中考沖刺：幾何綜合問題(提高)(編輯修改稿)
2024-10-15 00:20 本頁面
【文章內容簡介】 1，則AE=2．故答案為：.【答案】.三、解答題5.【答案與解析】（1）證明：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABM=∠CBM，在△ABM和△CBM中，∴△ABM≌△CBM（SAS）．②∵△ABM≌△CBM∴∠BAM=∠BCM，又∵∠ECF=90176。，G是EF的中點，∴GC=EF=GF，∴∠GCF=∠GFC，又∵AB∥DF，∴∠BAM=∠GFC，∴∠BCM=∠GCF，∴∠BCM+∠GCE=∠GCF+∠GCE=90176。，∴GC⊥CM；（2）解：成立；理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABM=∠CBM，在△ABM和△CBM中，∴△ABM≌△CBM（SAS）∴∠BAM=∠BCM，又∵∠ECF=90176。，G是EF的中點，∴GC=GF，∴∠GCF=∠GFC，又∵AB∥DF，∴∠BAM=∠GFC，∴∠BCM=∠GCF，∴∠GCF+∠MCF=∠BCM+MCFE=90176。，∴GC⊥CM；（3）解：分兩種情況：①當點E在BC邊上時，∵∠MEC＞90176。，要使△MCE是等腰三角形，必須EM=EC，∴∠EMC=∠ECM，∴∠AEB=2∠BCM=2∠BAE，∴2∠BAE+∠BAE=90176。，∴∠BAE=30176。，∴BE=AB=；②當點E在BC的延長線上時，同①知BE=．綜上①②，當BE=戓BE=時，△MCE是等腰三角形．6.【答案與解析】當P運動到C點時：t=6當Q運動到A點：t=∴分兩種情況討論（1）當0≤t≤6時，如圖：作PH⊥AB于H，則△APH為等腰直角三角形此時AP=t，BQ=t，則AQ=tPH=APsin45176。=t∴S△AQP=AQPH=(t)t=t2+3t（2）當6＜t≤時，如圖：過P過PH⊥AB于H，此時△PBH為等腰直角三角形AC+CP=t，BQ=t∴BP=AC+CB(AC+CP)=12t∴PH=BPsin45176。=(12t)∴S四邊形AQPC=S△ABCS△BPQ=ACBCBQPH=66t(12t)=18t+t2=t2t+，.7.【答案與解析】（1）證明：∵△BFC繞著點B按逆時針方向旋轉90176。后與△BEA重合∴BE=BF=1，∠EBF=∠ABC=90176。，
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