必修二立體幾何測(cè)試題-資料下載頁
2025-03-25 02:03本頁面
【正文】 ， 所 以中 ，證 明 ： 在 ???18．證：（1） ， ， ，由題 ， ，A?FS?BFSEA/FB?平面 平面 ， 平面 ，同理 平面 ，EF?B?/EC/GC與 為平面 內(nèi)的兩條相交直線，∴平面 平面 ，GE/（2） 平面 平面 于 ， 平面 ， 平面 ，SCS?S?S8，AFBC??又 且 與 為平面 內(nèi)的兩條相交直線， 。AFSBBCSA??19． （1）因?yàn)?D,E 分別為 AC,AB 的中點(diǎn)，所以 DE∥ DE 平面 A1CB,所以 DE∥平?面 A1CB.（2）由已知得 AC⊥BC 且 DE∥BC,所以 DE⊥ DE⊥A 1D,DE⊥ DE⊥平面 A1DC.而 A1F 平面 A1DC,?所以 DE⊥A A1F⊥CD,所以 A1F⊥平面 A1F⊥BE（3）線段 A1B 上存在點(diǎn) Q,使 A1C⊥平面 ：如圖，分別取 A1C,A1B 的中點(diǎn) P,Q,則 PQ∥BC.又因?yàn)?DE∥BC,所以 DE∥ DEQ 即為平面 DEP.由（2）知 DE⊥平面 A1DC,所以 DE⊥A 1C.又因?yàn)?P 是等腰三角形 DA1C 底邊 A1C 的中點(diǎn)，所以 A1C⊥DP,所以 A1C⊥平面 DEP,從而 A1C⊥平面 DEQ.故線段 A1B 上存在點(diǎn) Q,使得 A1C⊥平面 DEQ.9
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