且僅當(dāng) ),3()4( aveau m ?? 即 aea m38512 ??，于是得 ).38ln()512ln( ama ?? 解法二：由 0))(ln (|)(| 1 ???? ? xfxfm 得 .)l n ()l n ()l n ()l n ( xaeaemxaeae xxxx ?????????? 設(shè) ,)l n ()l n ()(,)l n ()l n ()( xaeaexxaeaex xxxx ?????????? ?? 于是原不等式對于 )]4ln(),3[ln( aax ? 恒成立等價于 ).()( xmx ?? ?? ③… 7 分 由 1)(,1)( ???????????? ae eae exae eae ex x xx xx xx x ??，注意到 ,0 aeeae xxx ????? 故有 0)(,0)( ???? xx ?? ，從而可 )()( xx ?? 與 均在 )]4ln(),3[ln( aa 上單調(diào) 遞增，因此不等式③成立當(dāng)且僅當(dāng) )).3( ln ())4( ln ( ama ?? ?? 即 ).38ln()512ln( ama ??
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1