【正文】 首先，為了完成這次的課程設(shè)計，需要從新將上學期遺忘的知識給撿起來，而且還需要去圖書館查閱有關(guān)matlab 編程 的相關(guān)知識，學習有關(guān)函數(shù)的用法；其次，在做實驗的過程中會遇到很多的困難，在困難面前不要放棄，只要有信心和耐心，堅持下去就會達到想要的設(shè)計結(jié)果。 31 兩種不同音色的音樂信號疊加混疊后，為何人耳還可以分辨？ 答：人耳聽覺系統(tǒng)實際上就是一個音頻信號處理器，可以完成對聲音信號的傳輸、轉(zhuǎn)換以及綜合處理的能力。超過 50 毫秒，音調(diào)就穩(wěn)定不變了。 所以音樂信號的音調(diào)與信號的頻率有關(guān)。總之， IIR 和 FIR 各有特點，在應用時要根據(jù)各方面的指標，綜合考慮加以選擇。例如用頻率抽樣法設(shè)計阻帶衰耗為－ 20dB 的 FIR DF 需 33 階，用雙線性法設(shè)計同樣指標的切比雪夫 IIR DF僅需 4～ 5 階。 wavplay(real(y22),fs)。 w=2/N*[0:N1]。%角度 F1=Fy1.*exp(j.*Ay3)。 Fy1=abs(f1)。 y3=y2(1:length(y1))。天路 39。) %wavplay(y1,fs) %原信號聲音 %wavplay(y2,fs) %濾除高頻后的信號聲音 聲音有點低沉 %wavplay(y3,fs) %濾除低頻后信號的聲音 聲音有點尖銳 %交叉組合 [x1,fs]=wavread(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,6),plot(t(1:1000),y3(1:1000)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,7),plot(w,abs(f2)*2/N0) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,3),plot(W/pi,abs(H1)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。 figure subplot(4,2,1),plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。)。 W=0:*pi:*pi。 %高通巴特沃斯濾波器的設(shè)計 Wc2=。 [b1,a1]=butter(N1,Wc1)。 Rp=1。 w=2*n/N0。 y1=y(:,1)。把去噪后的音樂信號時域 圖和頻譜圖和原始信號相比發(fā)現(xiàn)并無大的差別，所以在此可以暫定為濾波成功。而且通過播放加隨即白噪聲信號的音樂信號可知，同原音樂信號相比增加了嗞嗞的電波聲，這同預想的信號一致。) %wavplay(y3,fs) 加三余弦后 一直有個比較尖銳刺耳的聲音存在 像蜂鳴聲 %wavplay(y6,fs) 濾除后跟原音樂旋律一樣 只是聲調(diào)低沉些 %wavplay(y5,fs) 加白噪聲后 就像電視機有雪花收不到臺時的那種嘈噪聲 %wavplay(y7,fs) 濾除后噪聲仍存在但聲音低了些 【程序運行結(jié)果如下圖】： 23 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101原信號時域圖ty10 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5原信號頻譜wY1(w)0 2 4 6x 1 03 0 . 200 . 2三余弦信號時域圖ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5三余弦信號頻譜wY2(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101加噪后信號的時域ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5加噪后信號的的頻譜wY3(w) 分析 1：上圖為三余弦信號的時域圖和頻譜圖以及加三余弦噪聲后的音樂信號 時域圖和頻譜圖。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(3,1,2),plot(w,abs(f6)*2/N0) title(39。) xlabel(39。 f6=fft(y6)。) ylabel(39。 figure plot(W/pi,abs(H)) title(39。 Rs=30 。Y5(w)39。帶有隨機白噪聲的信號頻譜 39。w39。y539。帶有隨機白噪聲的信號時域 39。t39。 f5=fft(y5)。Y3(w)39。加噪后信號的的頻譜39。t39。Y2(w)39。三余弦信號頻譜 39。t39。Y1(w)39。原信號頻譜 39。t39。 f3=fft(y3)。 t=n/fs。 f1=fft(y1)。 【 Matlab 程序如下】： Clc Close all clear all [y,fs]=wavread(39。 19 音樂信號的濾波去噪 ① 給原始音樂信號疊加幅度為 ，頻率為 3kHz、 5kHz、 8kHz 的三余弦混合噪聲，觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ② 給原始音樂信號疊加幅度為 的隨機白噪聲（可用 rand 語句產(chǎn)生），觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信 號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ③ 根據(jù)步驟 ①、②觀察到的頻譜，選擇合適指標設(shè)計 濾波器進行濾波去噪，觀察去噪后信號音譜和頻譜，并播放音樂，解釋現(xiàn)象。比較兩種窗函數(shù)濾波下的頻譜圖可知加矩形窗的濾波器的濾波效果明顯沒有加布萊克曼窗的濾波器濾波效果好，原因如分析 2 所示：布萊克曼窗的最小阻帶衰減在同樣階數(shù)的前提條件下要比矩形窗的最小阻帶衰減大，所以濾波更徹底，恢復的原信號也就會比矩形窗好。) wavplay(y1,fs) wavplay(y6,fs) wavplay(y7,fs) 15 程序運行如下： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4巴特沃斯濾波器的頻域圖wH(w) 16 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5原信號頻域圖wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4調(diào)制后的頻域圖wY3(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4調(diào)制解調(diào)后的頻域圖wY4(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5解調(diào)濾波后的頻域圖wY5(w) 分析 1：通過對比解調(diào)前后的音樂信號時域圖和頻譜圖可知，解調(diào)后的音樂信號時域和頻譜幅度變?yōu)樵瓉淼?1/2，若想濾波后可以完全恢復原始音樂信號，可以在傳輸函數(shù)添加系數(shù) 2 即可。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(3,1,2),plot(W1,abs(f6)*2/M1) title(39。) xlabel(39。 M2=length(y4)+length(h2)1。 y7=conv(y4,h2)。plot(W,db2) title(39。) subplot(2,2,3)。矩形窗幅度 39。 %幅度的分貝表示 fh2=fft(h2,M)。 %求濾波器頻率響應 M=1024。 w1=boxcar(N)。Y5(w)39。解調(diào)濾波后的頻域圖39。w39。Y3(w)39。調(diào)制后的頻域圖 39。w39。%對調(diào)制解調(diào)濾波后的信號做 fft變換 。%對調(diào)制信號做fft變換 。H(w)39。巴特沃斯濾波器的頻域圖 39。 [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。 Ws=。%調(diào)制后的信號 。 f1=fft(y1)。 N0=length(y)。 ） 12 Clc close all clear all [y,fs]=wavread(39。 f(t)與 cos(w0*t)相乘的結(jié)果使頻譜 F(W)向左、右分別移動 +w0、 w0（ 并乘以系數(shù) 1/2），得到 g0(t)=1/2*g(t)+1/2*g(t)*cos(w0*t) G0(w)=1/2*G(w)+1/4*[G(w2*w0)+G(w+2*w0)] 再利用一個低通濾波器，濾除在頻率為 2*w0 附近的分量，即可取出 g(t),完成解調(diào)。這是因為低頻調(diào)制沒有發(fā)生混疊，調(diào)制后的音樂信號頻譜幅度為原音樂信號的 1/2，而高頻調(diào)制發(fā)生了混疊。通過觀察不同調(diào)制頻率下的頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)高頻調(diào)制的音樂信號頻譜發(fā)生了混疊，而采用低頻調(diào)制的音樂信號頻譜并未發(fā)生混疊。) ylabel(39。) subplot(2,3,6),plot(w,abs(f5)*2/N) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(2,3,5),plot(w,abs(f3)*2/N) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(2,3,4),plot(w,abs(f1)*2/N) title