【正文】 （2008安徽）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。GK＝3＝18.18）（本小題滿分12分）如圖：圖（1）：經(jīng)度——P點(diǎn)的經(jīng)度，也是的度數(shù)。圓柱圓錐圖（2）：緯度——P點(diǎn)的緯度，也是的度數(shù)。如圖所示，在三棱錐PABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH。證明：直線如圖，正方體中，棱長為（1）求證：直線平面（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐BACB1體積．9 四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，．（Ⅰ）證明；10 (湖北)如圖，在直三棱柱中，平面?zhèn)让?（Ⅰ）求證： 證明：如右圖，過點(diǎn)A在平面A1ABB1內(nèi)作AD⊥A1B于D，則由平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1,且平面A1BC∩側(cè)面A1ABB1＝A1B，得AD⊥⊥－A1B1C1是直三棱柱,則AA1⊥底面ABC,所以AA1⊥∩AD=A,從而BC⊥側(cè)面A1ABB1,又AB側(cè)面A1ABB1，故AB⊥BC.11(湖南文) 如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形。求證: ；如圖，在直三棱柱ABC中，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長為6的正方形.（1）求證：平面；（2）求證：平面；AA1BCDB1C1第4題圖已知直三棱柱中，點(diǎn)在上．（1）若是中點(diǎn)，求證：∥平面。 ABCD的底面是邊長為8的正方形，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH. (1)證明：GH∥EF；(2)若EB＝2，求四邊形GEFH的面積．19．解： (1)證明：因?yàn)锽C∥平面GEFH，BC?平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥∥BC，因此GH∥EF.(2)連接AC，BD交于點(diǎn)O，BD交EF于點(diǎn)K，連接OP，GK.因?yàn)镻A＝PC，O是AC的中點(diǎn)，所以PO⊥AC，同理可得PO⊥∩AC＝O，且AC，BD都在平面ABCD內(nèi)，所以PO⊥⊥平面ABCD，且PO?平面GEFH，所以PO∥∩平面GEFH＝GK，所以PO∥GK，所以GK⊥?平面ABCD，所以GK⊥EF，所以GK是梯形GEFH的高．由AB＝8，EB＝2得EB∶AB＝KB∶DB＝1∶4，從而KB＝DB＝OB，即K是OB的中點(diǎn)．再由PO∥GK得GK＝PO，所以G是PB的中點(diǎn)，且GH＝BC＝＝4，PO＝＝＝6，所以GK＝3，故四邊形GEFH的面積S＝某點(diǎn)的緯度是：經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù)。（2005高考山東卷）設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為（ ）（A） （B） （C） （D）答案：D如圖所示東經(jīng)與北緯線交于A點(diǎn)東經(jīng)與南緯線交于C點(diǎn),設(shè)球心 為B點(diǎn)從而,以B點(diǎn)為圓心過A、C、D的 大圓上即為所求. 如右圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離 。E是