安徽省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)六圓的計(jì)算與證明(含答案)-資料下載頁
2025-01-08 21:14本頁面
【正文】 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 BA′的位置時(shí) ， BA 與 ⊙ O 相切 ， BA 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 了 120度． ) (2)∵ MN＝ 2 2， OM＝ ON＝ 2， ∴ MN2＝ OM2＋ ON2. ∴∠ MON＝ 90176。 ， ∴ lMN︵ 的長為 l＝ 2 90π180 ＝ π. 7． (2022合肥六大名校聯(lián)考 )如圖 ， AB 是 ⊙ O 的一條弦 ， C， D 是 ⊙ O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 且在 AB 弦的異側(cè) ， 連接 CD. (1)已知 AC＝ BC， AB 平分 ∠ CBD， 求證： AB＝ CD； (2)已知 ∠ ADB＝ 45176。 ， ⊙ O 的半徑為 1， 求四邊形 ACBD 面積的最大值． 解： (1)證明：易得 AC︵ ＝ BC︵ ＝ AD︵ ， ∴ ACB︵ ＝ DAC︵ ， 即 AB＝ CD. (2)∵ S 四邊形 ACBD＝ △ ADB 的面 積＋ △ ACB 的面積． 設(shè) △ ADB 和 △ ACB 的公共邊 AB 上的高分別為 h1， h2， 則 h1＋ h2的最大值為 ⊙ O 的直徑． 即當(dāng)點(diǎn) C 在劣弧 AB 的中點(diǎn) ， 點(diǎn) D 在優(yōu)弧 AB 的中點(diǎn)時(shí) ， 四邊形 ACBD 的面積最大 (如圖 )． ∵∠ ADB＝ 45176。 ， ∴∠ AOB＝ 90176。 ， ∵ AO＝ BO＝ 1， ∴ AB＝ 2， ∴ S 四邊形 ACBD的面積＝ 12AB(h1＋ h2)＝ 12 2 2＝ 2.
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