立體幾何基本定義20xx-資料下載頁
2025-07-23 13:46本頁面
【正文】 ∵⊥平面，//,∴⊥平面, 又平面,∴⊥.又⊥，,∴⊥平面. 又∥ ∴⊥平面.又∵平面, ∴平面⊥平面. 體積：用三棱錐換頂點：若這4個點內(nèi)部無法解決時，可找外援例：正方體中，三棱錐的體積為____________.【解析】法一：因為點在線段上，所以，又因為點在線段上，所以點到平面的距離為1,即，所以.法二：使用特殊點的位置進行求解，不失一般性令點在點處，點在點處，則。折疊問題：注折疊前后，始終在同一個半平面的，關系不變。注意找折疊前后，與折線垂直的線。練習如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面 ABCD，E是PC的中點。 求證：（1）PA∥平面BDE ；（2）BD平面PAC 2已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,為的中點,。求證: ；如圖，在直三棱柱ABC中，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.（1）求證：平面；（2）求證：平面；AA1BCDB1C1第4題圖已知直三棱柱中，，點在上．（1）若是中點，求證：∥平面。（2008安徽）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點。證明：直線如圖，正方體中，棱長為（1）求證：直線平面（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐BACB1體積．9 四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，．（Ⅰ）證明；10 (湖北)如圖，在直三棱柱中，平面?zhèn)让?（Ⅰ）求證： 證明：如右圖，過點A在平面A1ABB1內(nèi)作AD⊥A1B于D，則由平面A1BC⊥側面A1ABB1,且平面A1BC∩側面A1ABB1＝A1B，得AD⊥⊥－A1B1C1是直三棱柱,則AA1⊥底面ABC,所以AA1⊥∩AD=A,從而BC⊥側面A1ABB1,又AB側面A1ABB1，故AB⊥BC.11(湖南文) 如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形。，E是CD的中點，PA底面ABCD。（I）證明：平面PBE平面PAB；1四棱錐中，底面為矩形，側面底面，，．（Ⅰ）證明：；解：（1）取中點，連接交于點，，又面面，面，．，，即，面，．1如圖,是邊長為4的正方形，平面。（1）求證：平面；2）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明結論。答（1）證明：因為平面，所以. 因為是正方形，所以，因為從而平面. （2）當M是BD的一個四等分點，即4BM＝BD時，AM∥平面BEF取BE上的四等分點N，使4BN＝BE，連結MN，NF，則DE∥MN，且DE＝4MN，因為AF∥DE，且DE＝4AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四邊形AMNF是平行四邊形．所以AM∥FN，因為AM平面BEF，F(xiàn)N平面BEF， 所以AM∥平面BEF． BNDACPM1如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,是中點,過、三點的平面交于. （Ⅰ)求證:平面。（Ⅱ)求證:是中點。 （Ⅲ)若底面,，證明:平面⊥平面．證明：（Ⅱ）底面為平行四邊形, 平面，平面 平面…因平面平面 又是中點 是中點8分（Ⅲ）底面,…11
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