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正弦定理典型例題與知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁(yè)

2025-06-28 04:45本頁(yè)面
  

【正文】 得2a2cosAsinB=2b2sinAcosB由正、余弦定理,可得a2b= b2a ∴a2(b2+c2a2)=b2(a2+c2b2)即(a2b2)(a2+b2c2)=0∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC為等腰或直角三角形.2.在△ABC中,已知∠B=45176。,c=2,b=,則∠A等于(  )A.15176。 B.75176。 C.105176。 D.75176?;?5176。解析:根據(jù)正弦定理= ,sin C===.∴C=60176。或C=120176。,因此A=75176。或A=15176。. 答案:D例1已知a、b為△ABC的邊,A、B分別是a、b的對(duì)角,且,求 的值.解:∵(這是角的關(guān)系),∴ (這是邊的關(guān)系)于是,由合比定理得例2已知△ABC中,三邊a、b、c所對(duì)的角分別是A、B、C,且a、b、c成等差數(shù)列求證:sinA+sinC=2sinB證明:∵a、b、c成等差數(shù)列,∴a+c=2b(這是邊的關(guān)系)①又②③將②、③代入①,得整理得sinA+sinC=2sinB(這是角的關(guān)系
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