專題三方案設(shè)計與決策型問題(編輯修改稿)
2025-03-21 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 三、解答題 (共 90分 ) 3． (15分 )(2023中考預(yù)測題 )某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計費方式： 方式 A以每分鐘 ；方式 B除收月基本費 20元外，再以每分鐘 ．假設(shè)顧客甲一個月手機(jī)上網(wǎng)的時間共有 x分鐘，上網(wǎng)費用為 y元． (1)分別寫出顧客甲按 A、 B兩種方式計費的上網(wǎng)費 y元與上網(wǎng)時間 x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖示的坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象； (2)如何選擇計費方式能使甲上網(wǎng)更合算？ 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 【 答案 】 解： (1)方式 A： y＝ (x≥0) 方式 B： y＝ ＋20(x≥0) 兩個函數(shù)的圖象略． 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 所以兩圖象交于點 P(500,50)，由圖象可知：當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于 500分鐘時，選擇方式 A省錢；當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于 500分鐘時，選擇方式 A、方式 B花錢一樣；當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于 500分鐘時，選擇方式 B省錢． ( 2 ) 解方程組????? y ＝ 0 .1 xy ＝ 0 .0 6 x ＋ 20 得 ????? x ＝ 5 00y ＝ 50 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 4． (15分 )(2023中考變式題 )某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計劃購買 A、 B兩種籃球共 20個供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買 A種籃球 6個，則購買兩種籃球共需費用 720元；若購買 A種籃球 12個，則購買兩種籃球共需費用 840元． (1)求 A、 B兩種籃球單價各多少元？ (2)若購買 A種籃球不少于 8個，所需費用總額不超過 800元．請你按要求設(shè)計出所有供學(xué)校參考的購買方案，并分別計算出每種方案購買 A、 B兩種籃球的個數(shù)及所需費用． 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 【答案】 解 ： ( 1 ) 設(shè) A 種籃球每個 x 元 ， B 種籃球每個 y 元 ， 依題意 ， 得????? 6 x ＋ 14 y ＝ 72 0 ，12 x ＋ 8 y ＝ 84 0 ，解得????? x ＝ 50 ，y ＝ 3 0.故 A 種籃球每個 50 元 ，B 種籃球每個 30 元 ． ( 2 ) 設(shè)購買 A 種籃球 m 個 ， 則購買 B 種籃球 ( 20 － m ) 個 ． 依題意 ， 得????? 50 m ＋ 30 ? 20 － m ? ≤ 8 00 ，m ≥ 8.解得 8 ≤ m ≤ 1 0. ∵ 籃球的個數(shù)必須為正整數(shù)， ∴ m只能取 10. 可分別設(shè)計出如下三種方案： 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 方案①：當(dāng) m＝ 8時， 20－ m＝ 12,50 8＋ 30 12＝ 760(元 )， 即購買 A種籃球 8個， B種籃球 12個，費用共計 760元； 方案②：當(dāng) m＝ 9時， 20－ m＝ 11,50 9＋ 30 11＝ 780(元 )， 即購買 A種籃球 9個， B種籃球 11個，費用共計 780元； 方案③：當(dāng) m＝ 10時， 20－ m＝ 10,50 10＋ 30 10＝ 800(元 )． 即購買 A種籃球 10個， B種籃球 10個，費用共計 800元． 專 題 訓(xùn) 練 宇軒圖書 上一頁 下一頁 首 頁 5． (15分 )(2023 福州 )鄭老師想為希望小學(xué)四年級 (3)班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多 8元，用 124元恰好可以買到 3個書包和 2本詞典． (1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元？ (2)鄭老師計劃用 1 000元為全班 40位學(xué)生每人購買一件
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