人教a版數(shù)學必修2立體幾何測試題及詳細答案-資料下載頁
2025-06-19 21:18本頁面
【正文】 ，∴四邊形 為正方形．131∴ ． ∵ ，∴ 平面 ． C?1?1?1BC（Ⅱ）當點 為棱 的中點時， 平面 ． EAB/DEA證明如下： 如圖，取 的中點 ，連 、 、 ，1F∵ 、 、 分別為 、 、 的中點， D1C1B∴EF∥AB 1 ∵ 平面 ， 平面 ，∴EF∥平面 ． AB?EF?1AC1ABC同理可證 FD∥平面 ．1∵ ，∴平面 ∥平面 ． ∵ 平面 ， ∴DE∥平面 ． EFD??1BDE?F1AB：（Ⅰ）∵AB⊥平面 BCD， 平面 BCD ∴AB⊥CD，C∵CD⊥BC 且 AB∩BC=B， ∴CD ⊥平面 ABC. 3 分又 ),10(??AC?∴不論 λ 為何值，恒有 EF∥CD，∴EF ⊥平面 ABC，EF 平面 BEF,∴不論 λ 為何值恒有平面 BEF⊥平面 ABC. 6 分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面 BEF⊥平面 ACD，平面 BEF 平面 ACD=EF?∴BE⊥平面 ACD，∴BE⊥AC. 9 分∵BC=CD=1， ∠BCD=90176。， ∠ADB=60 176。，∴ 11 分,60tan2,???ABD由 AB2=AEAC 得 13 分,72??C,76,??ACE?故當 時，平面 BEF⊥平面 ACD. 14 分76?FEDBACEFABCA1B1C1D
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