立體幾何基本定義20xx(更新版)
【正文】 的體對角線垂直于與之異面的面對角線面面垂直 思路一、看平面誰的垂線好找，一般水平面或豎直面的垂線好找，（在哪兒找，在對方中找），如如：正方體中，證：思路二、思路二、看平面誰的垂面好找，一般水平面或豎直面的垂面好找，如，面面垂直找交線，垂直交線垂直面。如圖所示，在三棱錐PABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，AQ=2BD，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH。 ：step1：在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy，（即取 ）；step2：畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的軸，取，它們確定的平面表示水平平面；step3：在坐標系中畫直觀圖時，已知圖形中平行于數(shù)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長度不變，平行于y軸（或在y軸上）的線段長度減半。圖（2）：緯度——P點的緯度，也是的度數(shù)。 正棱錐——如果有一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。圓錐圓柱：：①體對角線長為，外接球直徑；②棱長總和為；③全(表)面積為，體積；：設(shè)正方體的棱長為，則①體對角線長為，②全面積為，③體積，④內(nèi)切球半徑為,外接球半徑為,與十二條棱均相切的球半徑為,則, 側(cè)面展開圖：正n棱柱的側(cè)面展開圖是由n個全等矩形組成的以底面周長和側(cè)棱長為鄰邊的矩形.——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。如圖：圖（1）：經(jīng)度——P點的經(jīng)度，也是的度數(shù)。直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。GK＝3＝18.18）（本小題滿分12分）如，四棱錐中，⊥底面，面為梯形，且，∥平面時，點在棱上的位置；【答案】21. 解：（Ⅰ）在梯形中，由，得，∴．又，故為等腰直角三角形.∴. 連接，交于點，則 ∥平面,又平面,∴.在中，即時，∥平面. 平行四邊形的思路主要找周轉(zhuǎn)第三方證①與②平行，須找周轉(zhuǎn)第三方⑤例：如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線.（I）已知G,H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面AB證明：設(shè)的中點為,連接,在,因為是的中點，所以又所以在中，因為是的中點，所以，又,所以平面平面，因為平面，所以平面.（18）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB. I）已知AB=BC，AE=EC.求證：AC⊥FB；（II）已知G,：GH∥平面ABC.試題分析：（Ⅰ））根據(jù)，知與確定一個平面，連接，得到，從而平面，證得.（Ⅱ）設(shè)的中點為，連，在，中，由三角形中位線定理可得線線平行，證得平面平面，進一步得到平面.albaO線面垂直： ①； abla②； 面面垂直找交線，（線在面內(nèi)，線線垂直）垂直交線垂直（另一）面。（2008安徽）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中
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