高一立體幾何經(jīng)典例題-資料下載頁
2025-03-26 05:39本頁面
【正文】 2分∵AB=，∴AO= 1分又VA=2則在Rt△VOA中，VO=11分同理可求：CO=11分又已知VC=1則△VOC為等邊三角形，∴∠VOC=1分∴二面角V—AB—2（1）解：由題意可知該幾何體為直三棱柱，其直觀圖（略）∵幾何體的底面積，高，故幾何體的體積 （2）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，則為與的中點(diǎn)，連結(jié)?！?，，∴ ≌，∴ ，∴ 。同理，∴ 平面，∴平面⊥平面。 （3）解：取的中點(diǎn)，連結(jié)，則平面，下面加以證明：連結(jié)，則與平行且相等，∴ 四邊形為平行四邊形，∴ ，∴平面。3. 解：和的位置如右圖所示；（1）由與平行且相等，得四邊形為平行四邊形 ∴ ∵平面，故平面。（2）∵平面，平面，∴ 又在正方形中，故平面，平面，故，同理可得，故平面（3）連結(jié)交于點(diǎn)，由，，得平面，連結(jié)，則為和平面所成的角。在中。4．（Ⅰ）證明：如圖，連接與相交于。則為的中點(diǎn)連結(jié)，又為的中點(diǎn)又平面平面……4分（Ⅱ）∴四邊形為正方形又面面……6分又在直棱柱中平面?！?分（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，平面平面……9分、分別為、的中點(diǎn)平面平面又平面∴平面平面……12分
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