屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點(diǎn)訓(xùn)練專題：方案設(shè)計(jì)型問題含答案-在線瀏覽
2025-07-13 08:16本頁面
【正文】 件 ， 從而進(jìn)行分割剪拼 ． 本題有多種拼法 ， 下面提供幾例作為參考： (1)方法 1(如解圖 ① ) 方法 2(如解圖 ② ) 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! (第 11 題解 ② ) (2)方法 1(如解圖 ③ ) 方法 2(如解圖 ④ ) (第 11 題解 ③ ) (第 11 題解 ④ ) 方法 3(如解圖 ⑤ ) (第 11 題解 ⑤ ) (第 12 題 ) 12． 某校校園超市 老 板到批發(fā)中心 選購甲、乙兩種品牌的文具盒 ， 乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的 2 倍 ， 考慮各種 因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量 y(個(gè) )與甲品牌文具盒的數(shù)量 x(個(gè) )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中甲有 120 個(gè)時(shí) ， 購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需 7200 元． (1)根據(jù)圖象 ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式． (2)求甲、乙兩種品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)． (3)若該超市每銷售 1 個(gè)甲 品牌的文具盒 可獲利 4 元 ， 每銷售 1 個(gè)乙品牌的文具盒可獲利 9 元 ， 根據(jù)學(xué)生需求 ， 超市老板決定 ， 準(zhǔn)備用不超過 6300 元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒 ， 且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于 1795元 ， 問：該超市有幾種 進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大利潤為多少元？ 【解析】 (1)設(shè) y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ kx＋ b， 由函數(shù)圖象 ， 得 ???250＝ 50k＋ b，100＝ 200k＋ b， 解得 ???k＝－ 1，b＝ 300. ∴ y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ x＋ 300. (2)∵ y＝－ x＋ 300， ∴ 當(dāng) x＝ 120 時(shí) ， y＝ 180. 設(shè)甲品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)是 a 元 ，則乙品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)是 2a 元 ，由題意 ， 得 120a＋ 180 2a＝ 7200， 解得 a＝ 15.∴ 2a＝ 30. 答：甲、乙兩種品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)分別為 15 元 ， 30 元． (3)設(shè)甲品牌文具盒進(jìn)貨 m個(gè) ， 則乙品牌文具盒進(jìn)貨 (－ m＋ 300)個(gè)．由題意 ，得 ???15m＋ 30（－ m＋ 300） ≤ 6300，4m＋ 9（－ m＋ 300） ≥ 1795， 解得 180≤ m≤ 181. ∵ m為整數(shù) ， ∴ m＝ 18
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