動量定理知識點(diǎn)精解-資料下載頁
2025-06-24 02:05本頁面
【正文】 發(fā)生變化的那部分物體的動量的增量；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都發(fā)生變化且變化不同時(shí)，系統(tǒng)受的外力的沖量應(yīng)等于各物體的動量變化量之和?！纠?】 高壓采煤水槍出水口的截面積為s，水的射速為v，射到煤層上后，水速度為零，若水的密度為ρ，求水對煤層的沖力?！痉治鏊悸贰俊?從水槍中射出的水是連續(xù)的，這樣對解題極為不便，為使連續(xù)的水象物體一樣，我們可以取一小段時(shí)間的水進(jìn)行研究。射到煤層上的水，在較短時(shí)間速度變?yōu)榱悖阂欢▽λ?水為研究對象)產(chǎn)生了力的作用，此力為變力，因此可以由動量定理來求出煤對水的平均作用力，即沖力。由牛頓第三定律就知道水對煤的作用力?！窘忸}方法】 由水流算出Δt內(nèi)水的質(zhì)量，對Δt時(shí)間內(nèi)的水列動量定理，求煤對水的力，再由牛頓第三定律求水對煤的力?！窘忸}】 設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρsvΔt。以Δm為研究對象，它在Δt時(shí)間內(nèi)動量變化為：ΔP=Δm(0v)=ρsv2Δt設(shè)N為水對煤層的沖力，N′為煤層對水的反沖力，以N′的方向?yàn)檎较?，根?jù)動量定理(忽略水的重力)有：N′Δt=ΔP＝ρv2sΔt解得：N′=ρsv2根據(jù)牛頓第三定律知N=N′，所以N=ρSv2【說明】 這是一類變質(zhì)量(或連續(xù))問題的處理方法。在遇到質(zhì)量變化時(shí)，一般要假設(shè)一段時(shí)間的質(zhì)量，然后把一段時(shí)間的質(zhì)量作為研究對象處理。【例6】 一根長度為l，質(zhì)量為m的均勻的不能伸長的軟繩，起初其兩端系于彼此靠近的兩只鉤子上，如圖56所示，為了使第二只鉤于不被拉脫，它所能承受的最大拉力N必須滿足什么條件？【分析思路】 右端的繩子被釋放后自由下落，而左邊的繩子卻靜止，當(dāng)右邊繩轉(zhuǎn)化為左邊后速度就變?yōu)榱?，就是由于繩子由右端變?yōu)樽蠖耍彤a(chǎn)生了對左懸點(diǎn)附加的拉力，而該附加力(沖力)只是在Δt內(nèi)的小段繩引起的，且隨著右端繩下落的距離不同而發(fā)生變化，當(dāng)右繩到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)達(dá)最大值?！窘忸}方法】 研究右端下降任意高度時(shí)，Δt時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量m，以此為研究對象列動量定理方程，求出懸點(diǎn)給m的沖力的一般表達(dá)式，討論其最大值，再由牛頓第三定律得出結(jié)論。【解題】 釋放端的繩子處于自由下落的運(yùn)動狀態(tài)，而仍在掛鉤一側(cè)的繩子卻處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而下方彎曲部分的繩子要發(fā)生動量變化，可由動量定理來解決。設(shè)在繩的自由端下落距離為h的瞬時(shí)，再過極短時(shí)間Δt，繼續(xù)下落距離Δh，則在Δt時(shí)間內(nèi)將有長為Δh/2的一小段繩從右側(cè)轉(zhuǎn)移到左當(dāng)h=l時(shí)，v2=2gl，T有最大值T的反作用力為左繩受的沖力T′其最大值亦為mg。掛鉤承受的拉力應(yīng)為繩的重力mg和T′之和，故要求N≥2mg。歡迎
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