初中數(shù)學(xué)閱讀理解型問題(編輯修改稿)
2024-12-12 19:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????211211211即BEDBCDABD SSS ?????? 111,21A B DSAMBD ????又,21B C DSCKBD ???,21BEDSENBD ???例 在△ ABC中， D為 BC的中點(diǎn)， E為 AC邊上的任意一點(diǎn)， BE交 AD于點(diǎn) O。某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)： ,11 121)1( 時(shí)當(dāng) ???ACAE。21 232 ???ADAO有,21 131)2( 時(shí)當(dāng) ???ACAE,31 141)3( 時(shí)當(dāng) ???ACAE。22 242 ???ADAO有。32 252 ???ADAO有 參照上述研究的結(jié)論， 請(qǐng)你用 n表示 的一般結(jié)論，并 給出證明（其中 n是正整數(shù)） ,1 1 時(shí)當(dāng) nACAE ??ADAO解：依題意可以猜想： ,1 1 時(shí)當(dāng) nACAE ?? nADAO ?? 2 2有證明：過 D點(diǎn)作 DF∥BE 交 AC于點(diǎn) F，∵ D是 BC的中點(diǎn)， ∴ F是 EC的中點(diǎn) ,1 1 nACAE ??由 ,1nECAE ?可知,2nEFAE ?? ,2 2 nAFAE ???nAFAEADAO???? 22解后反思： 本題猜想過程應(yīng)建立在對(duì)已知條件的分析、觀察的基礎(chǔ)上，找出幾個(gè)等式中的常量、變量及變化規(guī)律，再依此猜想問題中所要求的般結(jié)論。 本題的圖形中涉及線段中點(diǎn)，過中點(diǎn)作平行證題是最常用的輔助線。 例 4 (1)a克糖水中有 b克糖（ ab0)， 則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為 ____。
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