中考數(shù)學(xué)走進(jìn)圖形世界專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(含答案)-在線瀏覽
2025-02-27 11:13本頁面
【正文】 逆向思維方法，就是看這個平面圖形它能不能折成一個幾何體； (2)學(xué)習(xí)展開與折疊時，一 方面要熟悉棱柱，圓柱和圓錐的展開圖的形狀，另一方面要從多角度，全方位去聯(lián)想，培養(yǎng)空間的觀念，同時還要充分利用實(shí)物模型來驗(yàn)證自己的想象． 【同類拓展】 3．把正方體的表面沿某棱剪開展成一個平面圖形（如圖），請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是 ( ) 考 點(diǎn) 3 空間想象與動手操作 例 4 用橡皮泥做一個棱長為 4cm 的正方體． (1)如圖 (1)，在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為 1cm 的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為 _______cm2； 7 (2)如果在第 (1)題打孔后 ，再在正面中心位置處 (按圖 (2)中的虛線）從前到后打一個邊長為 1cm 的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為 _______cm2； (3)如果把第 (2)題中從前到后所打的正方形通孑 L 擴(kuò)大成一個長 xcm、寬 1cm 的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為 130cm2?如果能，請求出 x；如果不能，請說明理由． 【切題技巧】 對于 (1)小題，原正方體表面積，新增加了 4 個長為 4cm，寬為 1cm的表面積，同時也減少了 2 個長為 1cm，寬為 1cm 的表面積；對于 (2)小題，在 (1)小題的結(jié)論上又增加了 8 個長為 ，變?yōu)?1cm 表面積，同時也減少了 4 個長為 1cm，寬為 1cm的表面積；對于 (3)小題，打孔有兩種方案可以通過一一列舉，計(jì)算、比較來求 x 的值． 【規(guī)范解答】 【借題發(fā)揮】 本題求解時，如何尋求列式計(jì)算，找出新增與減少的表面積，顯得很抽象，因此需要我們充分發(fā)揮空間想象力，如能做出實(shí)物模型，問題就會迎刃而解了，因而在解有關(guān)截一個幾何體的問題的方法可按如下步驟進(jìn)行：
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