不確定性分析教材-資料下載頁
2025-02-14 00:34本頁面
【正文】 在已知概率分布的情況下，通過計算 期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 (或均方差 )表示其特征。期望值可用下式計算ni=1E（ X） = ? X iP iE(X) — 隨機(jī)變量 X的數(shù)學(xué)期望Xi — 隨機(jī)變量 X的各種可能取值 Pi — 對應(yīng)出現(xiàn) X i的概率值 38⒈ 根據(jù)期望值評價方案 例：某項(xiàng)目年初投資 140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營 9年， i=10%，經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為 80萬元的概率為 ，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少 20％的概率分別為 ， ，每年經(jīng)營成本為 50萬元的概率為 ，增加或減少 20％的概率分別為 。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于 0的概率。 39解 0 1 2 3 4 …… 10 P(140) 銷售收入 經(jīng)營成本 我們以銷售收入 80萬元，年經(jīng)營成本 50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值 發(fā)生概率＝ P（銷售收入 80萬元） P（經(jīng)營成本 50萬元） ＝ ＝ 40評價圖 140萬 80萬 50萬 40萬 (20%) 60萬 (+20%) (+20%) 96萬50萬 (+20%) 60萬投資 (20%)64萬 40萬 (20%) 40萬 (20%) 50萬 (+20%) 60萬 各事件概率 凈現(xiàn)值 41凈現(xiàn)值期望值＝ +…+ = P（ NPV0） = + + + = 投資風(fēng)險還是很大的，有 35％的可能性虧損 42⒉ 根據(jù)方差評價方案 方差的統(tǒng)計意義？公式 ～隨機(jī)變量 xi的均方差或標(biāo)準(zhǔn)差 ～隨機(jī)變量 xi的數(shù)學(xué)期望 ～隨機(jī)變量 xi2的數(shù)學(xué)期望 43根據(jù)方差評價決策項(xiàng)目方案時，一般認(rèn)為如果兩個方案某個指標(biāo) 期望值相等 時，則 方差小者風(fēng)險小 ，優(yōu)，所以，若期望值相同時，選方差小的。 如果期望值不相等，則還需要計算它們的變異系數(shù) 變異系數(shù) : 單位期望值的方差 變異系數(shù)較小者，風(fēng)險小 44例：假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案 市 場銷路 概率 方案 凈現(xiàn)值 （萬元）A B C 銷 售差 2023 0 1000 銷 售一般 2500 2500 2800 銷 售好 3000 5000 3700 45解 計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差 則 同理 46因?yàn)?A與 B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差 故 A優(yōu) A與 C期望值不等，因?yàn)?A與 C比較， C優(yōu) A優(yōu) 故計算變異系數(shù) 方案 A風(fēng)險小 47本章總結(jié)48演講完畢，謝謝觀看！
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