【導讀】分析方法和實現(xiàn)方法；使學生掌握的基本理論和分析方法知識得到進一步擴展；1學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的基本編程語句。4掌握MATLAB設計FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法。道信號，即為雙列向量，需要分列處理）；②輸出音樂信號的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象；③使用sound語句播放音樂信號，注意不同抽樣率下的音調變化，解釋現(xiàn)象。，b表示采樣位數(shù)。

　　

【正文】 l clear all [y,fs]=wavread(39。一生有你39。)。 y1=y(:,1)。 f1=fft(y1)。 N0=length(y)。 n=0:(N01)。 w=2*n/N0。 t=n/fs。 %低通巴特沃斯濾波器的設計 Wp1=。 Ws1=。 Rp=1。 Rs=20。 W=0:*pi:*pi。 [N1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs)。 [b1,a1]=butter(N1,Wc1)。 [H1,W]=freqz(b1,a1,W)。 y2=filter(b1,a1,y1)。 f2=fft(y2)。 %高通巴特沃斯濾波器的設計 Wc2=。 Ws2=。 Rc=1。 Rs=20。 W=0:*pi:*pi。 [N2,Wc2]=buttord(Wc2,Ws 27 2,Rc,Rs)。 [b2,a2]=butter(N2,Wc2,39。high39。)。 [H2,W]=freqz(b2,a2,W)。 y3=filter(b2,a2,y1)。 f3=fft(y3)。 figure subplot(4,2,1),plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。原信號時域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y139。) subplot(4,2,2),plot(w,abs(f1)*2/N0) title(39。原信號頻譜 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y1(w)39。) subplot(4,2,3),plot(W/pi,abs(H1)) title(39。低通巴特沃斯濾波器的頻域圖 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。H(w)39。) subplot(4,2,5),plot(t(1:1000),y2(1:1000)) title(39。濾除高頻后的時域圖39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y239。) subplot(4,2,7),plot(w,abs(f2)*2/N0) title(39。濾除高頻后的頻譜 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y2(w)39。) subplot(4,2,4),plot(W/pi,abs(H2)) title(39。高通巴特沃斯濾波器的頻域圖 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。H2(w)39。) subplot(4,2,6),plot(t(1:1000),y3(1:1000)) title(39。濾除低頻后的時域圖39。) 28 xlabel(39。t39。) ylabel(39。y339。) subplot(4,2,8),plot(w,abs(f3)*2/N0) title(39。濾除低頻后的頻譜 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y3(w)39。) %wavplay(y1,fs) %原信號聲音 %wavplay(y2,fs) %濾除高頻后的信號聲音 聲音有點低沉 %wavplay(y3,fs) %濾除低頻后信號的聲音 聲音有點尖銳 %交叉組合 [x1,fs]=wavread(39。 一生有你 39。)。 [x2,fs]=wavread(39。天路 39。)。 y1=x1(:,1)。 y2=x2(:,1)。 y3=y2(1:length(y1))。% 截取長度使得長度相等 N=length(y1)。 f1=fft(y1)。 f2=fft(y3)。 Fy1=abs(f1)。%幅度 Ay1=angle(f1)。 Fy3=abs(f2)。 Ay3=angle(f2)。%角度 F1=Fy1.*exp(j.*Ay3)。 F2=Fy3.*exp(j.*Ay1)。 y11=ifft(F1)。 y22=ifft(F2)。 w=2/N*[0:N1]。 wavplay(x1,fs)。 wavplay(real(y11),fs)。%聲音大致能聽到是第二個的聲音 但背影很嘈雜 wavplay(x2,fs)。 wavplay(real(y22),fs)。%聲音大致能聽到是第一個的聲音 但背影很嘈雜 %結論 相位角決定不同的聲音 可用來區(qū)分聲音 音調即聲音大小取決于幅度且成正相關 29 Matlab 的運行結果： 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101原信號時域圖ty10 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5原信號頻譜wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8012低通巴特沃斯濾波器的頻域圖wH(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101濾除高頻后的時域圖ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5濾除高頻后的頻譜wY2(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 800 . 51高通巴特沃斯濾波器的頻域圖wH2(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 100 . 0 1濾除低頻后的時域圖ty30 0 . 5 1 1 . 5 2012x 1 03濾除低頻后的頻譜wY3(w) 四、問題討論 IIR數(shù)字濾波器和 FIR數(shù)字濾波器的比較 答： IIR 濾波器：相位一般是非線性的，不一定穩(wěn)定，不能使用 fft 做快速卷積，一定是遞歸結構，對頻率分量的選擇性好（零極點可同時起作用），相同性能下階次較低，有噪聲反饋，噪聲大，運算誤差大，有可能出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，設計時有大量圖表可查， 方便簡單，主要用于設計分段常數(shù)的標準低通，帶通，高通，帶阻和全通濾波器。 FIR 濾波器：相位可以做到嚴格線性，一定是穩(wěn)定的，信號通過系統(tǒng)可采用快速卷積，主要是非遞歸結構，也可含遞歸結構，選擇性差，相同性能下階次 30 高，噪聲小，運算誤差小，不會出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，可設計正交變換器、微分器、線性預測器、線性調頻器等各種網絡，適用范圍廣。 其中， FIR 濾波器的最大好處是穩(wěn)定、線性相位和廣泛的適用范圍，而它的最大 缺點是階數(shù)高，從而帶來時延大、存儲單元多等問題。例如用頻率抽樣法設計阻帶衰耗為－ 20dB 的 FIR DF 需 33 階，用雙線性法設計同樣指標的切比雪夫 IIR DF僅需 4～ 5 階。因此，在一些對時延有嚴格限制的場合就不得不考慮用 IIR 濾波器。語音信號對相位的非線性不很敏感。數(shù)據和圖象信號則往往對濾波器提出線性相位的要求，這就是為什么 FIR 用得越來越廣的原因。總之， IIR 和 FIR 各有特點，在應用時要根據各方面的指標，綜合考慮加以選擇。 音樂信號的音調與信號的什么特征有關？ 答： 音調主要由聲音的頻率決定。對一定 強度 的純音，音調隨頻率的升降而升降；對一定頻率的純音、低頻純音的音調隨 響度 增加而下降，高頻純音的音調卻隨響度增加而上升 。 音調的高低還與發(fā)聲體的結構有關，因為發(fā)聲體的結構影響了聲音的頻率。 所以音樂信號的音調與信號的頻率有關。音調還與聲音持續(xù)的時間長短有關。非常短促 (毫秒量級或更短 )的純音，只能聽到像打擊或彈指那樣的 “喀嚓 ”一響，感覺不出音調。持續(xù)時間從 10 毫秒增加到 50 毫秒，聽起來覺得音調是由低到高連續(xù)變化的。超過 50 毫秒，音調就穩(wěn)定不變了。 音樂信號的音色與信號的什么特征有關？ 答：音樂信號的音色是指對聲音音質的感覺特性 ，也是一種聲音區(qū)別于另一種聲音的特征品質。 音色的不同取決于不同的泛音 ， 每一種 樂器 、不同的人以及所有能發(fā)聲的物體發(fā)出的聲音，除了一個基音 還有許多不同 頻率 的泛音伴隨，正是這些泛音決定了其不同的音色，使人能辨別出是不同的樂器甚至不同的人發(fā)出的聲音 。而泛音的不同指的是頻譜的不同，所以音樂信號的音色與信號的頻譜或頻率特性有關。 31 兩種不同音色的音樂信號疊加混疊后，為何人耳還可以分辨？ 答：人耳聽覺系統(tǒng)實際上就是一個音頻信號處理器，可以完成對聲音信號的傳輸、轉換以及綜合處理的能力。而音樂信號的音色與音樂信號的頻譜分布有關，不同音色的音樂信號的頻譜當然不會相同，當混疊后的音樂信號進 入人耳的聽覺系統(tǒng)后，人耳通過對混疊信號的頻譜處理，可以將具有不同頻譜的聲音信號分離開，也就達到了分辨不同音色的音樂信號的目的。 音樂信號的幅度與相位特征對信號有哪些影響？ 答：音樂信號的相位發(fā)生改變會引起信號時域特性發(fā)生改變；音樂信號的幅度發(fā)生變化會影響信號的頻譜幅度。 五、心得體會 這次實驗是以上學期所學的數(shù)字信號理論為依據，用 matlab 程序實現(xiàn)，通過多次上機編程、運行、調試，學到了很多東西。首先，為了完成這次的課程設計，需要從新將上學期遺忘的知識給撿起來，而且還需要去圖書館查閱有關matlab 編程 的相關知識，學習有關函數(shù)的用法；其次，在做實驗的過程中會遇到很多的困難，在困難面前不要放棄，只要有信心和耐心，堅持下去就會達到想要的設計結果。無論做什么樣的實驗，都需要有一定的理論知識作為基礎。 六、參考文獻 鄭君里等 .信號與系統(tǒng)（第二版） .北京：高等教育出版社 .2020 程佩青 .數(shù)字信號處理 (第 3 版 ) [M] .北京：清華大學出版社， 2020