廣東金融學院金融工程課件第五章股指期貨等(編輯修改稿)
2025-01-19 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 國債期貨價格的確定 ? 假定交割最合算的國債和交割日期已知： 1. 根據(jù)交割最合算的國債現(xiàn)貨的報價，算出該交割券的現(xiàn)金價格。 2. 運用支付已知現(xiàn)金收益的遠期定價公式根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。 3. 根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價 4. 將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換 因子，即 為標準券期貨理論報價，也是標準券期貨理論的現(xiàn)金價格 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,R t T T tF t S t I t e ? ? ???金融系 阮堅 42 案例 I 延續(xù)案例 ， 2023 年 10 月 3 日，針對 USZ7 期貨而言交割最合算的債券是息票率為 % 、將于 2023年 2 月 15 日到期的長期國債。其轉(zhuǎn)換因子為 ，現(xiàn)貨報價為 。 假設(shè)我們已知空方將在 2023 年 12 月 3 日交割，市場上 2 個月期的美元無風險連續(xù)復利年利率為 % 。試求出 USZ7 期貨的理論報價。 金融系 阮堅 43 案例 II 1. 計算該交割券的現(xiàn)金價格。 根據(jù)到期日推算，該交割券的上一次付息日應為 2023 年 8 月 15 日，下一次付息日應為 2023 年 2 月 15 日。則該交割券每 100 美元面值的應計利息等于 則該國債的現(xiàn)金價格為 . .7 1 2 5 4 9 0 9 4 92 1 8 4?? 美 元1 2 6 . 4 0 0 . 9 4 9 1 2 7 . 3 4 9?? 美 元金融系 阮堅 44 案例 III 2. 計算期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。 由于 2023 年 10 月 3 日到 2023 年 12 月 3 日 期間 該交割券不會支付利息，因此 I = 0 。 3. 在 12 月 3 日交割之前 ， USZ7 期貨有效期還有 61 天（ 年），可以計算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為 3 . 8 % 0 . 1 6 7 11 2 7 . 3 4 9 1 2 8 . 1 6 0Fe ??? 美 元金融系 阮堅 45 案例 IV 3. 計算 該交割券期貨的理論報價。 2023 年 12 月 3 日交割時，該交割券的應計利息為 則該交割券期貨的理論報價為 4. 求出標準券的理論期貨報價 . .7 1 2 5 1 1 0 2 1 3 02 1 8 4?? 美 元1 2 8 . 1 6 0 2 . 1 3 0 1 2 6 . 0 3 0?? 美 元1 2 6 . 0 3 0 1 1 3 . 5 1 01 . 1 1 0 3 ? 美 元金融系 阮堅 46 金融系 阮堅 47 管理 債券久期 ? 債券久期的定義 –債券久期就是考慮了債券產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值因素后計算的債券的實際期限，是完全收回利息和本金的加權(quán)平均年數(shù)。債券的名義期限實際上只考慮了本金的償還，而忽視了利息的支付；債券久期則對本金以外的所有可能支付的現(xiàn)金流都進行了考慮。 48 久 期的 推導 12 ....( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnc c c MPy y y y? ? ? ?? ? ? ?2 3 1 1 1 22 1 2.... ....( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n n n nP c c nc nM c c nc nMy y y i y y y y y y????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???1 2 1 21222.... ....( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )....( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n n n nnnc c nc nM c c nc nMy y y y y y y yDPc c c My y y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ???? ? ? ???久期（年作為權(quán)數(shù)） 債券價格 ? ?? ?? ?111 01111TttttTTtt Ttt ttttyyD t W tPyCCC???????? ? ? ? ??????49 金融系 阮堅 50 金融系 阮堅 51 (1 )PP Dyy?????久 期1( 1 )PD PDyy?? ? ? ???久 期修 正 久 期y?PP?債券價格對利率微小變化時的敏感度 —利率彈性？ 債券價格對利率微小變化 時， 債券價格 變化 PPDD y?? ? ? ?? 修 正 久 期價 格 久 期122 .... ( 2)( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnc c nc nMPDy y y y? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1( 1 )P PDyy??????52 貨幣久期 ? 淺顯易懂的解釋： 久期就是債券價格相對于利率水平正常變動的敏感度。如果一只短期債券基金的投資組合久期是 ，那么利率每 變化（下降或上升 Δ） 1個百分點，該基金價格將上升或下降 2%；一只長期債券型基金的投資組合久期是 ，那么利率每變化 1個百分點，其價格將上升或下降12%。 53 久期（ Duration） ? 久期：資產(chǎn)價值變動的百分比對到期收益率變動的一階敏感性 –久期一般為正。 –久期反映了資產(chǎn)價值利率風險的主要部分。 –久期越大，資產(chǎn)的利率風險越大；反之則越小。 金融系 阮堅 54 /dP PDdy??資產(chǎn)價值的利率風險 ? 資產(chǎn)價值的利率風險 金融系 阮堅 55 2221 1 1( ) ( ) ( )2 ! !nnnP dP d P d Py y yP P dy P dy n P dy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???貨幣 久期（ Dollar Duration） ? 貨幣 久期：到期收益率變動引起的價值變動金額 ? 1 個基點的 貨幣 久期往往被稱為基點價 格 值(DV01 或 BPV）。 金融系 阮堅 56 dPDPdy? ? ?久期近似公式 ? 定價模型復雜的資產(chǎn)的久期公式 金融系 阮堅 57 2 ( ) ( )P
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