立體幾何基本定義20xx(文件)
【正文】 =.—用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分為棱臺.：①各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形；②正棱臺的兩個底面以及平行于底面的截面是正多邊形；③ 如右圖：四邊形都是直角梯形④：，注意考慮相似比.——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。某點的緯度是：經(jīng)過這點的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù)。 【解析】因為AB、AC、AD兩兩互相垂直，所以分別以AB、AC、AD為棱構(gòu)造一個長方體，在長方體的體對角線為球的直徑，球的直徑，所以球半徑為,在正三角形中，所以A、D兩點間的球面距離為.（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖：區(qū)分中心投影與平行投影。 —是觀察著站在某一點觀察一個空間幾何體而畫出的圖形。證二、立體幾何常見題型歸納例講（2）線線平行：支持定理 ①； 注：一線b為兩平面的公共線,而線a在其中一面內(nèi)，與另一面平行。 ABCD的底面是邊長為8的正方形，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH. (1)證明：GH∥EF；(2)若EB＝2，求四邊形GEFH的面積．19．解： (1)證明：因為BC∥平面GEFH，BC?平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥∥BC，因此GH∥EF.(2)連接AC，BD交于點O，BD交EF于點K，連接OP，GK.因為PA＝PC，O是AC的中點，所以PO⊥AC，同理可得PO⊥∩AC＝O，且AC，BD都在平面ABCD內(nèi)，所以PO⊥⊥平面ABCD，且PO?平面GEFH，所以PO∥∩平面GEFH＝GK，所以PO∥GK，所以GK⊥?平面ABCD，所以GK⊥EF，所以GK是梯形GEFH的高．由AB＝8，EB＝2得EB∶AB＝KB∶DB＝1∶4，從而KB＝DB＝OB，即K是OB的中點．再由PO∥GK得GK＝PO，所以G是PB的中點，且GH＝BC＝＝4，PO＝＝＝6，所以GK＝3，故四邊形GEFH的面積S＝（Ⅰ）求證：AB//GH；注：有時中點會改成比例線段。折疊問題：注折疊前后，始終在同一個半平面的，關(guān)系不變。求證: ；如圖，在直三棱柱ABC中，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.（1）求證：平面；（2）求證：平面；AA1BCDB1C1第4題圖已知直三棱柱中，點在上．（1）若是中點，求證：∥平面。（I）證明：平面PBE平面PAB；1四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，．（Ⅰ）證明：；解：（1）取中點，連接交于點，又面面，面，．，即，面，．1如圖,是邊長為4的正方形，平面。 （Ⅲ)若底面,，證明:平面⊥平面．證明：（Ⅱ）底面為平行四邊形, 平面，平面 平面…因平面平面 又是中點 是中點8分（Ⅲ）底面,…11。答（1）證明：因為平面，所以. 因為是正方形，所以，因為從而平面. （2）當M是BD的一個四等分點，即4BM＝BD時，AM∥平面BEF取BE上的四等分點N，使4BN＝BE，連結(jié)MN，NF
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