不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析-資料下載頁(yè)
2025-01-17 09:04本頁(yè)面
【正文】 變量。 ⑵ 判斷每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量可能發(fā)生的情況。 ⑶ 將每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的各種狀態(tài)值組合計(jì)算，分別計(jì)算每種組合狀態(tài)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)（內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等）及相應(yīng)的概率，每種狀態(tài)發(fā)生的概率之和必須等于 1。 ⑷ 將評(píng)價(jià)指標(biāo)由小到大進(jìn)行順序排列，列出相應(yīng)的聯(lián)合概率和從小到大的累計(jì)概率，繪制以評(píng)價(jià)指標(biāo)為橫軸，累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線。計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。 ⑸根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，由累計(jì)概率表計(jì)算累計(jì)概率。 【 例 99】 某房地產(chǎn)公司一個(gè)開發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量見表 6，根據(jù)敏感性分析，項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)因素有兩個(gè)：開發(fā)成本與租售收入。經(jīng)調(diào)查，兩個(gè)不確定因素的可能狀態(tài)及其概率見表 7。若計(jì)算期為 10年，基準(zhǔn)收益率為 10%，試求：凈現(xiàn)值的期望值；凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率；若投資者要求凈現(xiàn)值大于 0的累計(jì)概率是 70%，問(wèn)此時(shí)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。 表 6 某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量表 （單位：萬(wàn)元） 表 7 開發(fā)成本和租售收入變化的概率 年份 開發(fā)成本 租售收入 期末殘值 凈現(xiàn)金流量 0 4500 4500 1～ 9 800 800 10 800 400 1200 變化率 變動(dòng)幅度 20% 0 +20% 開發(fā)成本 租售收入 概率 樹分析圖 決 策 點(diǎn) 20% 0 +20% +20% 0 20% 0. 5 20% 開發(fā)成本 租售收入 0 0 20% +20% +20% 狀態(tài) j 概率 Pj 凈現(xiàn)值 NPVj（萬(wàn)元） 加權(quán)凈現(xiàn)值NPVj Pj 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計(jì) 期望值 ???P ???P ???P ???P ???P ???P ???P ???P ???P計(jì)算各狀態(tài)下凈現(xiàn)值的大小及其發(fā)生概率見表 7 凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算 2 累計(jì)概率曲線圖011500 1000 500 0 500 1000 1500 2022 2500NPV累計(jì)概率狀態(tài)凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算 表 8累計(jì)概率計(jì)算表 狀態(tài) NPV Pj 累計(jì)概率 7 4 8 1 根據(jù)表 8所示，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值小于 0 的概率是： 即項(xiàng)目不可行的概率是 。則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于等于 0的概率是 。 ? ? ? ? ???????NP VP? 若某項(xiàng)目的壽命期為 n個(gè)周期，設(shè)第 t期的隨機(jī)凈現(xiàn)金流量 yt的各離散取值為 yt yt1 、 yt3 …… ytk，對(duì)應(yīng)發(fā)生的概率分別為 Pt Pt1 、 Pt3 …… Ptk，則該期隨機(jī)現(xiàn)金流量的期望值 E（ yt） 及方差 D（ yt） 分別 二、 風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法 ? ? ???kjtjtjt PyyE1? ? ? ?? ?????kjtjttjt PyEyyD12以凈現(xiàn)值為例討論方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率描述 : 設(shè)各期的隨機(jī)現(xiàn)金流量 yt（ t=0， 1， 2， …… ， n） ,則隨機(jī)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式： 設(shè)方案壽命期的周期數(shù) n為一常數(shù)，各期的隨機(jī)現(xiàn)金流量的期望值為 E（ yt） （ t=0， 1， 2， …… ， n） ,則可求得方案凈現(xiàn)值的期望值： 二、 風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法 ? ?????? nttt iyNP V001? ? ? ? ? ??????? nttt iyENP VE001方案凈現(xiàn)值的方差： ? ? ? ? ? ? ttntiyDNP VD 2001 ????? ?標(biāo)準(zhǔn)差 : ? ? ? ?N P VDN P V ??例 910 某項(xiàng)目在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的 5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率見表 。假定各年凈現(xiàn)金流量之間相互獨(dú)立，方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，試計(jì)算：凈現(xiàn)值大于或等于零的概率；凈現(xiàn)值小于 75萬(wàn)元的概率；凈現(xiàn)值大于 1500萬(wàn)元的概率。 表 9 項(xiàng)目各狀態(tài)凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率 （單位：百萬(wàn)元） 狀態(tài) θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 概率 P1= P1= P1= P1= P1= 第 0年 27 第 1年 0 0 0 0 0 第 2～ 10年 第 11年 解：⑴ 計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 1)計(jì)算各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值 NPVj： ? ?? ? ? ? %,10,/%,10,/9%,10,/ ?????? FPFPAPN P V同理 ,得： NPV2= , NPV3= , NPV4= , NPV5= 2)計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差： ? ? ????? 51jjj P VN P VE? ? ? ? ??????? 51jj2j 87 .968PN P VEPVNN P VD? ? ? ? 9. 37 9N P VDN P Vσ ?? ⑵ 概率分析 由于項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為連續(xù)變量，且 μ=E（ NPV） =， σ=σ（ NPV） =，則根據(jù)下式 ,可以求出各項(xiàng)待求概率， Ф值可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出。 ? ? 911 .659N P Vσ μxΦxXP ???????? ???1)凈現(xiàn)值大于或等于零的概率 ： ? ? ? ?? ?? ? 0 . 8 9 2 51 . 2 4Φ1 . 2 4Φ119 . 3 7 91 1 . 6 5 90Φ10N P VP10N P VP??????????? ???????2)凈現(xiàn)值大于 15百萬(wàn)元的概率： ? ? ? ?? ?Φ115N P VP115N P VP??????????? ??????? 由計(jì)算結(jié)果可知：該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于等于 0的概率為 %，且凈現(xiàn)值大于 1500萬(wàn)元的概率為 %，故風(fēng)險(xiǎn)不大 ， 可以放心通過(guò) 。 方案 造價(jià) /（元 /平方米） 運(yùn)營(yíng)費(fèi) /萬(wàn)元 壽命 /年 方案 A 1200 35 50 方案 B 1450 25 50 作業(yè) 2：某房地產(chǎn)開發(fā)商擬投資開發(fā)建設(shè)住宅項(xiàng)目 ， 建筑面積為 5000平方米到 10000平方米 ， 現(xiàn)有 A、 B兩種建設(shè)方案 ， 兩方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)見表 1。 現(xiàn)假設(shè)利率為 5%，試確定各建設(shè)方案經(jīng)濟(jì)合理的建筑面積范圍 。 兩方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 表 1
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