【正文】 積和圓錐的體積比是2?。? ………（?。?）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 ………（　）填空（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3），高12厘米。一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米。這堆沙約重多少噸？一個(gè)近似圓錐形的麥堆，，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積求下面各圓柱的體積。（1）， = （立方米）（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 3 178。 5 = （立方厘米）（3）底面直徑是8米，高是10米。 （8247。2）178。10 = （立方米）（4），高是2分米。 （247。247。2）178。 2 = （立方分米）有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個(gè)圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7，第一個(gè)圓柱的體積也就是是第二個(gè)圓柱的4/7。24 247。 4/7 – 24 = 18（立方厘米） 答：第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多18立方厘米。水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？ （247。2）178。 2 60 = （立方米）答：。牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米 = 10毫米 （5247。2）178。 10 36 = 7065（立方毫米）7065 247。 [ （6247。2）178。 10] = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25次。一根圓柱形鋼材，量得它的橫截面的直徑是4厘米。，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。） = 150厘米 （4247。2）178。 150 = （克）= （千克）≈15（千克）答：截下的這段鋼材重15千克。把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ （6247。2）178。 6 = （立方分米）答：。 右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？底面周長：247。3 = （247。247。2）178。 3 = （立方厘米）答：。二、圓錐體積選擇題。 （1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(　?、凇?) ① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(　　③　 )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米判斷對(duì)錯(cuò)?！　。?）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ………（　 ）　?。?）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2　：1 ………（　√ ）（3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 ………（　 ）填空（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ 6 ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ 108 ）立方厘米，圓錐的體積是（ 36 ）立方厘米。求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。 4 178。6 = （立方厘米）（2）底面直徑6分米，高8厘米。（60247。2）178。8 = 7536（立方厘米）（3），高12厘米。（247。247。2）178。12 = 314（立方厘米）一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米。這堆沙約重多少噸？ 2 178。 = （噸）答：。一個(gè)近似圓錐形的麥堆，，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？（247。247。2）178。 750 = 3768（千克）答：這堆小麥重3768千克。一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 247。 6 = 30（平方厘米）答：這個(gè)圓錐形容器的底面積是30平方厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）主要內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感?？键c(diǎn)分析把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。典型例題例（把圖形按某個(gè)比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）A B C （1），寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個(gè)長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長方形A按 1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少？分析與解：（1）長方形B的長是長方形A的2倍，寬也是長方形A的2倍?；蛘哒f長方形B和長方形A長的比是2:1，寬的比也是2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形A的長和寬按2:1的比進(jìn)行放大。（2）把長方形A按1:2的比縮小后為長方形C，長、寬縮小為原來的。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。例（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?:2的比畫出長方形A放大后的圖形B，再按1:2的比畫出長方形A縮小后的圖形C。（1）圖B的長、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC分析與解：（1）按3:2的比將長方形A放大，那么圖B的長為6 = 9格，寬為4 = 6格。（2）按1:2的比將長方形A縮小，即將長方形A的長與寬分別縮小到原來的，那么圖C的長為6247。2 = 3格，寬為4247。2 = 2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。點(diǎn)評(píng)：按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長度，畫出圖形就行了。例（將兩個(gè)相等比寫成一個(gè)等式）圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個(gè)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析與解：（1）圖A中長與寬的比是4:3；圖B中長與寬的原始比是8:6，而8:6化簡后就是4:3。（2）這兩個(gè)比化簡后都是4:3，比值相等，說明這兩個(gè)比可以寫成一個(gè)等式。即4:3 = 8:6或 = ，都讀作：4比3 等于 8比6。例（認(rèn)識(shí)比例）下面哪幾組中的兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫下來。（1）5：6和15：18 （2）：和3：1（3）：和： （4）6：2和 ：分析與解：分別求出每組中兩個(gè)比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。（1）因?yàn)?：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。（2）：= 2，3：1 = 3，所以：和3：1不能組成比例。（3）因?yàn)椋? ，：= ，所以：= ：。（4）6：2= 3， ： = 3，所以6：2= ：。點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個(gè)比的比值，比值相等就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例（比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì)）。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？分析與解：（1）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)和織布時(shí)間的比相等。 ：3= ：4（2）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)的比和織布時(shí)間的比相等。 ：= 3：4（3）這臺(tái)織布機(jī)織布時(shí)間和織布米數(shù)的比相等。 3：= 4：介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：：3=：4內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)觀察題中的三個(gè)比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？：3= ：4 ：= 3：4 3：= 4：（1），也可以同時(shí)做比例的內(nèi)項(xiàng)。（2） 4 = 3 ，可見在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（3）：3= ：4改寫成分?jǐn)?shù)形式 = ，等號(hào)兩邊的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果也相等。（4）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a : b = c : d，那么這個(gè)規(guī)律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù)2 7 = 10這個(gè)等式寫出幾個(gè)比例。分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和要么同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。 : 2 = 7 : 10 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 10 : 7 = 2 : 2 : = 10 : 7 2 : 10 = : 77 : = 10 : 2 7 : 10 = : 2點(diǎn)評(píng)：像這樣的比例一共可以寫8個(gè)。但它們不變的是2和7要么同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)，要么同時(shí)為外項(xiàng)。寫的時(shí)候可以一組一組地寫了。例（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，你有什么發(fā)現(xiàn)？4厘米5厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長、寬的比也可以組成比例。 : 5 = 寬 : 4 或 : 寬 = 5