勾股定理知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2025-06-22 04:06本頁面
【正文】 一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了__________步路（假設(shè)2步為1m），卻踩傷了花草。 【答案】4 類型三：數(shù)學(xué)思想方法（一）轉(zhuǎn)化的思想方法我們在求三角形的邊或角，或進(jìn)行推理論證時，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決． 如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長。 解：連接AD． 所以EF=13。 總結(jié)升華：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理等知識。通過此題，我們可以了解：當(dāng)已知的線段和所求的線段不在同一三角形中時，應(yīng)通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化把它們放在同一直角三角形中求解。 （二）方程的思想方法 如圖所示，已知△ABC中，∠C=90176。，∠A=60176。，求、的值。 。 總結(jié)升華：在直角三角形中，30176。的銳角的所對的直角邊是斜邊的一半。 舉一反三：【變式】如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長 即EF的長為5cm。9．觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17。 (2) 7, 12, 15。 (3)12, 15, 20。 (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角三角形的三邊長的有( )組 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A1006410．三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A. 6 C. 64 D. 8，則第三邊為 （ ?。粒 。保场 。拢 。茫保郴颉 。模〔荒艽_定①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是12，那么斜邊必是13；③如果一個三角形的三邊是1221，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（ab=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（ ?。? A、①② B、①③ C、①④ D、②④（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形。 B. 鈍角三角形。 C. 直角三角形。 D. 銳角三角形.，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距 （ ?。? A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里15. 已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ?。? A、40 B、80 C、40或360 D、80或3609
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