【文章內(nèi)容簡介】 答：灰兔有40只。檢驗(yàn)：40 + 40 20％ = 48 或 （48 – 40）247。 40 = 20％，符合題意。點(diǎn)評：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時(shí)同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計(jì)算。例（難點(diǎn)突破）某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？分析與解：不管是虧25％，還是盈利25％，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（1 25％）。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25％，實(shí)際售價(jià)是原來成本的（1 + 25％）。解答：設(shè)原來成本是ｘ元。 ｘ 25％ｘ = 18 = 18 ｘ = 2424 （1 + 25％） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。點(diǎn)評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)最重要的。例（考點(diǎn)透視）水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22％，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？分析與解：根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖：62％第一次22％ “1”? 噸從圖中可以看出：兩次一共運(yùn)的噸數(shù) 第一次運(yùn)的噸數(shù) = ，單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有ｘ噸，那么兩次一共運(yùn)了62％ｘ噸，第一次運(yùn)進(jìn)了22％ｘ噸。解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。62％ｘ 22％ｘ = 40％ｘ = ｘ = 答：。點(diǎn)評：在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時(shí)更加容易、方便。畫圖的時(shí)候，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（三）模擬試題一、基本訓(xùn)練：找出下列各題中的單位“1”。①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60%②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%③松樹的棵數(shù)比柏樹多 看圖列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25%用去 ? 噸 還剩28噸 白兔 30只列式計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的75%比30的25%，求這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。二、解決問題：對比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？ 一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？根據(jù)問題列式。平山茶場去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，________?①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？①200247。20%②20020%③200247。（1+20%）④200247。（120%）⑤200（120%）⑥200（1+20%）參考答案：一、基本訓(xùn)練：找出下列各題中的單位“1”。①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。 把女生人數(shù)看作單位“1”②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 把女生人數(shù)看作單位“1”③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 把男生人數(shù)看作單位“1”④加工一批零件，已完成了80%。 把一批零件看作單位“1”⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。把去年的豬肉單價(jià)看作單位“1”根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60% 全長 60% = 已修②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10% 原價(jià) 10% = 降價(jià)原價(jià) （110%）= 現(xiàn)價(jià)③松樹的棵數(shù)比柏樹多 柏樹 = 松樹比柏樹多的棵數(shù)柏樹 （1+）= 松樹看圖列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25%用去 ? 噸 還剩28噸 白兔 28 247。（1 30%）30% = 12（噸） 30只 ｘ + 25％ｘ = 30 ｘ = 24列式計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的75%比30的25%，求這個(gè)數(shù)。75％ｘ – 30 25% = ｘ = 12（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。75％ｘ – 25%ｘ = 30ｘ = 60二、解決問題：對比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤ｘ噸。 ｘ – 25%ｘ = 60ｘ = 80（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？60 + 60 25% = 75（噸）一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)課桌的單價(jià)是ｘ元，椅子的單價(jià)是60%ｘ元。ｘ – 60%ｘ = 10ｘ = 2525 60% = 15（元）或 25 – 10 = 15（元）答：課桌的單價(jià)是25元，椅子的單價(jià)是15元。果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 解：設(shè)梨樹的棵樹是ｘ棵，蘋果樹的棵樹是20%ｘ棵。ｘ + 20%ｘ = 360ｘ = 300300 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵）答：梨樹的棵樹是300棵，蘋果樹的棵樹是60棵。一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？解：設(shè)課桌的單價(jià)是ｘ元，椅子的單價(jià)是30%ｘ元。ｘ + 30%ｘ = 78ｘ = 6060 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元）答：課桌的單價(jià)是60元，椅子的單價(jià)是18元。一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？ 解：設(shè)這條繩子共長ｘ米。25%ｘ + 35%ｘ = 6ｘ = 10答：這條繩子共長10米。一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？解：設(shè)這條繩子共長ｘ米。35%ｘ 25%ｘ = 1ｘ = 10答：這條繩子共長10米。根據(jù)問題列式。平山茶場去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，________?①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？ 25 247。 20 = 125%②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？ 20 247。 25 = 80%③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？ （25 – 20） 247。 20 = 25%④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？ （25 – 20） 247。 25 = 20%根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？①200247。20% 蘋果樹是梨樹的20%②20020% 梨樹是蘋果樹的20%③200247。（1+20%） 蘋果樹比梨樹多20%④200247。（120%） 蘋果樹比梨樹少20%⑤200（120%） 梨樹比蘋果樹少20%⑥200（1+20%） 梨樹比蘋果樹多20%小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四）主要內(nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 高圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2典型例題例（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？分析與解：長方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓 柱圓 錐底 面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè) 面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。例求下面立體圖形的底面周長和底面積。 半徑3厘米 直徑10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱：底面周長 3 2 = （厘米）底面積 3 178。 = （平方厘米）圓錐：底面周長 10 = （米）底面積 （10247。2）178。 = （平方米）點(diǎn)評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長和面積時(shí)只要按照圓的周長和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯(cuò)誤點(diǎn)評：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無數(shù)個(gè)對應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。例（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解： 高 底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個(gè)長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答： 5 12 = （平方厘米）答：。 點(diǎn)評：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。 解答：底面積： （247。2）178。 = （平方米）側(cè)面積： 1 = （平方米）表面積： 2 + = （平方米）≈