【正文】 年、第3年的凈現(xiàn)金流量分別放在單元格R25:R5024和單元格AA25:AA5024中，而凈現(xiàn)值則存放在AB25:AB5024中，其計算公式為：“=I25/(1+$D$20)+R25/(1+$D$20)^2+AA25/(1+$D$20)^3$B$20”（可先輸入AB25單元格，然后再復(fù)制到AB26～AB5024單元格中。（7）最后的模擬計算結(jié)果存放在單元格K1:M7中，如圖816所示，各單元格的計算公式為：單元格M2“=AVERAGE(AB25:AB5024)”，單元格M3“=STDEV(AB25:AB5024)”，單元格M4“=MAX(AB25:AB5024)”，單元格M5“=MIN(AB25:AB5024)”，單元格M6“=M3/M2”，單元格M7“=COUNTIF(AB25:AB5024,0)/COUNT(AB25:AB5024)”。圖816 模擬計算結(jié)果在模擬計算完畢后，還可以利用Excel的繪圖工具繪制凈現(xiàn)值概率分布圖，具體步驟如下：（1）首先對凈現(xiàn)值進行分組，以便于進行統(tǒng)計分析，分組結(jié)果存放在單元格O4:O17中。（2）設(shè)計圖表上凈現(xiàn)值的分區(qū)，存放在單元格P4:P17中。（3）再選取單元格區(qū)域Q4:Q16，輸入FREQUENCY函數(shù)：“=FREQUENCY(AB25:AB5024,O4:O16)/5000”（數(shù)組公式輸入），即可得到凈現(xiàn)值概率分布結(jié)果，如817所示。然后插入直方圖，做法是：選擇單元格區(qū)域P4:Q17，在圖表向?qū)е羞x柱形圖，再依據(jù)有關(guān)說明輸入有關(guān)資料。凈現(xiàn)值概率分布圖如圖818所示。圖817 凈現(xiàn)值概率分布統(tǒng)計圖818 凈現(xiàn)值概率分布圖根據(jù)計算結(jié)果及凈現(xiàn)值概率分布圖，就可以對投資項目的不確定性進行分析。由結(jié)果可以看出，該項目的凈現(xiàn)值期望值為10642元，標(biāo)準(zhǔn)差8823元，故該項目的投資風(fēng)險還是比較小的。該項目的凈現(xiàn)值主要集中在0 ~ 20000元，其中在5000 ~ ；而凈現(xiàn)值為負時主要集中在5000 ~0之間。由圖818還可以看出，該項目的凈現(xiàn)值大致符合正態(tài)分布。 互斥項目的蒙特卡羅模擬在對互斥方案進行比較時，可對每個方案進行蒙特卡羅模擬，計算出其凈現(xiàn)值及其概率分布，并繪制概率分布圖，進行綜合比較分析，選擇最優(yōu)方案?！纠?12】以例87的有關(guān)資料為例，其模擬準(zhǔn)備、模擬計算過程、模擬計算結(jié)果如圖819所示。共進行6000次模擬計算，即從第21行到6020行。表中僅列舉了三次模擬，即第21到23行，其中，隨機數(shù)計算公式為“= RANDBETWEEN (1,100)”，項目A第4年的凈現(xiàn)金流量計算公式分別為：“=VLOOKUP(A21:A6020,$E$4:$F$6,2)”、“=VLOOKUP(C21:C6020,　$E$7:$F$9,2)”、“=VLOOKUP(E21:E6020,$E$10:$F$12,2)”和“=VLOOKUP (G21:G6020, $E$13:$F$15,2)”；項目B第4年的凈現(xiàn)金流量計算公式分別為：“=VLOOKUP(J21:J6020,$I$4:$J$6,2)”、“=VLOOKUP(L21:L6020, $I$7:$J$9,2)”、“=VLOOKUP(N21:N6020,$I$10:$J$12,2)”和“=VLOOKUP (P21:P6020,$I$13:$J$15,2)”。圖819 項目A、B的凈現(xiàn)值概率分布計算項目A、B的凈現(xiàn)值時，需先在單元格I21和R21中分別輸入項目A、B的凈現(xiàn)值計算公式：“=NPV($C$16,B21,D21,F21,H21)+$F$3”和“=NPV($C$16,K21,M21,O21,Q21)+$J$3”，然后再復(fù)制到其他各行。項目A、B的凈現(xiàn)值概率分布圖如圖820所示，其制作方法同上。圖820 項目A、B的凈現(xiàn)值概率分布圖由模擬計算結(jié)果可知，項目A風(fēng)險較低但收益也低，而項目B風(fēng)險較高但收益也高。但兩個項目的變異系數(shù)相差并不是很大，且凈現(xiàn)值為負的概率也都較?。ǎ?，而從凈現(xiàn)值分布來看，項目A的凈現(xiàn)值主要分布在0～300萬元（），項目B的凈現(xiàn)值則主要分布在0～900萬元（）但比較分散，由此可見，項目B獲利能力要遠大于項目A，因此選擇項目B要優(yōu)于項目A。第8章 Excel在投資項目不確定性風(fēng)險分析中的應(yīng)用 風(fēng)險型投資項目組合決策 在實際投資活動中，企業(yè)往往面臨著在多個風(fēng)險型投資項目之間做出投資組合的決策。企業(yè)究竟選取哪些項目構(gòu)成一個投資組合，取決于各個投資項目的收益與風(fēng)險水平以及它們之間的相關(guān)程度，因為它們的相關(guān)程度直接影響到投資組合的風(fēng)險大小。因此，在對風(fēng)險型投資項目進行投資組合決策時，不僅要考慮投資組合所能帶來的收益大小，還要考慮投資組合的風(fēng)險高低，在收益與風(fēng)險之間做出權(quán)衡。 風(fēng)險型投資項目的投資組合決策方法風(fēng)險型投資項目的組合是否可取，取決于該組合的期望凈現(xiàn)值、均方差和變異系數(shù)的大小。設(shè)有n個投資項目構(gòu)成投資組合，其中項目i在第t種情況下的凈現(xiàn)值為NPVi,t，發(fā)生的概率為Pt，（，m為發(fā)生概率的次數(shù)），則項目i的期望凈現(xiàn)值為，那么投資組合的期望凈現(xiàn)值NPV和方差s2分別為 式中，si2為項目i的方差；Cov(i,j)為項目i和j的凈現(xiàn)值之間的協(xié)方差，分別計算如下：這樣，投資組合的收益與風(fēng)險的平衡可用變異系數(shù)（均方差s除以期望凈現(xiàn)值NPV）來表示： 在進行投資組合決策時，一般取變異系數(shù)最小的組合為最佳組合。若幾個組合的變異系數(shù)相差不大，則可以根據(jù)每個組合的期望凈現(xiàn)值NPV的大小進行取舍。 應(yīng)用舉例【例813】圖821為A、B、C、D四個投資項目的有關(guān)資料，每個項目各年的凈現(xiàn)金流量完全相關(guān)，即第一年凈現(xiàn)金流量很好的情況下，第二、三、四年的凈現(xiàn)金流量也很好；反之，第一年凈現(xiàn)金流量較差的情況下，第二、三、四年的凈現(xiàn)金流量也較差。企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為15%，資金限額為200萬元。則可以計算出各項目的期望凈現(xiàn)值、方差及均方差，如圖822所示，各個項目凈現(xiàn)值間的協(xié)方差如圖823所示，不同的投資組合下的凈現(xiàn)值期望值、均方差以及變異系數(shù)如圖823所示。圖821 4個項目的有關(guān)資料圖822 4個項目的不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值期望值、方差、均方差圖823 4個項目之間的協(xié)方差、不同組合的凈現(xiàn)值期望值、均方差及變異系數(shù)有關(guān)計算公式如下：在圖822中，項目A在很好狀態(tài)下的凈現(xiàn)值存放在單元格B15，計算公式為：“=NPV($F$9,C5,H5,M5,R5)+$B$5”，將此單元格復(fù)制到單元格C15～F15中，可得到項目A在其他狀態(tài)下的凈現(xiàn)值；項目A的凈現(xiàn)值期望值為單元格G15：“=SUMPRODUCT($B$14:$F$14,B15:F15)”，方差為單元格H15：“=SUMPRODUCT($B$14:$F$14,(B15:F15G15)^2)”，均方差為I15：“=SQRT(H15)”。其他項目可依此計算。項目A與A之間的協(xié)方差存放在單元格K13中，計算公式為：“=SUMPRODUCT($B$14:$F$14,$B$15:$F$15$G$15,B15:F15G15)”，將此單元格復(fù)制到單元格L13～N13中，即得項目A與B、A與C、A與D之間的協(xié)方差。其他項目之間的協(xié)方差依此方法計算。投資組合計算中，以A+B為例，使用資金合計為單元格P13：“=ABS(B5+B6)”，凈現(xiàn)值為單元格P14：“=G15+G16”，均方差為單元格P15：“=SQRT(H15+H16+2*K14)”，變異系數(shù)為單元格P16：“=P15/P14”。其他組合的計算以此類推。在單元格P18中輸入公式“=INDEX(P12:U12,MATCH(MIN(P16:U16), P16:U16,0))”，尋找變異系數(shù)最小的投資組合?？梢?，在資金限額內(nèi)的幾種投資組合中，組合B+D的期望凈現(xiàn)值較高，變異系數(shù)最小，故應(yīng)選擇投資組合B+D，。41 / 41