【正文】 采用滿意度準則。 例： 設有下表的決策問題，有三個備選方案和四個自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。如果滿意度準則如下：（ a）可能收益至少等于 5 ；（ b）可能損失不大于 1。試按滿意度準則選擇最佳方案？ 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 解： 按（ a）來選擇時，方案 B和方案 C有等于或大于 5的可能收益 ,這些收益值的概率分別為 ，根據(jù)滿意準則，應選方案 C，因為 5的概率最大。 按（ b）來選擇時，只有方案 A的負值不超過 1，所以選擇方案 A。 ③期望值準則 根據(jù)各備選方案指標損益值的期望值大小進行決策，如果指標為越大越好的損益值，則應選擇期望值最大的方案；如果指標為越小越好的損益值，則應選擇期望值最小的方案。即選擇具有“最優(yōu)期望值”的方案。 例： 設有下表的決策問題，有三個備選方案和四個自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。用期望值準則進行決策。 方案 E(Ai) A 3 +1 +1 = B 4 +0 +6 = C 5 +0 +2 = 解 ：各方案的期望值如下表所示 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 按收益期望值最大原則，方案 B為最優(yōu)方案。 ④最小方差準則 如果比較方案的評價指標期望值相差較小時，就應當用各方案評價指標的方差值，進行比較分析，選用方差最小的方案。因為方差越大，方案處于某種狀態(tài)時的評價指標偏離評價指標期望值也越大，因而風險越大。 21221)()]([ xExpxExpD niiiinii ???? ???? 風險厭惡型決策人有時傾向于用這一原則選擇風險較小的方案。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準則，具有過于保守的特點。 例： 設有下表的決策問題，有三個備選方案和四個自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。用最小方差準則進行決策。 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 解 ：各方案的方差計算如下表所示 按最小方差準則，方案 A為最優(yōu)方案。 方案 D(x) A 32 +(1)2 +12 +12 ()2= B 42 +0 +(4)2 +62 ()2= C 52 +(2)2 +0 +22 ()2= ⑤期望值方差準則 將期望值和方差通過風險厭惡系數(shù) A化為一個標準 Q即期望值方差來決策的準則。 DAXEQ ?? )(式中： Q— 方案損益值的期望值方差； E（ X） — 損益值的期望值； A— 風險厭惡系數(shù)，取值范圍從 0到 1，越厭惡風險，取值越大； D— 損益值的方差。 例 ：設有下表的決策問題，有三個備選方案和四個自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。按期望值方差準則進行決策， A＝ 。 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 解： 先計算各方案的期望和方差； 方案 E(Ai) D(x) A B C 方案 A B C D ( x )E ( x )Q i ??? 再計算期望值方差。 根據(jù)期望值方差準則，方案 B最優(yōu) （ 1）風險回避 投資主體 風險 行為 有意識放棄 方法適用范圍： （ 1）某種風險可能造成相當大的損失； （ 2）風險應對防范風險代價昂貴，得不償失； 四、風險應對 風險應對 ， 是指根據(jù)風險決策的結(jié)果 ， 研究規(guī)避 、 控制與防范風險的 措施 ， 為項目全過程風險管理提供依據(jù) 。 （ 2）損失控制 當特定的風險不能避免時 ， 可以采取行動降低與風險有關的損失 ， 這種處理風險的方法就是損失控制 。 顯然損失控制不是放棄風險行為 ， 而是制定計劃和采取措施降低損失的可能性或者是減少實際損失 。 損失控制在安全生產(chǎn)過程中很常用 ，控制的階段包括事前 、 事中和事后三個階段 。 事前控制的目的主要是為了降低損失的概率 ， 事中和事后的控制主要是為了減少實際發(fā)生的損失 。 損失控制 （ 3）風險轉(zhuǎn)移 風險轉(zhuǎn)移兩種主要形式： 風險轉(zhuǎn)移 ，是指通過契約，將讓渡人的風險轉(zhuǎn)移給受讓人承擔的行為。 合同轉(zhuǎn)移 ， 通過簽訂合同，經(jīng)濟主體可以將一部分或全部風險轉(zhuǎn)移給一個或多個其他參與者。 保險轉(zhuǎn)移 ， 凡是屬于保險公司可保的險種，都可以通過投保 把風險全部或部分轉(zhuǎn)移給保險公司。 無計劃自留 風險損失發(fā)生后從收入中支付，即不是在損失前做出資金安排。 有計劃自我保險 可能的損失發(fā)生前，通過做出各種資金安排以確保損失出現(xiàn)后能及時獲得資金以補償損失 。 風險保留 （ 4）風險保留 風險保留 ，即風險承擔，也就是說，如果損失發(fā)生，經(jīng)濟主體將以當時可利用的任何資金進行支付。 本章結(jié)束 【 例 47】 某項目現(xiàn)金流量為隨機變量，概率分布如下，試進行模擬試驗。 年凈現(xiàn)金 流量 10000 15000 20220 25000 概率分布 P 解：根據(jù)概率分布情況畫出累計概率分布圖如下： 0 10000 15000 20220 250000 30000 累計概率分布 年凈現(xiàn)金流量（元 ） 由圖可知隨機數(shù)與年凈現(xiàn)金流量的關系為： 隨機數(shù) RN ～ ～ ～ ～ 年凈現(xiàn)金 流量 10000 15000 20220 25000 用 — ，在此范圍內(nèi)抽取年凈現(xiàn)金流量的隨機值。 25000 20220 20220 15000 10000 15000 20220 隨機數(shù) RN 10000 25000 15000 年凈現(xiàn)金流量 注：模擬試驗得到凈現(xiàn)金流量的均值為 17500，題目所給均值為17250，兩者并不吻合，但隨著試驗次數(shù)的增加，兩者會趨于一致。 【 例 48】 某項目初始投資 150萬元，投資當年獲益，壽命估計為 12年到 16年，均勻分布，年凈收益為正態(tài)分布，期望值為 25萬元，標準差為 3萬元，試用模擬法描述該方案的內(nèi)部收益率的概率分布。 4RNRN12m?????mRNa(b)由已知條件，項目壽命的模擬結(jié)果為： 解：該方案中隨機變量為壽命和年凈收益，且變量間相互獨立。 年凈收益的模擬結(jié)果為： 均值 +隨機正態(tài)偏差 標準差 3RND25 ??? ≈13 16 13 15 13 13 14 12 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序號 隨機數(shù) 項目壽命 隨機數(shù) 年凈收益的隨機 年凈收益 內(nèi)部收益率 （ RN） （年） （ RN） 正態(tài)偏差（ RND）（百萬） （ %） 現(xiàn)抽取一套隨機變量（一組隨機變量包含壽命和收益兩個變量），并計算其相應的內(nèi)部收益率如下表： 將內(nèi)部收益率計算結(jié)果以 1%為級差劃分為若干級，可畫出內(nèi)部收益率頻率分布的直方圖： 頻 率 9 10 11 12 13 14 15 16 IRR（ %） 由圖可以求出內(nèi)部收益率取值發(fā)生在某一區(qū)間的相對頻率，這個頻率可以近似看作內(nèi)部收益率取值發(fā)生的概率。模擬中樣本數(shù)量越多，相對頻率與實際取值越接近。 若本例中基準折現(xiàn)率為 10%，則內(nèi)部收益率大于 10%的概率為，故可知方案抗風險能力很強。 了解了內(nèi)部收益率的概率分布，結(jié)合給定的基準折現(xiàn)率，就 可以對方案的風險情況作出判斷。