動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)及題型解析-資料下載頁(yè)
2025-06-24 01:43本頁(yè)面
【正文】 球是速度最快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，林丹扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來(lái)的速度為90 km/h，林丹將球以342 km/h的速度反向擊回．設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g，試求：(1)林丹擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量．(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少？答案 (1) kgm/s，方向與球飛來(lái)的方向相反 (2)－120 m/s 21 J解析 (1)以羽毛球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則p1＝mv1＝510－3 kgm/s＝ kgm/sp2＝mv2＝－510－3 kgm/s＝－ kgm/s所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－ kgm/s－ kgm/s＝－ kgm/s. kgm/s，方向與羽毛球飛來(lái)的方向相反．(2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95 m/s.所以Δv＝v′－v＝－120 m/s.羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝mv2＝ J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv′2＝ J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21 J.216。 題組3 對(duì)動(dòng)量定理的應(yīng)用的考查9．在距地面高為h，同時(shí)以大小為v0的速度分別平拋、豎直上拋、豎直下拋質(zhì)量相等的物體，不計(jì)空氣阻力的作用，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量Δp，有( )A．平拋過(guò)程最大 B．豎直上拋過(guò)程最大C．豎直下拋過(guò)程最大 D．三者一樣大答案 B解析 由動(dòng)量定理可知?jiǎng)恿康脑隽喀＝I合＝mgt，又因豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，而各物體mg相等，所以豎直上拋過(guò)程中動(dòng)量增量最大，即選項(xiàng)B正確．10．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 ，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3) ( )A． Pa B． PaC． Pa D． Pa答案 A解析 設(shè)水杯底面積為S,1小時(shí)內(nèi)下落的雨水總質(zhì)量m＝ρSh，選定豎直向上為正方向，其動(dòng)量變化量Δp＝mΔv＝m[0－(－v)]＝mv，水對(duì)杯底的壓力F＝p′S，對(duì)水由動(dòng)量定理p′St＝ρShv得p′＝＝ Pa，故A項(xiàng)正確．11．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來(lái)． s，安全帶長(zhǎng)5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為 ( )A．500 N B．600 N C．1 100 N D．100 N答案 C解析 安全帶長(zhǎng)5 m，人在這段距離上做自由落體運(yùn)動(dòng)，獲得速度v＝＝10 m/ s速度減小為0，對(duì)此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，以豎直向上為正方向，有(F－mg)t＝0－(－mv)則F＝＋mg＝＋6010＝1 100 N，選項(xiàng)C正確．12．某人身系彈性繩自高空p點(diǎn)自由下落，如圖4所示a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置．不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )A．從p至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B．從p至c過(guò)程中重力所做的功大于人克服彈力所做的功C．從p至b過(guò)程中人的速度不斷增大D．從a至c過(guò)程中加速度方向保持不變 圖4答案 C解析 人完成從p到c的過(guò)程中經(jīng)歷了自由下落、變加速、變減速三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程．考慮全過(guò)程p至c，外力的總沖量等于重力的沖量和彈性繩彈力沖量的矢量和，由動(dòng)量定理知人所受外力的總沖量等于人的動(dòng)量變化，人在p和c兩處，速度均為零即動(dòng)量都為零，因此動(dòng)量的變化量為零，則有重力的沖量與彈性繩彈力的沖量大小相等，方向相反，總沖量為零，A錯(cuò)誤；人在p和c兩處，動(dòng)能均為零，動(dòng)能的變化量為零，由動(dòng)能定理知，重力所做的功等于人克服彈力所做的功，B錯(cuò)誤；人由p到b的過(guò)程，前一過(guò)程(p～a)自由落體，后一過(guò)程(a～b)由于彈性繩伸長(zhǎng)，彈力F增加，重力G不變，人所受合力(G－F)不斷減小，方向向下，人做的是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C正確；由于b是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置，當(dāng)人由b運(yùn)動(dòng)至c的過(guò)程，彈力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，因此D錯(cuò)誤．13．大風(fēng)可能給人們的生產(chǎn)和生活帶來(lái)一些危害，同時(shí)風(fēng)能也是可以開(kāi)發(fā)利用的清潔能源．據(jù)北京市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)顯示，2012年3月23日北京刮起了今年以來(lái)最大的風(fēng)，其短時(shí)風(fēng)力達(dá)到近十級(jí)．在海淀區(qū)某公路旁停放的一輛小轎車(chē)被大風(fēng)吹倒的數(shù)字信息亭砸中，如圖5所示．已知該信息亭形狀為長(zhǎng)方體，其高度為h，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形，信息亭所受的重力為G，重心位于其幾何中心．圖5(1)求大風(fēng)吹倒信息亭的過(guò)程中，至少需要對(duì)信息亭做多少功；(2)若已知空氣密度為ρ，大風(fēng)的風(fēng)速大小恒為v，方向垂直于正常直立的信息亭的豎直表面，大風(fēng)中運(yùn)動(dòng)的空氣與信息亭表面作用后速度變?yōu)榱悖笮畔⑼ふＶ绷r(shí)，大風(fēng)對(duì)它的平均作用力為多大．答案 (1)G(－h(huán)) (2)ρhlv2解析 (1)信息亭被大風(fēng)吹倒的過(guò)程中，其重心上升的最大高度為Δh＝(－h(huán))當(dāng)信息亭重心最高時(shí)速度為零，風(fēng)對(duì)信息亭所做的功最少．設(shè)風(fēng)吹倒信息亭至少做的功為W，由動(dòng)能定理有W－GΔh＝0，解得W＝G(－h(huán))(2)在Δt時(shí)間內(nèi)垂直于信息亭表面吹來(lái)的風(fēng)的空氣質(zhì)量為Δm＝ρhlvΔt設(shè)信息亭對(duì)空氣的平均作用力為F，由動(dòng)量定理有－FΔt＝0－ρhlv2Δt，解得F＝ρhlv2根據(jù)牛頓第三定律可知，大風(fēng)(空氣)對(duì)信息亭的平均作用力為F′＝F＝ρhlv2 16
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