不確定性分析教材-資料下載頁(yè)
2025-02-14 00:34本頁(yè)面
【正文】 在已知概率分布的情況下，通過(guò)計(jì)算 期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 (或均方差 )表示其特征。期望值可用下式計(jì)算ni=1E（ X） = ? X iP iE(X) — 隨機(jī)變量 X的數(shù)學(xué)期望Xi — 隨機(jī)變量 X的各種可能取值 Pi — 對(duì)應(yīng)出現(xiàn) X i的概率值 38⒈ 根據(jù)期望值評(píng)價(jià)方案 例：某項(xiàng)目年初投資 140萬(wàn)元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng) 9年， i=10%，經(jīng)預(yù)測(cè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期每年銷(xiāo)售收入為 80萬(wàn)元的概率為 ，在此基礎(chǔ)上年銷(xiāo)售收入增加或減少 20％的概率分別為 ， ，每年經(jīng)營(yíng)成本為 50萬(wàn)元的概率為 ，增加或減少 20％的概率分別為 。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于 0的概率。 39解 0 1 2 3 4 …… 10 P(140) 銷(xiāo)售收入 經(jīng)營(yíng)成本 我們以銷(xiāo)售收入 80萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本 50萬(wàn)元為例，計(jì)算各個(gè)可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值 發(fā)生概率＝ P（銷(xiāo)售收入 80萬(wàn)元） P（經(jīng)營(yíng)成本 50萬(wàn)元） ＝ ＝ 40評(píng)價(jià)圖 140萬(wàn) 80萬(wàn) 50萬(wàn) 40萬(wàn) (20%) 60萬(wàn) (+20%) (+20%) 96萬(wàn)50萬(wàn) (+20%) 60萬(wàn)投資 (20%)64萬(wàn) 40萬(wàn) (20%) 40萬(wàn) (20%) 50萬(wàn) (+20%) 60萬(wàn) 各事件概率 凈現(xiàn)值 41凈現(xiàn)值期望值＝ +…+ = P（ NPV0） = + + + = 投資風(fēng)險(xiǎn)還是很大的，有 35％的可能性虧損 42⒉ 根據(jù)方差評(píng)價(jià)方案 方差的統(tǒng)計(jì)意義？公式 ～隨機(jī)變量 xi的均方差或標(biāo)準(zhǔn)差 ～隨機(jī)變量 xi的數(shù)學(xué)期望 ～隨機(jī)變量 xi2的數(shù)學(xué)期望 43根據(jù)方差評(píng)價(jià)決策項(xiàng)目方案時(shí)，一般認(rèn)為如果兩個(gè)方案某個(gè)指標(biāo) 期望值相等 時(shí)，則 方差小者風(fēng)險(xiǎn)小 ，優(yōu)，所以，若期望值相同時(shí)，選方差小的。 如果期望值不相等，則還需要計(jì)算它們的變異系數(shù) 變異系數(shù) : 單位期望值的方差 變異系數(shù)較小者，風(fēng)險(xiǎn)小 44例：假定某企業(yè)要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)投資方案 市 場(chǎng)銷(xiāo)路 概率 方案 凈現(xiàn)值 （萬(wàn)元）A B C 銷(xiāo) 售差 2023 0 1000 銷(xiāo) 售一般 2500 2500 2800 銷(xiāo) 售好 3000 5000 3700 45解 計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差 則 同理 46因?yàn)?A與 B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差 故 A優(yōu) A與 C期望值不等，因?yàn)?A與 C比較， C優(yōu) A優(yōu) 故計(jì)算變異系數(shù) 方案 A風(fēng)險(xiǎn)小 47本章總結(jié)48演講完畢，謝謝觀看！
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