【正文】 7%，則預計實際可籌資金為$957,500,000。賣出1,000份3個月后到期的90天期短期國庫券期貨合約，期貨收益率為16%，故每份期貨合約的價格為$960,000，總收入為$960,000,000。T＝3個月商業(yè)票據(jù)的收益率上漲為18%，短期國庫券的收益率仍比商業(yè)票據(jù)低2個百分點，即為16%。因此，發(fā)行面值為$10億的90天期商業(yè)票據(jù)的實際籌資額為$955,000,000，而不是預期的$957,500,000。期貨合約即將到期，故該國庫券期貨的收益率等于現(xiàn)貨收益率，即16%，每份期貨合約的價格仍為$960,000，期貨市場上盈虧為0。從表5－11的交易中，我們看到該經理試圖鎖定T＝0時刻商業(yè)票據(jù)的現(xiàn)貨收益率17%，從而套期保值的結果“似乎”現(xiàn)貨市場上損失了$2,500,000。其實不然。因為該經理的這一“希望”原本就是沒有保證的，在T=0時刻，該經理有可能加以鎖定的應該是當時商業(yè)票據(jù)的3個月遠期利率而不是即期利率。當時的短期國庫券期貨收益率為16%，如果商業(yè)票據(jù)的收益率總是保持比國庫券期貨收益率高2個百分點，這就反映了當時市場對3個月后商業(yè)票據(jù)收益率的預期已經是18%，而不是17%。因此，該經理試圖利用國庫券期貨合約來鎖定當時市場上商業(yè)票據(jù)的即期收益率17%是不現(xiàn)實的，其所預計的3個月后實際可籌資額原本就應該為$955,000,000，而不是$957,000,000。如果是這樣，那么現(xiàn)貨市場與期貨市場的總盈虧也仍為0。因此，利用利率期貨進行套期保值，關鍵是要鎖定遠期利率，而不是即期利率。以上三個例子中套期保值的結果總盈虧都為0。然而在實踐中，結果往往都不可能如此完美。，假設該公司經理最初試圖鎖定的收益率是正確的，即為18%。然而隨著從T=0到T＝3個月這段時間內，通貨膨脹超預期地上漲，市場認為商業(yè)票據(jù)的風險程度也高于原本T=0時刻的預期，那么3個月后，%，%，%。那么此時，期貨市場上的盈利為$625,000，而現(xiàn)貨市場上的損失卻為$1,250,000，因此總損失$625,000。但如果沒有進行套期保值，則損失將更大，即為$1,250,000。此外，通常情況下，短期國庫券利率和商業(yè)票據(jù)利率將會同方向變動，但也可能出現(xiàn)反方向變動的特殊情況，此時，套期保值的結果就很可能遭遇巨大的損失或盈利。例如，%，那么現(xiàn)貨市場上的損失仍為$1,250,000，但同時，期貨市場上也損失了$625,000，因此總損失就為$1,875,000。因此，我們應該謹記套期保值的目的并非為了盈利，而只是為了盡可能地降低風險。（四） 套期比率的選擇在前面的例子中，出于簡化，我們都是采用了1:1的套期比率。但是在實踐中，1:1的套期比率往往并不能達到最好的保值效果。那么在利率期貨市場上進行套期保值，該如何選擇最為合適的套期比率呢？在第四章中，我們給出了風險最小的套期比率即最佳套期比率的公式：并指出，實踐中可以通過以下回歸方程來尋找最佳套期比率： 一般而言，這一回歸的方法在利率期貨市場上也同樣適用，但存在著以下一些局限性：首先，金融市場上證券的種類繁多，對于一些新證券的保值，利用上述回歸方程進行參數(shù)估計時往往由于現(xiàn)貨市場數(shù)據(jù)的缺乏而不得不用其他證券的數(shù)據(jù)替代，從而影響了模型結果的準確性。其次，該回歸方法只是間接地而不是顯性地考慮了不同債券價格對利率變化敏感性的差異，而這正是利率期貨套期保值中需要特別關注的一個重要問題。因此，我們要再給大家介紹一種基于久期的套期保值策略。久期所謂久期（Duration）是用來衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均需要等待多長時間。期限為n年的零息票債券的久期就為n年，而期限為n年的附息票債券的久期則小于n年。假定現(xiàn)在是0時刻，債券持有者在時刻收到的現(xiàn)金流為。則債券價格B與收益率y（連續(xù)復利）的關系就為： （）因此，債券久期D的定義就為： （）可見，久期實際上是付款時間的加權平均值，對應時刻的權重就等于該時刻所有支付的現(xiàn)值占債券總現(xiàn)值的比率。權重之和為1。 基于久期的套期比率由（）式可知： （）根據(jù)（）式，可知：。因此（）式可改寫為： （）如果我們將收益曲線微量平移，使所有期限的利率都增加?y，則所有債券的收益率也都增加了?y，由公式（）可知，債券價格增加了?B，其中：或 （）這表明債券價格變化的百分比就等于其久期乘以收益曲線的平行增量。用S表示需進行套期保值的資產的價值，表示需進行套期保值的資產的久期，F(xiàn)表示利率期貨合約的價格，表示期貨合約標的資產的久期。假定收益曲線只發(fā)生平行移動，則根據(jù)（）式，可得一近似公式： （）通過合理的近似，同樣可得： （）因此，為了對沖?y的不確定性，對沖所需要的合約數(shù)為： （）這就是基于久期的套期比率（durationbased hedge ratio），也稱為價格敏感的套期比率（price sensitivity hedge ratio）。運用它可使整個頭寸的久期為0。 5月5日，某公司投資經理得知將于8月5日收到一筆$3,400,000的資金，并計劃投資于6個月期的短期國庫券。當前市場上，即現(xiàn)金價格為$973,750【＝10,000[100－()】。為預防8月5日收到資金時市場上短期國庫券的價格上漲，從而給公司造成損失，該投資經理決定買入9月份的短期國庫券期貨合約進行套期保值。由于短期國庫券屬貼現(xiàn)債券，因此。根據(jù)（）式，應購買的期貨合約數(shù)為； 久期的局限性久期的概念為利率風險管理提供了一個簡單的方法。但由于它忽略了凸度因素對組合價值變化的影響，同時，它是建立在收益曲線只能發(fā)生平移，即所有利率變化幅度相等的假設上的，而實踐中，短期利率的波動率往往高于長期利率，兩者之間的相關性并不好，甚至有時變化方向相反。因此，基于久期的套期保值存在著一定局限性。三、風險管理除套期保值外，利率期貨合約還可用于其他風險管理的領域，如改變原投資的到期時間、進行浮動利率貸款與固定利率貸款間的轉換等等。（一） 改變投資的到期時間在某些情況下，投資者原有投資組合的到期時間很可能與其資金需求或投資計劃有沖突。例如，某投資者A持有一筆6個月后到期的短期國庫券，但他3個月后便急需一筆資金；某投資者B持有一筆1個月后到期的短期國庫券，并打算到期后繼續(xù)投資3個月，因此，他很擔心1個月后由于利率下跌，給他的再投資計劃造成損失。顯然，投資者A和B都可以通過現(xiàn)貨市場將其手中的短期國庫券賣出，重新按其希望的投資期限再投資。但現(xiàn)貨交易往往有著較高的交易成本，因此，更好的選擇則是利用利率期貨合約來改變原有投資的到期期限。例如，投資者A可以現(xiàn)在就賣出3個月后到期的短期國庫券期貨合約，待3個月后通過交割換得其所需要的資金；投資者B則可以現(xiàn)在就買入1個月后到期的短期國庫券期貨合約，到時接受交割并將交割所得的國庫券持有到期。這就相當于投資者A將其原有投資的到期時間從6個月縮短為了3個月，投資者B則將其原投資的到期時間從1個月延長到了4個月。（二） 浮動利率貸款與固定利率貸款間的轉換浮動利率貸款與固定利率貸款的轉換經常是通過利率互換來完成的，但通過期貨交易也可以達到類似的效果。例如，9月20日，某公司A從銀行借入了一筆6個月期的浮動利率貸款，頭三個月的利率為當前的90天期LIBOR＋200個基本點，3個月后（即12月20日）償還頭3個月的利息，并根據(jù)當時90天期LIBOR＋200個基本點重定后3個月的利率。因此，為了事先鎖定3個月后的貸款利率，A公司可以賣出12月份歐洲美元期貨合約進行套期保值，從而相當于將原浮動利率貸款轉變?yōu)榱斯潭ɡ寿J款。與此類似，假設9月20日，某銀行B發(fā)放了一筆6個月期的固定利率貸款，但銀行自身的借款成本卻是浮動的，必須每3個月都根據(jù)當時的90天期LIBOR重定一次利率并支付前期的利息。因此，為了防止LIBOR上升的風險，B銀行同樣可以賣出相應歐洲美元期貨合約來進行保值，從而相當于將原發(fā)放的固定利率貸款轉變?yōu)榱烁永寿J款。本章小結1． 利率期貨是指由交易雙方簽訂的，約定在將來某一時間按雙方事先商定的價格，交割一定數(shù)量的與利率相關的金融資產的標準化期貨合約。2． 利率期貨的種類繁多，按照合約標的的期限長短，可分為短期利率期貨和長期利率期貨兩大類。3． 短期國庫券的報價公式為短期國庫券期貨的報價公式為4． 利率期貨的可用于投機、套期保值以及其他的利率風險管理領域，如改變原投資的到期時間、進行浮動利率貸款與固定利率貸款間的轉換等等。5． 久期是用來衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均需要等待多長時間的量。實際上是付款時間的加權平均值。債券久期D的定義為：6． 基于久期的套期比率，即價格敏感的套期比率為：參考閱讀1． ，1998(3)2． 王琪英. 利率期貨. 國際商務研究，1999(1)3． 楊邁軍主編. 利率期貨交易. 第1版. 北京：中國物價出版社，20014． Terry, J. Watsham(2003) Futures and Options in Risk Management, 2nd(ed.), 英文影印版, 北京：北京大學出版社思考與練習%，請問，面值為$1,000,000的90天期國庫券的現(xiàn)金價格是多少？ 請問短期國庫券的貼現(xiàn)率為多少？如果某投資者按此報價購買一份3個月期短期國庫券期貨合約，該投資者的盈虧狀況如何？假設某公司投資經理A得知3個星期后將有一筆資金流入公司并計劃投資于一批總面值為$10,000,000的90天期國庫券。請問，為了規(guī)避3個星期后利率下降的風險，該投資經理該如何進行套期保值？若3個星期后，利率不僅沒有下降反而上升，%，則該投資經理在期貨和現(xiàn)貨市場上的盈虧狀況如何？ 某投資銀行于8月間承銷一家跨國公司發(fā)行的歐洲債券，總金額為$20,000,000，期限為15年，息票利率為8%，每年計息一次。該投資銀行承諾以$。若此投資銀行估計承銷期約為6周，%，9月期15年美國長期國債期貨的價格為7924。假如到9月份時，市場利率升至11%，9月期15年美國長期國債期貨的價格跌至786。請問，該投資銀行應該如何進行保值？假定9月份利率上升后，該投資銀行以$，試計算該投資銀行的實際損益情況。請簡要說明基于久期的套期保值的局限性。 20 / 20