【正文】 6(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5濾除白噪聲信號后的頻譜wY7(w) 26 分析 4：觀察下圖三余弦噪聲去噪后的時域圖和頻譜圖，以及隨機(jī)白噪聲去噪后的時域圖和頻譜圖可知：三余弦噪聲被完全濾掉；隨機(jī)白噪聲由于是加在原因樂信號的整個時域和頻域內(nèi)，所以濾波后的音樂信號仍然殘留有少量的噪聲信號，這是避免不了的。Y7(w)39。w39。原信號頻譜 39。w39。%不宜過狹窄 不然會出錯 Rp=1。) subplot(2,2,4),plot(w,abs(f5)*2/N0) title(39。) ylabel(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) xlabel(39。) subplot(3,2,4),plot(w,abs(f2)*2/N0) title(39。) ylabel(39。) xlabel(39。 w=2*n/N0。如果 n 不是數(shù)量，則返回錯誤信息。 18 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 5原信號頻域圖wY1(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4用矩形窗濾波后的頻域圖wY6(w)0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 0 20 . 0 4用布萊克曼窗濾波后的頻域圖wY7(w) 分析 3：下圖為經(jīng)過加矩形窗和布萊克曼窗的 濾波器濾波后的音樂信號的時域圖和頻譜圖。用布萊克曼窗濾波后的頻域圖 39。Y1(w)39。 W1=2/M1*[0:M11]。) subplot(2,2,4)。plot(W,abs(fh1)) title(39。 h2=hd.*w239。) ylabel(39。) xlabel(39。) subplot(4,1,2),plot(w,abs(f3)*2/N0)%高調(diào)制后的信號頻域圖； title(39。 f5=fft(y5)。) ylabel(39。 W=0:*pi:1*pi。 y3=y1.*y239。 y1=y(:,1)。這里， cos(w0*t)信號是接收端的本地載波信號，它與發(fā)送端的載波同頻同相。 取高頻調(diào)制頻率 ，低頻調(diào)制頻率 對音樂信號進(jìn)行調(diào)制。y539。w39。低調(diào)制后的時域圖 39。y139。 %高調(diào)制頻率 y4=cos(n**pi)。 n=0:(N1)。由此將信號 g(t)的頻譜搬移到（ 2*n+1） w 附近，同時音樂信號的頻譜幅度變?yōu)樵瓉淼?1/2。 %D倍減抽樣后相當(dāng)于原抽樣頻率縮小了 D倍，故仍按原抽樣頻率播放相當(dāng)于加快播放 7 【程序運(yùn)行結(jié)果如下圖】： 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4原信號時域圖ty10 1 2010002020300040005000原信號頻域圖ty10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 42 倍減抽樣后的時域圖tyd10 1 2050010001500202025002 倍減抽樣后的頻域圖tfyd10 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 500 . 510 倍減抽樣后的時域圖tyd20 1 2010020030040016 倍減抽樣后的頻域圖tfyd2 分析：通過觀察兩種不同抽樣間隔（ 2 倍頻和 16 倍頻）下的音樂信號可知，當(dāng)采用較大的抽樣間隔對音樂信號進(jìn)行抽樣時，頻譜發(fā)生了混疊，而采用較小的抽樣間隔對音樂信號進(jìn)行抽樣時，頻譜并未發(fā)生混疊。)%柵欄效應(yīng)更明顯 xlabel(39。) xlabel(39。)%出現(xiàn)柵欄效應(yīng) xlabel(39。) xlabel(39。) xlabel(39。) xlabel(39。 %2倍減抽樣 fyd1=fft(yd1,N)。 y1=y(:,1)。Y2(w)39。t39。1聲道頻域圖 39。 f2=fft(y2)。)。 2 掌握在 Windows 環(huán)境下 音樂 信號采集的方法。 5 掌握 使用 MATLAB 處理數(shù)字信號、進(jìn)行頻譜分析 、設(shè)計數(shù)字濾波器的編程 方法。 %2聲道 N=length(y)。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(2,2,4),plot(w,abs(f2)*2/N) title(39。而抽樣間隔必須不大于 1/（ 2*fm） . 頻域抽樣定理：一個頻譜受限的信號 f(t)，它集中在 tm~+tm 的時間范圍內(nèi)， 若在頻域中以不大于 1/（ 2*tm）的頻率間隔對 f(t)的頻譜 F(w)進(jìn)行抽樣，則抽樣后 頻譜 F1(w)可以唯一的表示原信號。 % 減 抽 樣 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 減抽樣使抽樣點(diǎn)數(shù)減少，會使柵欄效應(yīng)更嚴(yán)重 D1=2。 %16倍減抽樣 w=2*n/N。y139。y139。yd139。fyd139。yd239。fyd239。 當(dāng)我們播放不同抽樣間隔下的音樂信號時，會發(fā)現(xiàn)大抽樣的音樂信號會伴有雜音并且聲音低沉，而小抽樣的音樂信號和原有的音樂信號幾乎無差別，這間 8 接證明了我們以上理論分析的正確性。 【 Matlab 程序如下】： %原信號的頻率上限為 clc clear all [y,fs]=wavread(39。%調(diào)制后的信號； f1=fft(y1)。 %圖形顯示 figure subplot(2,3,1),plot(t,y1) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(2,3,3),plot(t,y5) title(39。) xlabel(39。同理，當(dāng)采用低頻調(diào)制（ ）時，未發(fā)生頻譜混疊。 else hd(n+1)=sin(wc*(n(N1)/2))/(pi*(n(N1)/2))。 w=2*n/(N01)。%調(diào)制解調(diào)后的信號 。 [H,W]=freqz(b,a,W)。% 對調(diào)制解調(diào)后的信號進(jìn)行濾 波 。原信號頻域圖 39。w39。Y4(w)39。 Wc1=*pi。 fh1=fft(h1,M)。plot(W,db1) title(39。) y6=conv(y4,h1)。 figure subplot(3,1,1),plot(w,abs(f1)*2/(length(y))) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。 分析 4：播放 IIR 濾波器和 FIR 濾波器濾波后的音樂信號，我們可以聽到音樂信號的音調(diào) 變低了，這是因為高頻部分被濾掉了。)。%三余弦函數(shù) f2=fft(y2)。y139。三余弦信號時域圖 39。w39。y239。% 白噪聲的產(chǎn)生算法 y5=y1+y4。y439。隨機(jī)白噪聲頻譜 39。w39。 [b,a]=butter(N,Wc)。) y6=filter(b,a,y3)。) ylabel(39。) subplot(3,1,3),plot(w,abs(f7)*2/N0) 22 title(39。而且通過播放加三余弦噪聲的音樂信號可知，同原音樂信號相比增加了尖銳的刺耳聲，這同預(yù)想的信號一致。一生有你39。 %低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計 Wp1=。 y2=filter(b1,a1,y1)。 [b2,a2]=butter(N2,Wc2,39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,5),plot(t(1:1000),y2(1:1000)) title(39。) xlabel(39。) ylabel(39。) subplot(4,2,8),plot(w,abs(f3)*2/N0) title(39。)。 f1=fft(y1)。 y11=ifft(F1)。 FIR 濾波器：相位可以做到嚴(yán)格線性，一定是穩(wěn)定的，信號通過系統(tǒng)可采用快速卷積，主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，也可含遞歸結(jié)構(gòu)，選擇性差，相同性能下階次 30 高，噪聲小，運(yùn)算誤差小，不會出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，可設(shè)計正交變換器、微分器、線性預(yù)測器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適用范圍廣。對一定 強(qiáng)度 的純音，音調(diào)隨頻率的升降而升降；對一定頻率的純音、低頻純音的音調(diào)隨 響度 增加而下降，高頻純音的音調(diào)卻隨響度增加而上升 。 音色的不同取決于不同的泛音 ， 每一種 樂器 、不同的人以及所有能發(fā)聲的物體發(fā)出的聲音，除了一個基音 還有許多不同 頻率 的泛音伴隨，正是這些泛音決定了其不同的音色，使人能辨別出是不同的樂器甚至不同的人發(fā)出的聲音 。 六、參考文獻(xiàn) 鄭君里等 .信號與系統(tǒng)（第二版） .北京：高等教育出版社 .2020 程佩青 .數(shù)字信號處理 (第 3 版 ) [M] .北京：清華大學(xué)出版社， 2020