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正文內(nèi)容

第五章利率期貨(編輯修改稿)

2024-07-21 19:26 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 它券種均得按一定的比例折算成標準券。這個比例稱為轉換因子(Conversion Factor )。轉換因子在數(shù)值上等于面值為100美元的可交割債券在有效期限內(nèi)的現(xiàn)金流按標準券的息票率(目前為6%,2000年3月以前為8%)(每半年計復利一次)貼現(xiàn)到交割月第一天因為中長期期國債期貨的空頭可選擇在交割月任意一天交割。的價值,再扣掉該債券的累計利息,將所得的余額除以100。在計算轉換因子時,債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍,多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后,債券的剩余期限為半年的倍數(shù),就假定下一次付息是在6個月之后,否則就假定在3個月后付息,并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息,以免重復計算。轉換因子通常由交易所計算并公布。如表5-5所示:表5-5 CBOT 30年期長期國債期貨轉換因子表息票率(%)到期日(月日年)2003年12月份2004年3月份2004年6月份5 1/41115285 1/40215295 3/80215315 1/20815286 0215266 1/81115276 1/80815296 1/40815236 1/40515306 3/80815276 1/21115266 5/80215276 3/40815266 7/80815257 1/80215237 1/40815227 1/21115247 5/81115227 5/80215257 7/80215218 1115218 1/80815198 1/80515218 1/80815218 1/20215208 3/40515208 3/40815208 7/8021519資料來源:CBOT 網(wǎng)站 可見,對于有效期限相同的債券,息票率越高,轉換因子就越大。對于息票率相同的債券,若息票率高于6%,則到期日越遠,轉換因子越大;若息票率低于6%,則到期日越遠,轉換因子越小。算出轉換因子后,我們就可算出空方交割100美元面值的債券應收到的現(xiàn)金: 空方收到的現(xiàn)金=期貨報價期貨報價均指標準券的期貨報價。180。交割債券的轉換因子+交割債券的累計利息 ()某長期國債息票利率為14%,剩余期限還有18年4個月。標準券期貨的報價為90-00,求空方用該債券交割應收到的現(xiàn)金。首先,我們應計算轉換因子。根據(jù)有關規(guī)則,假定該債券距到期日還有18年3個月。這樣我們可以把將來息票和本金支付的所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今3個月后的時點上,此時債券的價值為:由于轉換因子等于該債券的現(xiàn)值減累計利息。由于3個月的利率等于,%。,因此轉換因子為:轉換因子=(-)/100=然后,我們可根據(jù)公式()算出空方交割10萬美元面值該債券應收到的現(xiàn)金為:1,000180。[(180。)+]=173,303美元確定交割最合算的債券由于轉換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割對于雙方而言是有差別的,而空方可選擇用于交割的國債多達30種左右,因此空方應選擇最合算的國債用于交割。交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割差距=債券報價+累計利息—[(期貨報價180。轉換因子)+累計利息] =債券報價—(期貨報價180。轉換因子) () 例 假設可供空頭選擇用于交割的三種國債的報價和轉換因子如表5-6所示,而期貨報價為93-16。請確定交割最合算的債券。表5-6 可供交割國債報價及其轉換因子國 債報 價轉 換 因 子123 根據(jù)以上數(shù)據(jù),我們可以求出各種國債的交割差距為:國債1: -(180。)=國債2: -(180。)=國債3: -(180。)=由此可見,交割最合算的國債是國債2。國債期貨空方的時間選擇權(the timing option)國債期貨的空方除了擁有上述交割券種選擇權外,還擁有以下三種交割時間選擇權:首先,CBOT長期國債的空頭方可以選擇在交割月里的任何一天進行交割,從而可以選擇對自己最有利的一天進行交割。其次,CBOT長期國債期貨的交易于芝加哥時間下午2點就停止了,而長期國債現(xiàn)貨的交易一直要持續(xù)到下午4點。另外,空方在晚上8點以前都可以向清算所下達交割通知,仍以當天下午2點期貨交易收盤時所確定的結算價格為基礎來計算交割應付價格(invoice price)。這樣就給了空方一個極為有利的時間選擇權,我們稱之為威爾德卡游戲(wild card play)。即如果下午2點以后長期國債的價格下降,空方就可以發(fā)出交割通知,開始購買交割最便宜的債券并為交割做準備;如果長期國債的價格并沒有下跌,空方仍可繼續(xù)保持頭寸,等到第二天再運用相同的策略。最后,CBOT長期國債期貨的最后交易日為從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日,而交割期卻為整個交割月。這就意味著在最后交易日之后的七天時間內(nèi)所進行的交割都可以按照最后交易日所確定的結算價格為基礎來計算交割應付價格。因此,與威爾德卡游戲選擇權類似,空方同樣可以選擇等待某日國債價格下降,對其有利時再發(fā)出交割通知,進行交割。國債期貨價格的確定由于國債期貨的空方擁有交割時間選擇權和交割券種選擇權,因此要精確地計算國債期貨的理論價格也是較困難的。但是,如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的,那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格:1.根據(jù)交割最合算的國債的報價,運用式()算出該交割券的現(xiàn)金價格。2.運用公式(),根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨交割券期貨屬于虛擬期貨。理論上的現(xiàn)金價格。3.運用公式()根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。4.將交割券期貨的理論報價除以轉換因子即為標準券期貨理論報價,也是標準券期貨理論的現(xiàn)金價格因為標準券的累計利息為零。例 假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%,其現(xiàn)貨報價為118美元,該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前,下一次付息是在122天后,再下一次付息是在305天后,市場任何期限的無風險利率均為年利率10%(連續(xù)復利)。請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價格。首先,我們可以運用公式()求出交割券的現(xiàn)金價格為:其次,我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。由于期貨有效期內(nèi)只有一次付息,是在122天()后支付7美元的利息,因此利息的現(xiàn)值為:180。=再次,由于該期貨合約的有效期還有270天()我們可以運用公式()算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為:(-)180。180。=再其次,我們要算出交割券期貨的理論報價。由于交割時,交割券還有148天(即270122天)的累計利息,而該次付息期總天數(shù)為183天(即305天-122天)運用公式(),我們可求出交割券期貨的理論報價為:最后,我們可以求出標準券的期貨報價:四、中期國債期貨合約(Treasury Note Futures)在CBOT市場上交易的中期國債期貨合約主要有3種:10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期國債期貨合約的規(guī)模都為$100,000,;2年期中期國債期貨合約的規(guī)模為$200,000。此外,與長期國債期貨合約相類似,對于每一種中期國債期貨合約,可用于交割的中期國債種類也有多種選擇,譬如,空頭方可以選擇在合約月份的第一天仍有剩余期限為1年零9個月到2年的任何國債用于2年期中期國債期貨合約的交割;剩余期限為4年零2個月到5年零3個月的任何國債用于5年期中期國債期貨合約的交割;剩余期限為6年零6個月到10年的任何國債用于10年期中期國債期貨合約的交割。以CBOT10年期中期國債期貨合約為例,該標準化合約的各項具體規(guī)定見表5-6。表5-7 CBOT 10年期中期國債期貨合約交易單位面值為100,000美元的美國政府中期國債最小變動價位1/32點的1/2最小變動值每日波動限價無限制合約月份3月、6月、9月、12月交易時間芝加哥時間周一至周五上午7:20-下午2:00到期合約最后交易日交易截止時間為當日中午最后交易日從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日交割方式聯(lián)儲電子過戶簿記系統(tǒng)資料來源:CBOT網(wǎng)站 五、市政債券期貨合約(Municipal Bond Futures)CBOT市政債券期貨合約的交易始于1985年6月。其標準化合約的各項具體規(guī)定見表5-7。表5-8 CBOT市政債券期貨合約交易單位用1,000美元乘以債券購買公司的“市政公債指數(shù)”。 最小變動價位1/32點最小變動值每日波動限價無限制合約月份12月 交易時間芝加哥時間上午7:20-下午2:00到期合約最后交易日交易截止時間為芝加哥時間下午2:00最后交易日從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日交割方式現(xiàn)金結算資料來源:CBOT網(wǎng)站 在所有的利率期貨中,CBOT市政債券期貨合約是唯一一個運用債券指數(shù)——債券購買公司的市政公債指數(shù)(The Bond Buyer Municipal Bond Index,MBI)作為定價基礎的利率期貨合約。MBI的計算公式如下:其中, 為MBI債券組合中第j種債券的三個有效報價的平均數(shù),為第j種債券的轉換因子,為MBI系數(shù)。因此,如果CBOT市政
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