北京市中考數(shù)學(xué)專題突破七：閱讀理解型問題(含答案)(編輯修改稿)
2025-02-10 15:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3．[2015門頭溝一模] 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖Z7－8①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，∠A＝60176。，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′＝CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決(如圖②)．圖Z7－8請回答：(1)在圖②中，小明得到的全等三角形是△________≌△________；(2)BC和AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系是________．參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖Z7－9，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AC＝17，AD＝．圖Z7－94．[2015東城二模] 閱讀材料：如圖Z7－10①，若P是⊙O外的一點，線段PO交⊙O于點A，則PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．圖Z7－10證明：延長PO交⊙O于點B，顯然PBPA.如圖Z7－10②，在⊙O上任取一點C(與點A，B不重合)，連接PC，OC.∵POPC＋OC，且PO＝PA＋OA，OA＝OC，∴PAPC，∴PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．由此可以得到真命題：圓外一點與圓上各點之間的最短距離是這點到圓心的距離與半徑的差．請用上述真命題解決下列問題．(1)如圖Z7－11①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是半圓上的一個動點，連接AP，則AP長的最小值是________．圖Z7－11(2)如圖Z7－11②，在邊長為2的菱形中，∠A＝60176。，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C.①求線段A′M的長；②求線段A′C長的最小值．5．[2015海淀二模] 閱讀下面材料：小明研究了這樣一個問題：求使得等式kx＋2－＝0(k0)成立的x的個數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)，先將該等式轉(zhuǎn)化為kx＋2＝，再通過研究函數(shù)y＝kx＋2的圖象與函數(shù)y＝的圖象(如圖Z7－12①)的交點，使問題得到解決．圖Z7－12請回答：(1)當(dāng)k＝1時，使得原等式成立的x的個數(shù)為_
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