【正文】 音色的不同取決于不同的泛音 ， 每一種 樂器 、不同的人以及所有能發(fā)聲的物體發(fā)出的聲音，除了一個(gè)基音 還有許多不同 頻率 的泛音伴隨，正是這些泛音決定了其不同的音色，使人能辨別出是不同的樂器甚至不同的人發(fā)出的聲音 。 FIR 濾波器：相位可以做到嚴(yán)格線性，一定是穩(wěn)定的，信號(hào)通過系統(tǒng)可采用快速卷積，主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，也可含遞歸結(jié)構(gòu)，選擇性差，相同性能下階次 30 高，噪聲小，運(yùn)算誤差小，不會(huì)出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，可設(shè)計(jì)正交變換器、微分器、線性預(yù)測器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適用范圍廣。 f1=fft(y1)。) subplot(4,2,8),plot(w,abs(f3)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。 [b2,a2]=butter(N2,Wc2,39。 %低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) Wp1=。而且通過播放加三余弦噪聲的音樂信號(hào)可知，同原音樂信號(hào)相比增加了尖銳的刺耳聲，這同預(yù)想的信號(hào)一致。) ylabel(39。 [b,a]=butter(N,Wc)。隨機(jī)白噪聲頻譜 39。% 白噪聲的產(chǎn)生算法 y5=y1+y4。w39。y139。)。) ylabel(39。 figure subplot(3,1,1),plot(w,abs(f1)*2/(length(y))) title(39。plot(W,db1) title(39。 Wc1=*pi。w39。% 對(duì)調(diào)制解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行濾 波 。%調(diào)制解調(diào)后的信號(hào) 。 else hd(n+1)=sin(wc*(n(N1)/2))/(pi*(n(N1)/2))。) xlabel(39。) ylabel(39。 %圖形顯示 figure subplot(2,3,1),plot(t,y1) title(39。 【 Matlab 程序如下】： %原信號(hào)的頻率上限為 clc clear all [y,fs]=wavread(39。fyd239。fyd139。y139。 %16倍減抽樣 w=2*n/N。而抽樣間隔必須不大于 1/（ 2*fm） . 頻域抽樣定理：一個(gè)頻譜受限的信號(hào) f(t)，它集中在 tm~+tm 的時(shí)間范圍內(nèi)， 若在頻域中以不大于 1/（ 2*tm）的頻率間隔對(duì) f(t)的頻譜 F(w)進(jìn)行抽樣，則抽樣后 頻譜 F1(w)可以唯一的表示原信號(hào)。) ylabel(39。 %2聲道 N=length(y)。 2 掌握在 Windows 環(huán)境下 音樂 信號(hào)采集的方法。 f2=fft(y2)。t39。 y1=y(:,1)。) xlabel(39。) xlabel(39。) xlabel(39。 %D倍減抽樣后相當(dāng)于原抽樣頻率縮小了 D倍，故仍按原抽樣頻率播放相當(dāng)于加快播放 7 【程序運(yùn)行結(jié)果如下圖】： 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4原信號(hào)時(shí)域圖ty10 1 2010002020300040005000原信號(hào)頻域圖ty10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 42 倍減抽樣后的時(shí)域圖tyd10 1 2050010001500202025002 倍減抽樣后的頻域圖tfyd10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 500 . 510 倍減抽樣后的時(shí)域圖tyd20 1 2010020030040016 倍減抽樣后的頻域圖tfyd2 分析：通過觀察兩種不同抽樣間隔（ 2 倍頻和 16 倍頻）下的音樂信號(hào)可知，當(dāng)采用較大的抽樣間隔對(duì)音樂信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí)，頻譜發(fā)生了混疊，而采用較小的抽樣間隔對(duì)音樂信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí)，頻譜并未發(fā)生混疊。 n=0:(N1)。y139。w39。 取高頻調(diào)制頻率 ，低頻調(diào)制頻率 對(duì)音樂信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。 y1=y(:,1)。 W=0:*pi:1*pi。 f5=fft(y5)。) xlabel(39。 h2=hd.*w239。) subplot(2,2,4)。Y1(w)39。 18 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5原信號(hào)頻域圖wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4用矩形窗濾波后的頻域圖wY6(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4用布萊克曼窗濾波后的頻域圖wY7(w) 分析 3：下圖為經(jīng)過加矩形窗和布萊克曼窗的 濾波器濾波后的音樂信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖。 w=2*n/N0。) ylabel(39。) xlabel(39。) xlabel(39。) subplot(2,2,4),plot(w,abs(f5)*2/N0) title(39。w39。w39。 25 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4低巴特沃斯濾波器的頻域圖wH(w) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5原信號(hào)頻譜wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5濾除三余弦信號(hào)后的頻譜wY6(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5濾除白噪聲信號(hào)后的頻譜wY7(w) 26 分析 4：觀察下圖三余弦噪聲去噪后的時(shí)域圖和頻譜圖，以及隨機(jī)白噪聲去噪后的時(shí)域圖和頻譜圖可知：三余弦噪聲被完全濾掉；隨機(jī)白噪聲由于是加在原因樂信號(hào)的整個(gè)時(shí)域和頻域內(nèi)，所以濾波后的音樂信號(hào)仍然殘留有少量的噪聲信號(hào)，這是避免不了的。 [N1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs)。 f3=fft(y3)。w39。高通巴特沃斯濾波器的頻域圖 39。Y3(w)39。 Ay3=angle(f2)。數(shù)據(jù)和圖象信號(hào)則往往對(duì)濾波器提出線性相位的要求，這就是為什么 FIR 用得越來越廣的原因。 五、心得體會(huì) 這次實(shí)驗(yàn)是以上學(xué)期所學(xué)的數(shù)字信號(hào)理論為依據(jù)，用 matlab 程序?qū)崿F(xiàn)，通過多次上機(jī)編程、運(yùn)行、調(diào)試，學(xué)到了很多東西。音調(diào)還與聲音持續(xù)的時(shí)間長短有關(guān)。 wavplay(x1,fs)。)。濾除低頻后的時(shí)域圖39。t39。y139。 Ws2=。 f1=fft(y1)。w39。 f7=fft(y7)。) %巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) Wp=。) xlabel(39。) xlabel(39。) ylabel(39。 figure subplot(3,2,1),plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。 理論基礎(chǔ) ： Rand 函數(shù)介紹： rand 函數(shù)產(chǎn)生由在（ 0， 1）之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)組組成的 數(shù)組。Y6(w)39。 f7=fft(y7)。 db2=20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps)))。) xlabel(39。) ylabel(39。) xlabel(39。 %調(diào)制頻率濾波 y2=cos(n**pi)。 AM調(diào)制音樂信號(hào)的同步解調(diào) ① 設(shè)計(jì)巴特沃斯 IIR 濾波器 完成同步解調(diào)；觀察濾波器頻率響應(yīng)曲線； ② 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器完成同步解調(diào)，觀察濾波器頻率響應(yīng)曲線；（要求：分別使用矩形窗和布萊克曼窗，進(jìn)行比較）； ③ 輸出解調(diào)信號(hào)的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋； ④ 播放解調(diào)音樂信號(hào)，比較不同濾波器下的聲音，解釋現(xiàn)象。t39。Y1(w)39。%t=nT N=length(y)。調(diào)制的實(shí)質(zhì)是把 各種信號(hào)的頻譜搬移，使它們互不重疊的占據(jù)不同的頻率范圍，也即信號(hào)分別托付于不同頻率的載波上。 title(39。 title(39。 title(39。 t=n/fs。w39。y139。 【 matlab程序如下】clc close all clear all [y,fs]=wavread(39。 3 查找 help： Wavread 格式說明： [y,fs,b]=wavread(‘語音信號(hào) ’)，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率（ hz）， b 表示采樣位數(shù)。) ylabel(39。) xlabel(39。 n=0:N1。plot(w,abs(f1))。plot(w,abs(fyd1))。plot(w,a