屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點(diǎn)訓(xùn)練專題：方案設(shè)計(jì)型問題含答案(編輯修改稿)
2025-06-15 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 15 種加工方案． 9． 一塊直角三角形木板 的一條直角邊 AB＝ m， 面積為 m2， 工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面 ， 請(qǐng)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)加工方案：甲設(shè)計(jì)的方案如圖 ① ， 乙設(shè)計(jì)的方案如圖 ② .你認(rèn)為 甲 _同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好 (加工損耗忽略不計(jì) )． (第 9 題 ) 【解析】 由 AB＝ m， S△ ABC＝ m2， 得 BC＝ 2 m. 由圖 ① ， 設(shè)甲設(shè)計(jì)的正方形桌面邊長(zhǎng)為 x(m)， 由 DE∥ AB， 得 Rt△ CDE∽ Rt△ CBA， ∴ xAB＝ BC－ xBC ， 即 ＝ 2－ x2 ， 解得 x＝ 67. 由圖 ② ， 過點(diǎn) B 作 Rt△ ABC 的斜邊 AC 上的高 BH， 交 DE 于點(diǎn) P， 交 AC于點(diǎn) H， 如解圖． 21cnjy (第 9 題解 ) 由 AB＝ m， BC＝ 2 m， 得 AC＝ AB2＋ BC2＝ ＋ 22＝ (m)． 由 ACBH＝ ABBC， 得 BH＝ AB BCAC ＝ ＝ (m)． 設(shè)乙設(shè)計(jì)的桌面的邊長(zhǎng)為 y(m)． ∵ DE∥ AC， ∴ Rt△ BDE∽ Rt△ BAC， ∴ BPBH＝ DEAC， 即 － ＝ ， 解得 y＝ 3037. ∵ 67＝ 30353037， ∴ x2＞ y2， ∴ 甲的方案好． 三、解答題 10． 正方形綠 化場(chǎng)地?cái)M種植兩 種不同顏色的 花卉 ， 要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分 ， 請(qǐng)把圖 ① ， 圖 ② 補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形 ， 又是中心對(duì)稱圖形的圖形 ， 并畫出一條對(duì)稱軸；把圖 ③ 補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形的圖形 ， 并把中心標(biāo)上字母 P(在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉 )． (第 10 題 ) 【解析】 如解圖． (第 10 題解 ) 11． 如圖 ① ， 正方形通過剪切可以拼成三角形 ， 方法如下： (第 11 題 ) 請(qǐng)仿照?qǐng)D示的方法，解答下列問題： (1)如圖 ② ， 對(duì)直角三角形 ， 設(shè)計(jì)一種方案 ， 將它分成若干塊 ， 再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形． (2)如圖 ③ ， 對(duì)任意三角形 ， 設(shè)計(jì)一種方案 ， 將它分成若干塊 ， 再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形． 【解析】 利用三角形中位
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