中考沖刺：閱讀理解型問題(基礎(chǔ))(編輯修改稿)
2024-11-16 02:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由．8．先閱讀下列材料，再解答后面的問題:材料：23=8，此時(shí),3叫做以2為底8的對數(shù),記為．一般地，若則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為．問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值:.（2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協(xié)助他們探索這個(gè)問題．（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個(gè)扇形相似；（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長為______；（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120176。，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．，如圖（1）所示，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P，求證：．證明：∴．解答問題：（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為________．（2）已知：如圖（2）所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD＝3cm，BC＝7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．：小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對進(jìn)行分類討論．他的解答過程如下：∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，∴由對稱性可知，和時(shí)的函數(shù)值相等．∴若1≤m＜5，則時(shí)，的最大值為2；若m≥5，則時(shí)，的最大值為．請你參考小明的思路，解答下列問題：（1）當(dāng)≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為_______；（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．答案與解析【答案與解析】 一、選擇題1.【答案】D；【解析】令y=
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