勾股定理測(cè)試卷附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-22 04:06本頁(yè)面
【正文】 （C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空題（每小題3分，24分）；；；14.； 15. 13；；；；三、解答題；20. 設(shè)BD=x，則AB=8x 由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8x)2=x2+42. 所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6′，連結(jié)B A′，與CD交于點(diǎn)E，.；23. ；四、綜合探索，.25. 解：若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b2c2 當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB，垂足為D。設(shè)CD為x，則有DB=a－x 根據(jù)勾股定理得 b2－x2＝c2―(a―x) 2即 b2－x2＝c2―a2＋2ax―x 2∴a2＋b2＝c2＋2ax ∵a0，x0∴2ax0∴a2+b2c2 當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.設(shè)CD為x，則有DB2=a2－x2 根據(jù)勾股定理得 (b＋x)2＋a2―x 2＝c2即 b2＋2bx＋x2＋a2―x 2＝c2∴a2＋b2＋2bx＝c2 ∵b0，x0∴2bx0∴a2+b2c2.
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