【正文】 le(39。原信號頻域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y139。) subplot(2,3,2)。plot(t(1:1000),yd1(1:1000))。 title(39。2倍減抽樣后的時(shí)域圖39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。yd139。) subplot(2,3,5)。plot(w,abs(fyd1))。 title(39。2倍減抽樣后的頻域圖39。)%出現(xiàn)柵欄效應(yīng) xlabel(39。t39。) ylabel(39。fyd139。) subplot(2,3,3)。plot(t(1:1000),yd2(1:1000))。 title(39。10倍減抽樣后的時(shí)域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。yd239。) subplot(2,3,6)。plot(w,abs(fyd2))。 title(39。16倍減抽樣后的頻域圖 39。)%柵欄效應(yīng)更明顯 xlabel(39。t39。) ylabel(39。fyd239。) wavplay(yd1,fs)。 wavplay(yd1,fs/D1)。 wavplay(yd2,fs)。 wavplay(yd2,fs/D2)。 %D倍減抽樣后相當(dāng)于原抽樣頻率縮小了 D倍，故仍按原抽樣頻率播放相當(dāng)于加快播放 7 【程序運(yùn)行結(jié)果如下圖】： 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4原信號時(shí)域圖ty10 1 2010002020300040005000原信號頻域圖ty10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 42 倍減抽樣后的時(shí)域圖tyd10 1 2050010001500202025002 倍減抽樣后的頻域圖tfyd10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 500 . 510 倍減抽樣后的時(shí)域圖tyd20 1 2010020030040016 倍減抽樣后的頻域圖tfyd2 分析：通過觀察兩種不同抽樣間隔（ 2 倍頻和 16 倍頻）下的音樂信號可知，當(dāng)采用較大的抽樣間隔對音樂信號進(jìn)行抽樣時(shí)，頻譜發(fā)生了混疊，而采用較小的抽樣間隔對音樂信號進(jìn)行抽樣時(shí)，頻譜并未發(fā)生混疊。這是因?yàn)?，抽樣時(shí)頻譜發(fā)生混疊的條件是 fs2fh，即抽樣頻率小于信號頻譜的最高頻率。當(dāng)采用較大的抽樣間隔時(shí)抽樣頻率時(shí) fs2fh，所以發(fā)生混疊，而采用較小的抽樣間隔時(shí)抽樣頻率時(shí) fs=2fh， 則不會(huì)發(fā)生混疊。 當(dāng)我們播放不同抽樣間隔下的音樂信號時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)大抽樣的音樂信號會(huì)伴有雜音并且聲音低沉，而小抽樣的音樂信號和原有的音樂信號幾乎無差別，這間 8 接證明了我們以上理論分析的正確性。 音樂信號的 AM調(diào)制 ① 觀察音樂信號頻率上限，選擇適當(dāng)調(diào)制頻率對信號進(jìn)行調(diào)制（給出高、低兩種調(diào)制頻率）； ② 輸出調(diào)制信號的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋； ③ 播放調(diào)制音樂信號，注意不同調(diào)制頻率下的聲音，解釋現(xiàn)象。 理論基礎(chǔ)： 信號的調(diào)制過程就是將信號頻譜搬移到任何所需的較高頻率范圍。調(diào)制的實(shí)質(zhì)是把 各種信號的頻譜搬移，使它們互不重疊的占據(jù)不同的頻率范圍，也即信號分別托付于不同頻率的載波上。具體的調(diào)制原理推導(dǎo)在此不再敘述，僅將結(jié)論列出： f(t)=g(t)*cos(w0*t)。由此將信號 g(t)的頻譜搬移到（ 2*n+1） w 附近，同時(shí)音樂信號的頻譜幅度變?yōu)樵瓉淼?1/2。 如果信號的最高頻譜 wh超過了 ws/2，則各周期延括分量產(chǎn)生頻譜的交疊，稱為是頻譜的混疊現(xiàn)象。根據(jù)奈奎斯特定律可知，若希望頻譜不會(huì)發(fā)生混疊，則 fs=fh。 【 Matlab 程序如下】： %原信號的頻率上限為 clc clear all [y,fs]=wavread(39。一生有你39。)。 y1=y(:,1)。 N=length(y)。 n=0:(N1)。 %低調(diào)制頻率 y2=cos(n**pi)。%調(diào)制頻率為 *pi； y3=y1.*y239。%調(diào)制后的信號； f1=fft(y1)。%對原信號做 fft變換； f3=fft(y3)。%對調(diào)制后的信號做 fft變換； 9 t=n/fs。%t=nT N=length(y)。 w=2*n/length(y)。 %高調(diào)制頻率 y4=cos(n**pi)。 y5=y1.*y439。 f5=fft(y5)。 %圖形顯示 figure subplot(2,3,1),plot(t,y1) title(39。原信號時(shí)域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y139。) subplot(2,3,4),plot(w,abs(f1)*2/N) title(39。原信號頻域圖 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y1(w)39。) subplot(2,3,2),plot(t,y3) title(39。低調(diào)制后的時(shí)域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y339。) subplot(2,3,5),plot(w,abs(f3)*2/N) title(39。低調(diào)制后的頻域圖 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y3(w)39。) subplot(2,3,3),plot(t,y5) title(39。高調(diào)制后的時(shí)域圖 39。) xlabel(39。t39。) ylabel(39。y539。) subplot(2,3,6),plot(w,abs(f5)*2/N) title(39。高調(diào)制后的頻域圖 39。) xlabel(39。w39。) ylabel(39。Y5(w)39。) %播放聲音 wavplay(y1,fs)%播放調(diào)制前的原信號； wavplay(y3,fs)%播放低調(diào)制后的信號； 10 wavplay(y5,fs)%播放高調(diào)制 后的信號 【程序運(yùn)行結(jié)果如下圖】： 0 5 101 0 . 500 . 51原信號時(shí)域圖ty10 1 200 . 0 20 . 0 40 . 0 6原信號頻域圖wY1(w)0 5 101 0 . 500 . 51低調(diào)制后的時(shí)域圖ty30 1 200 . 0 10 . 0 20 . 0 3低調(diào)制后的頻域圖wY3(w)0 5 101 0 . 500 . 51高調(diào)制后的時(shí)域圖ty50 1 200 . 0 10 . 0 20 . 0 3高調(diào)制后的頻域圖wY5(w) 分析： 通過觀察原音樂信號的頻譜圖可知音樂信號的頻率上限是 ，但是為了方便以后的計(jì)算，在此將 后的信號舍去，即默認(rèn)音樂信號的頻率上限是 。 取高頻調(diào)制頻率 ，低頻調(diào)制頻率 對音樂信號進(jìn)行調(diào)制。通過觀察不同調(diào)制頻率下的頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)高頻調(diào)制的音樂信號頻譜發(fā)生了混疊，而采用低頻調(diào)制的音樂信號頻譜并未發(fā)生混疊。這是因?yàn)楫?dāng)采用高頻調(diào)制（ ）時(shí)，頻譜被搬移 到（ 2*n+1） *0,5pi， n=… ..附近，此時(shí)高頻調(diào)制頻率高于原信號的頻率上限，故發(fā)生了頻譜混疊。同理，當(dāng)采用低頻調(diào)制（ ）時(shí)，未發(fā)生頻譜混疊。 11 播放不同調(diào)制頻率下的音樂信號，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用低頻調(diào)制時(shí)，音樂信號比原信號的聲音低了很多，但是沒有雜音；采用高頻調(diào)制時(shí)，音樂信號比原信號的聲音低了很多的同時(shí)還伴隨有雜音。這是因?yàn)榈皖l調(diào)制沒有發(fā)生混疊，調(diào)制后的音樂信號頻譜幅度為原音樂信號的 1/2，而高頻調(diào)制發(fā)生了混疊。 AM調(diào)制音樂信號的同步解調(diào) ① 設(shè)計(jì)巴特沃斯 IIR 濾波器 完成同步解調(diào)；觀察濾波器頻率響應(yīng)曲線； ② 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器完成同步解調(diào)，觀察濾波器頻率響應(yīng)曲線；（要求：分別使用矩形窗和布萊克曼窗，進(jìn)行比較）； ③ 輸出解調(diào)信號的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋； ④ 播放解調(diào)音樂信號，比較不同濾波器下的聲音，解釋現(xiàn)象。 理論基礎(chǔ) : 有一條信號 f(t)恢復(fù)原始信號 g(t)的過程稱為解調(diào)。這里， cos(w0*t)信號是接收端的本地載波信號，它與發(fā)送端的載波同頻同相。 f(t)與 cos(w0*t)相乘的結(jié)果使頻譜 F(W)向左、右分別移動(dòng) +w0、 w0（ 并乘以系數(shù) 1/2），得到 g0(t)=1/2*g(t)+1/2*g(t)*cos(w0*t) G0(w)=1/2*G(w)+1/4*[G(w2*w0)+G(w+2*w0)] 再利用一個(gè)低通濾波器，濾除在頻率為 2*w0 附近的分量，即可取出 g(t),完成解調(diào)。 【 Matlab 程序如下】： %理想低通濾波器沖擊響應(yīng)函數(shù) function hd=ideal(N,wc) for n=0:N1 if n==(N1)/2 hd(n+1)=wc/pi。 else hd(n+1)=sin(wc*(n(N1)/2))/(pi*(n(N1)/2))。 end