初中數(shù)學(xué)方案設(shè)計(jì)與決策型問題(編輯修改稿)
2024-11-12 10:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 類學(xué)校共需資金 230萬(wàn)元；改造兩所 A類學(xué)校和一所 B類學(xué)校共需資金 205萬(wàn)元 . （ 1）改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ HGEFBACNMCABYXBACPQ 5 （ 2） 我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A、 B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？ （ 1）解：設(shè)改 造一所 A 類和一所 B 類學(xué)校所需資金分別為 x萬(wàn)元和 y 萬(wàn)元 題意得 2 2302 205xyxy????? ?????????? 4 由分 解得 6085xy??? ????????????????? 2 分 答：改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需資金分別為 60 萬(wàn)元和 85 萬(wàn)元。 （ 2）設(shè)今年改造 A 類學(xué)校 x 所，則改造 B 類學(xué)校（ 6x）所， 由題意得： 50 70 ( 6 ) 40 010 15 ( 6 ) 70xx? ? ?? ? ?? ?????????? 4 分 解得 14x?? ∵ x 取整數(shù) ∴ x=1,2,3,4. 即共有四種方案 ????????????????? 2 分 5． （ 2020 年 江蘇沭陽(yáng)銀河學(xué)校質(zhì)檢題 ） 如圖，在直徑為 AB 的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為 AB，頂點(diǎn) C 在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為 6cm 和 8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ ABC 的矩形水池 DEFN，其中 DE 在 AB 上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使 AC=8cm， BC=6cm。 （ 1）求△ ABC 中 AB 邊上的高 h； （ 2）設(shè) DN=x，當(dāng) x 取何值時(shí)，水池 DEF N 的面積最大？ （ 3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在 AB 上距 B 點(diǎn) 處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。 答案：（ 1） h=524 （ 2）當(dāng) x=512時(shí)，水池 DEFN 的面積最大為 12 （ 3）設(shè)計(jì)方案改為 AC=6cm， BC=8cm 6. （ 2020 年 宿遷模擬 ） 某花農(nóng)培育甲種花木 2 株，乙種花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲種花木 3 株，乙種花木 1 株，共需成本 1500 元． (1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元； (2)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研， 1 株甲種花木的售價(jià)為 760 元， 1 株乙種花木的售價(jià)為 540 元，該花農(nóng)決定在成本不超過 30000 元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的 3 倍還多 10 株，那么要使總利潤(rùn)不少于 21600 元，花農(nóng)有哪幾種具體的培第 1 題圖 6 育方案？ 答案： 400,300 三種方案 . (2020 溫州市泰順九校模擬 )為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣 A、 B 兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬(wàn)元，改造一所 A 類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬(wàn)元；改造兩所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校 共需資金 205萬(wàn)元 . （ 1）改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （ 2） 我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A、 B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？ 答案： （ 1）解：設(shè)改造一所 A 類和一所 B 類學(xué)校所需資金分別為 x 萬(wàn)元和 y 萬(wàn)元 由題意得 2 2302 205xyxy????? ?????????? 4 分 解得 6085xy??? ????????????????? 2 分 答：改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需資金分別為 60 萬(wàn)元和 85 萬(wàn)元。 （ 2）設(shè)今年改造 A 類學(xué)校 x 所，則改造 B 類學(xué)校（ 6x）所， 由題意得： 50 70 ( 6 ) 40 010 15 ( 6 ) 70xx? ? ?? ? ?? ?????????? 4 分 解得 14x?? ∵ x 取整數(shù) ∴ x=1,2,3,4. 即共有四種方案 ????????????????? 2 分 9（ 2020 年 4 月韶山市初三質(zhì)量檢測(cè) ） 某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦音箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦音箱 10 臺(tái)和液晶顯示器 8 臺(tái)，共需要
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