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韋達(dá)定理知識點及應(yīng)用解析-閱讀頁

2025-07-08 01:43本頁面
  

【正文】 0∴原方程有兩個異號的實數(shù)根。例:已知方程的一個根為2,求另一個根及的值。(3)運(yùn)用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系解題。若 , 則有:即有:解這個不等式組,得;又∵,∴當(dāng)時,兩根能同號 (4)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值例:已知一元二次方程2x23x+1=0的兩個根分別為x1,x2 ,求(x1x2)2的值解:由題意及韋達(dá)定理得:x1+x2= ()=,x1x2 =∴(x1x2)2 =(x1+x2)24x1x2 =()24=∴(x1x2)2的值是(5) 運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決幾何問題例:在△ABC中,若∠C=90176。BC=25∵AC+BC=2K+3,ACBC=(K2+3K+2)=6
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