中考數(shù)學(xué)線段與角專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(含答案)-資料下載頁
2025-01-10 11:06本頁面
【正文】 過程中，總是分針追及時(shí)針，然后超過時(shí)針又轉(zhuǎn)化為追及時(shí)針， 【同類拓展】 4．王老師在活動(dòng)課上為學(xué)生們講數(shù)學(xué)故事，他發(fā)現(xiàn)故事開始時(shí)掛鐘上的時(shí)針和分針恰好成 90176。角，這時(shí)是 7 點(diǎn)多；故事結(jié)束時(shí)兩針恰好也是 90176。角，這時(shí)是 8 點(diǎn)多，他還發(fā)現(xiàn)，講故事中，兩針成 90176。角的有趣圖形還出現(xiàn)過一次，求王老師講故事所花的時(shí)間多少分？ 考 點(diǎn) 5 與線段有關(guān)的實(shí)際問題 例 5 攝制組從 A 市到 B 市有 1 天的路程，計(jì)劃上午比下午多走 100 千米到 C 市吃中飯，由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400 千米，傍晚才停下來休息．司機(jī)說，再走從 C 市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了，問 A、 B 兩市相距多少千米？ 【切題技巧】 題目中所給條件只有路程，而沒有給出時(shí)間與速度，所以可以畫出線段表示各段路程， 借助圖形，思考它們之間的數(shù)量關(guān)系，從而利用形數(shù)結(jié)合思想解決問題． 【規(guī)范解答】 如圖 ，設(shè)小鎮(zhèn)為 D，傍晚汽車 E處休息，令 AD＝ x，則 AC＝ 3x， DE＝ 400， CE＝ 400－ 2x ED＝ 12(400－ 2x)＝ 200－ x，于是有： AB＝ AC＋ CE＋ EB＝ 3x＋ 400－ 2x＋ 200－ x＝ 600(km) 答： A、 B 兩市相距 600 千米， 【借題發(fā)揮】 利用“線段圖”將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題， 借助圖形，利用“形數(shù)結(jié)合”思想解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的 常用方法，如： A、 B、 C、 D、 E、 F 六支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽 ， 當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出 A、 B、 C、 D、 E 五隊(duì)已分別比賽了 1 場(chǎng)球，則還沒有與 B 隊(duì)比賽的球隊(duì)是哪支隊(duì)？此 題用算術(shù)或代數(shù)方法求解容易陷入困境，此時(shí)可考慮用 6 個(gè)點(diǎn)表示 A、 B、 C、 D、 E、 F這 6 支足球隊(duì)，若兩隊(duì)已賽過一場(chǎng)、就在相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間連一條線，這樣用“線段圖”來輔助解題，形象直觀，如圖所示，則還沒有與 B 隊(duì)比賽的球隊(duì)是 E 隊(duì)． 【同類拓展】 5．某公司員工分別在 A、 B、 C 三個(gè)住宅區(qū)， A 區(qū)有 30 個(gè)， B 區(qū)有15 人， C 區(qū)有 10 人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上．位置如圖所示，該公司的接送車打 算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在 ( ) A． A 區(qū) B． B 區(qū) C． C 區(qū) D． A、 B 兩區(qū)之間 8 參考答案 1． (1)21(條 ) (2)14(條 ) 2． 1cm， 2cm， 4cm． 3． 50176。 4． 1 小時(shí)零 5511分鐘． 5． A
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