高一必修二立體幾何練習(xí)題含答案資料-資料下載頁
2025-06-24 15:16本頁面
【正文】 ,E為CD的中點 所以AB∥DE,且AB=DE 所以ABED為平行四邊形, 所以BE∥AD,又因為BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE∥平面PAD. (III)因為AB⊥AD,而且ABED為平行四邊形 所以BE⊥CD,AD⊥CD,由(I)知PA⊥底面ABCD, 所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD 所以CD⊥PD,因為E和F分別是CD和PC的中點 所以PD∥EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD. 2（1）或者連接CF，證明（2）證所以2 (Ⅰ)證明:取BC的中點E,連結(jié)DE,則ABED為正方形.過P作PO⊥平面ABCD,垂足為O. 連結(jié)OA,OB,OD,OE. 由和都是等邊三角形知PA=PB=PD, 所以O(shè)A=OB=OD,即點O為正方形ABED對角線的交點, 故,從而. 因為O是BD的中點,E是BC的中點, 所以O(shè)E//,. (Ⅱ)解:取PD的中點F,連結(jié)OF,則OF//PB. 由(Ⅰ)知,故. 又, 故為等腰三角形,因此,. 又,所以平面PCD. 因為AE//CD,平面PCD,平面PCD,所以AE//平面PCD. 因此,O到平面PCD的距離OF就是A到平面PCD的距離,而, 所以A至平面PCD的距離為1.
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