【正文】 瓣寬度。比較兩種窗函數(shù)濾波下的頻譜圖可知加矩形窗的濾波器的濾波效果明顯沒有加布萊克曼窗的濾波器濾波效果好，原因如分析 2 所示：布萊克曼窗的最小阻帶衰減在同樣階數(shù)的前提條件下要比矩形窗的最小阻帶衰減大，所以濾波更徹底，恢復的原信號也就會比矩形窗好。 分析 4：播放 IIR 濾波器和 FIR 濾波器濾波后的音樂信號，我們可以聽到音樂信號的音調(diào) 變低了，這是因為高頻部分被濾掉了。 19 音樂信號的濾波去噪 ① 給原始音樂信號疊加幅度為 ，頻率為 3kHz、 5kHz、 8kHz 的三余弦混合噪聲，觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ② 給原始音樂信號疊加幅度為 的隨機白噪聲（可用 rand 語句產(chǎn)生），觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信 號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ③ 根據(jù)步驟 ①、②觀察到的頻譜，選擇合適指標設計 濾波器進行濾波去噪，觀察去噪后信號音譜和頻譜，并播放音樂，解釋現(xiàn)象。 Y = rand(n) 返回一個 n x n 的隨機矩陣。 【 Matlab 程序如下】： Clc Close all clear all [y,fs]=wavread(39。)。 f1=fft(y1)。 n=0:(N01)。 t=n/fs。%三余弦函數(shù) f2=fft(y2)。 f3=fft(y3)。原信號時域圖 39。t39。y139。原信號頻譜 39。w39。Y1(w)39。三余弦信號時域圖 39。t39。y239。三余弦信號頻譜 39。w39。Y2(w)39。加噪后信號的時域 39。t39。y239。加噪后信號的的頻譜39。w39。Y3(w)39。% 白噪聲的產(chǎn)生算法 y5=y1+y4。 f5=fft(y5)。隨機白噪聲時域圖 39。t39。y439。帶有隨機白噪聲的信號時域 39。t39。y539。隨機白噪聲頻譜 39。w39。Y4(w)39。帶有隨機白噪聲的信號頻譜 39。w39。Y5(w)39。 Ws=。 Rs=30 。 [b,a]=butter(N,Wc)。 figure plot(W/pi,abs(H)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) y6=filter(b,a,y3)。 f6=fft(y6)。 figure subplot(3,1,1),plot(w,abs(f1)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(3,1,2),plot(w,abs(f6)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(3,1,3),plot(w,abs(f7)*2/N0) 22 title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) %wavplay(y3,fs) 加三余弦后 一直有個比較尖銳刺耳的聲音存在 像蜂鳴聲 %wavplay(y6,fs) 濾除后跟原音樂旋律一樣 只是聲調(diào)低沉些 %wavplay(y5,fs) 加白噪聲后 就像電視機有雪花收不到臺時的那種嘈噪聲 %wavplay(y7,fs) 濾除后噪聲仍存在但聲音低了些 【程序運行結果如下圖】： 23 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101原信號時域圖ty10 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5原信號頻譜wY1(w)0 2 4 6x 1 03 0 . 200 . 2三余弦信號時域圖ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5三余弦信號頻譜wY2(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101加噪后信號的時域ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5加噪后信號的的頻譜wY3(w) 分析 1：上圖為三余弦信號的時域圖和頻譜圖以及加三余弦噪聲后的音樂信號 時域圖和頻譜圖。而且通過播放加三余弦噪聲的音樂信號可知，同原音樂信號相比增加了尖銳的刺耳聲，這同預想的信號一致。而且通過播放加隨即白噪聲信號的音樂信號可知，同原音樂信號相比增加了嗞嗞的電波聲，這同預想的信號一致。 wp= 為通帶截止頻率， ws= 為其阻帶截止頻率，rp=1db 為其通帶最大衰減 ,， rs=30db 為阻帶最小衰減。把去噪后的音樂信號時域 圖和頻譜圖和原始信號相比發(fā)現(xiàn)并無大的差別，所以在此可以暫定為濾波成功。一生有你39。 y1=y(:,1)。 N0=length(y)。 w=2*n/N0。 %低通巴特沃斯濾波器的設計 Wp1=。 Rp=1。 W=0:*pi:*pi。 [b1,a1]=butter(N1,Wc1)。 y2=filter(b1,a1,y1)。 %高通巴特沃斯濾波器的設計 Wc2=。 Rc=1。 W=0:*pi:*pi。 [b2,a2]=butter(N2,Wc2,39。)。 y3=filter(b2,a2,y1)。 figure subplot(4,2,1),plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,2),plot(w,abs(f1)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,3),plot(W/pi,abs(H1)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,5),plot(t(1:1000),y2(1:1000)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,7),plot(w,abs(f2)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,4),plot(W/pi,abs(H2)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,6),plot(t(1:1000),y3(1:1000)) title(39。) 28 xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,8),plot(w,abs(f3)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) %wavplay(y1,fs) %原信號聲音 %wavplay(y2,fs) %濾除高頻后的信號聲音 聲音有點低沉 %wavplay(y3,fs) %濾除低頻后信號的聲音 聲音有點尖銳 %交叉組合 [x1,fs]=wavread(39。)。天路 39。 y1=x1(:,1)。 y3=y2(1:length(y1))。 f1=fft(y1)。 Fy1=abs(f1)。 Fy3=abs(f2)。%角度 F1=Fy1.*exp(j.*Ay3)。 y11=ifft(F1)。 w=2/N*[0:N1]。 wavplay(real(y11),fs)。 wavplay(real(y22),fs)。 FIR 濾波器：相位可以做到嚴格線性，一定是穩(wěn)定的，信號通過系統(tǒng)可采用快速卷積，主要是非遞歸結構，也可含遞歸結構，選擇性差，相同性能下階次 30 高，噪聲小，運算誤差小，不會出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，可設計正交變換器、微分器、線性預測器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡，適用范圍廣。例如用頻率抽樣法設計阻帶衰耗為－ 20dB 的 FIR DF 需 33 階，用雙線性法設計同樣指標的切比雪夫 IIR DF僅需 4～ 5 階。語音信號對相位的非線性不很敏感?？傊?IIR 和 FIR 各有特點，在應用時要根據(jù)各方面的指標，綜合考慮加以選擇。對一定 強度 的純音，音調(diào)隨頻率的升降而升降；對一定頻率的純音、低頻純音的音調(diào)隨 響度 增加而下降，高頻純音的音調(diào)卻隨響度增加而上升 。 所以音樂信號的音調(diào)與信號的頻率有關。非常短促 (毫秒量級或更短 )的純音，只能聽到像打擊或彈指那樣的 “喀嚓 ”一響，感覺不出音調(diào)。超過 50 毫秒，音調(diào)就穩(wěn)定不變了。 音色的不同取決于不同的泛音 ， 每一種 樂器 、不同的人以及所有能發(fā)聲的物體發(fā)出的聲音，除了一個基音 還有許多不同 頻率 的泛音伴隨，正是這些泛音決定了其不同的音色，使人能辨別出是不同的樂器甚至不同的人發(fā)出的聲音 。 31 兩種不同音色的音樂信號疊加混疊后，為何人耳還可以分辨？ 答：人耳聽覺系統(tǒng)實際上就是一個音頻信號處理器，可以完成對聲音信號的傳輸、轉換以及綜合處理的能力。 音樂信號的幅度與相位特征對信號有哪些影響？ 答：音樂信號的相位發(fā)生改變會引起信號時域特性發(fā)生改變；音樂信號的幅度發(fā)生變化會影響信號的頻譜幅度。首先，為了完成這次的課程設計，需要從新將上學期遺忘的知識給撿起來，而且還需要去圖書館查閱有關matlab 編程 的相關知識，學習有關函數(shù)的用法；其次，在做實驗的過程中會遇到很多的困難，在困難面前不要放棄，只要有信心和耐心，堅持下去就會達到想要的設計結果。 六、參考文獻 鄭君里等 .信號與系統(tǒng)（第二版） .北京：高等教育出版社 .2020 程佩青 .數(shù)字信號處理 (第 3 版 ) [M] .北京：清華大學出版社， 2020