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韋達定理知識點及應(yīng)用解析-資料下載頁

2025-06-23 01:43本頁面
  

【正文】 x2 =∴(x1x2)2 =(x1+x2)24x1x2 =()24=∴(x1x2)2的值是(5) 運用根與系數(shù)的關(guān)系解決幾何問題例:在△ABC中,若∠C=90176。,AB=5,AC、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根,求k的值和△ABC的面積解:∵AC2+BC2=25∴(AC+BC)22ACBC=25∵AC+BC=2K+3,ACBC=K2+3K+2∴(2K+3)22(K2+3K+2)=25整理,得k2+3k10=0解得k1=5,k2=2∵AC+BC=2K+3﹥0∴k﹥, ∴k=2∴S△ABC = ACBC=(K2+3K+2)=6
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