【正文】 bs(fyd2))。 理論基礎(chǔ)： 信號的調(diào)制過程就是將信號頻譜搬移到任何所需的較高頻率范圍。%對調(diào)制后的信號做 fft變換； 9 t=n/fs。) ylabel(39。) xlabel(39。這是因為低頻調(diào)制沒有發(fā)生混疊，調(diào)制后的音樂信號頻譜幅度為原音樂信號的 1/2，而高頻調(diào)制發(fā)生了混疊。 f1=fft(y1)。巴特沃斯濾波器的頻域圖 39。w39。解調(diào)濾波后的頻域圖39。 %幅度的分貝表示 fh2=fft(h2,M)。 y7=conv(y4,h2)。) ylabel(39。 19 音樂信號的濾波去噪 ① 給原始音樂信號疊加幅度為 ，頻率為 3kHz、 5kHz、 8kHz 的三余弦混合噪聲，觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ② 給原始音樂信號疊加幅度為 的隨機白噪聲（可用 rand 語句產(chǎn)生），觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信 號的音譜和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對音樂信號的影響； ③ 根據(jù)步驟 ①、②觀察到的頻譜，選擇合適指標設(shè)計 濾波器進行濾波去噪，觀察去噪后信號音譜和頻譜，并播放音樂，解釋現(xiàn)象。 f3=fft(y3)。t39。加噪后信號的的頻譜39。帶有隨機白噪聲的信號時域 39。Y5(w)39。 f6=fft(y6)。) xlabel(39。 y1=y(:,1)。 %高通巴特沃斯濾波器的設(shè)計 Wc2=。) ylabel(39。) xlabel(39。) subplot(4,2,6),plot(t(1:1000),y3(1:1000)) title(39。天路 39。 w=2/N*[0:N1]。 所以音樂信號的音調(diào)與信號的頻率有關(guān)。首先，為了完成這次的課程設(shè)計，需要從新將上學(xué)期遺忘的知識給撿起來，而且還需要去圖書館查閱有關(guān)matlab 編程 的相關(guān)知識，學(xué)習有關(guān)函數(shù)的用法；其次，在做實驗的過程中會遇到很多的困難，在困難面前不要放棄，只要有信心和耐心，堅持下去就會達到想要的設(shè)計結(jié)果?？傊?， IIR 和 FIR 各有特點，在應(yīng)用時要根據(jù)各方面的指標，綜合考慮加以選擇。%角度 F1=Fy1.*exp(j.*Ay3)。) %wavplay(y1,fs) %原信號聲音 %wavplay(y2,fs) %濾除高頻后的信號聲音 聲音有點低沉 %wavplay(y3,fs) %濾除低頻后信號的聲音 聲音有點尖銳 %交叉組合 [x1,fs]=wavread(39。) xlabel(39。) ylabel(39。 figure subplot(4,2,1),plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。 [b1,a1]=butter(N1,Wc1)。把去噪后的音樂信號時域 圖和頻譜圖和原始信號相比發(fā)現(xiàn)并無大的差別，所以在此可以暫定為濾波成功。) ylabel(39。) ylabel(39。帶有隨機白噪聲的信號頻譜 39。t39。t39。Y1(w)39。 t=n/fs。比較兩種窗函數(shù)濾波下的頻譜圖可知加矩形窗的濾波器的濾波效果明顯沒有加布萊克曼窗的濾波器濾波效果好，原因如分析 2 所示：布萊克曼窗的最小阻帶衰減在同樣階數(shù)的前提條件下要比矩形窗的最小阻帶衰減大，所以濾波更徹底，恢復(fù)的原信號也就會比矩形窗好。) subplot(3,1,2),plot(W1,abs(f6)*2/M1) title(39。plot(W,db2) title(39。 %求濾波器頻率響應(yīng) M=1024。w39。%對調(diào)制解調(diào)濾波后的信號做 fft變換 。 [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。 N0=length(y)。通過觀察不同調(diào)制頻率下的頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)高頻調(diào)制的音樂信號頻譜發(fā)生了混疊，而采用低頻調(diào)制的音樂信號頻譜并未發(fā)生混疊。) ylabel(39。) subplot(2,3,4),plot(w,abs(f1)*2/N) title(39。 %低調(diào)制頻率 y2=cos(n**pi)。這是因為，抽樣時頻譜發(fā)生混疊的條件是 fs2fh，即抽樣頻率小于信號頻譜的最高頻率。t39。t39。t39。 %取一頻道信號 f1=fft(y1)。) ylabel(39。%傅里葉變換 figure %畫圖像 subplot(2,2,1), plot(t(1:1000),y1(1:1000)) title(39。 3 掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法。 %1聲道 y2=y(:,2)。w39。 理論基礎(chǔ)： 時域抽樣定理：一個頻譜受限的信號 f(t)，如果頻譜只占據(jù) wm~+wm 的圍， 則信號 f(t)可以用等間隔的抽樣值唯一的表示。 fyd2=fft(yd2,N)。) ylabel(39。) ylabel(39。) ylabel(39。根據(jù)奈奎斯特定律可知，若希望頻譜不會發(fā)生混疊，則 fs=fh。 f5=fft(y5)。t39。高調(diào)制后的頻域圖 39。 【 Matlab 程序如下】： %理想低通濾波器沖擊響應(yīng)函數(shù) function hd=ideal(N,wc) for n=0:N1 if n==(N1)/2 hd(n+1)=wc/pi。 y4=y3.*y239。) y5=filter(b,a,y4)*2。) xlabel(39。) %用窗函數(shù)設(shè)計 FIR濾波器 N=33。) subplot(2,2,2)。 W2=2/M2*[0:M21]。w39。一生有你39。) ylabel(39。) xlabel(39。) y4=rand(N0,1)。) subplot(2,2,2),plot(w,a 21 bs(f4)*2/N0) title(39。 %指標輸入 [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)。w39。通過計算可知：三余弦混合噪聲信號的三條頻譜線分別加在頻率為 3kz， 5kz 和 8kz 處。 t=n/fs。 [N2,Wc2]=buttord(Wc2,Ws 27 2,Rc,Rs)。w39。濾除高頻后的頻譜 39。y339。% 截取長度使得長度相等 N=length(y1)。%聲音大致能聽到是第一個的聲音 但背影很嘈雜 %結(jié)論 相位角決定不同的聲音 可用來區(qū)分聲音 音調(diào)即聲音大小取決于幅度且成正相關(guān) 29 Matlab 的運行結(jié)果： 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101原信號時域圖ty10 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5原信號頻譜wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8012低通巴特沃斯濾波器的頻域圖wH(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3101濾除高頻后的時域圖ty20 0 . 5 1 1 . 5 200 . 0 5濾除高頻后的頻譜wY2(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 800 . 51高通巴特沃斯濾波器的頻域圖wH2(w)0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 100 . 0 1濾除低頻后的時域圖ty30 0 . 5 1 1 . 5 2012x 1 03濾除低頻后的頻譜wY3(w) 四、問題討論 IIR數(shù)字濾波器和 FIR數(shù)字濾波器的比較 答： IIR 濾波器：相位一般是非線性的，不一定穩(wěn)定，不能使用 fft 做快速卷積，一定是遞歸結(jié)構(gòu)，對頻率分量的選擇性好（零極點可同時起作用），相同性能下階次較低，有噪聲反饋，噪聲大，運算誤差大，有可能出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，設(shè)計時有大量圖表可查， 方便簡單，主要用于設(shè)計分段常數(shù)的標準低通，帶通，高通，帶阻和全通濾波器。 音樂信號的音色與信號的什么特征有關(guān)？ 答：音樂信號的音色是指對聲音音質(zhì)的感覺特性 ，也是一種聲音區(qū)別于另一種聲音的特征品質(zhì)。而泛音的不同指的是頻譜的不同，所以音樂信號的音色與信號的頻譜或頻率特性有關(guān)。 其中， FIR 濾波器的最大好處是穩(wěn)定、線性相位和廣泛的適用范圍，而它的最大 缺點是階數(shù)高，從而帶來時延大、存儲單元多等問題。 f2=fft(y3)。濾除低頻后的頻譜 39。w39。Y1(w)39。high39。 Ws1=。 分析 2：下圖為隨機白噪聲信號的時域圖和頻譜圖以及加隨機白噪聲信號后的 音樂信號時域圖和頻譜圖。Y1(w)39。 [H,W]=freqz(b,a)。) xlabel(39。 f4=fft(y4)。) ylabel(39。) 20 subplot(3,2,2),plot(w,abs(f1)*2/N0) title(39。 y1=y(:,1)。Y7(w)39。原信號頻域圖 39。矩形窗分貝 39。 hd=ideal(N,Wc1)。) ylabel(39。 f3=fft(y3)。 %對調(diào)制頻率巴特沃斯 IIR濾波器的設(shè)計 Wp=。 end end （將上述程序保存為 ，但不能運行。w39。y339。原信號時域圖 39。一生有你39。) wavplay(yd1,fs)。) subplot(2,3,3)。) subplot(2,3,2)。%2pi在長度 N上的平均 figure subplot